#統計 1つ上の投稿のP値関数を使えば、Rのfisher.testが表示するnull P値と整合的な信頼区間を計算できます。 そうして欲しい人は多いと思います。 そうすることを実装したのがRのexacr2x2パッケージです。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 fnh = FNH(a+c, b+d, a+b, OR)とおくと、Rのfisher.testのP値は pvalue(a,b,c,d|OR) = sum(pdf(fnh, x) for x in support(fnh) if pdf(fnh, x)⪅pdf(fnh, a)) のOR=1の場合を使って計算されている。離散分布の数値計算で≤を使うと失敗するので、⪅と書いている。純粋数学的には≤でよい。

#統計 続き。「OR=1」の場合が通常の片側確率の2倍版のFisher検定に対応するが、「OR=ω」の場合に拡張されているお陰でオッズ比パラメータORの区間推定にも利用できる。 片側確率の2倍版のFisher検定のP値は過剰に大きくなり易いことに注意が必要。特に標本サイズが小さいときにそうなる。

#統計 このとき、分割表のデータ a b c d に関する pvalue(a,b,c,d|OR) = min( 1, 2cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a), 2(1-cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a-1)) ) は正の実数ωに関する仮説「OR=ω」の片側確率の2倍版のFisher検定の拡張のP値関数で、信頼区間もこれを使って得られる。

#統計 1標本t検定のP値関数は、標本サイズをn、標本平均をx̅、不偏分散をs²と書くと、 pvalue(n, x̅, s²|μ) = 2(1 - cdf(TDist(n-1), abs(x̅-μ)/√(s²/n))) と書ける。このP値関数を使えば、任意の数値aについての仮説「母平均はμ=aである」の両側検定、点推定、区間推定(信頼区間の構成)をできる。

#統計 リンク先のグラフのP値関数の定義は pvalue(k|n,p) = 2(1 - cdf(Normal(0,1), abs(k - n*p)/√(n*p*(1-p))) です。右辺は #Julia言語 Distributions.jlで実行可能。これは二項分布の正規分布近似を使った両側P値の定義。P値関数から点推定値と信頼区間も得られる。 nbviewer.org/github/genkuro… x.com/genkuroki/stat…

P値の定義ちょっとテクニカルすぎると感じていて最初から帰無分布で一様分布になるようにとかできないかな…と思うけど、できない（帰無仮説が1点で局外母数がない場合ならできるかも）

#統計 推定と検定の双対性という方向で理解するためには、推定と検定について別々に理解して、その後にそれらが表裏一体だと理解する必要が生じる。 しかし、1つのP値関数から推定も検定も出て来ることを理解できれば、P値関数の理解だけに意識を集中すれば十分だということになります。

#統計 横軸をパラメータに取ったP値関数のグラフは、すべての信頼水準(=1−有意水準)での信頼区間の両端の値を有意水準の高さにプロットしたものだとみなされ、2値的判断を強制しない信頼区間の役目を果たしてくれます。 以下のリンク先に、横軸をパラメータに取ったP値関数のグラフの例があります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 仮説検定と信頼区間の双対性を、棄却領域と信頼領域の双対性として定式化した場合のみを解説すると、固定された有意水準(=1−信頼水準)による2値的判断が強調されてしまうという問題が生じます。 その問題もP値を使えば解決します。続く

#統計 研究に役立てる参考情報としては、単一の有意水準での検定結果だけだと情報量が少な過ぎるので、すべての有意水準での検定結果の情報を使いたい。 すべての有意水準での検定結果の情報は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限という1つの数値(その数値をP値と呼ぶ！)に圧縮されます。

#統計 検定法の3つの定式化のうち、最も実用的なのはP値関数による定式化です。 科学研究には、いきなりのシンプルな2値的判断は危険であり、検定の結果も参考情報の1つでしかないと考える必要があります。続く x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値とは何かについて (1) P値はデータの数値以上に極端な値がモデルの確率分布で生成される確率である という説明はできても、P値の解釈について、ASA声明にある (2) P値はデータの数値とモデルの相性の良さの程度を表す という説明を無視すると、ミスリーディングな解説になり易いと思う。 x.com/genkuroki/stat…

むしろ、この問題を１分以内に何%か回答するような人はＰ値や仮説検定を誤解してる。 x.com/tweet_taiki/st…

#統計 P値に関する多くの解説では、P値は「表と裏が出る確率に差はない」とか「A群とB群の母平均に差はない」のような特殊な仮説単体のP値しか扱わない。 これもP値について誤解させる大きな原因の1つになっています。 例えば仮説「当たりが出る確率はpである」のpを動かしてP値のグラフを描くと ↓ x.com/genkuroki/stat…

乳児💉追加set→有害事象⬆️ ijvtpr.com/index.php/IJVT… 1991/7~2011/5 1,542,076種 DTaP,HIB,IPV接種227,231例 3種💉 DTaP+IPV+HIB基本💉のみより💉後≦30日:気管,気管支他疾患3,041%⬆️ 発達障害「発育不全」risk最高:RR4.662⬆️ 白血球⬆️基本💉＋HepB-Rota💉RR99.663risk最高 科学精査最高基準p値<0.0001 pic.twitter.com/i0UBqLG45V x.com/DerMellitz/sta…

p値=1です x.com/north_marin_/s…

#統計 ASA声明の原則の1のP値の解釈の仕方: P値は、観察データの数値と特定の統計モデルの相性の良さの程度を表す。 「相性の良さの程度」は"how compatible"の訳のつもり。原文では"incompatible"だが、P値大とcompatibility大が対応するので"compatible"に変更した。 pic.twitter.com/pr6b3heNic

#統計 P値についての適切な解説が出て来難い理由は、ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… の2の「P値とは何か？」とほぼ同じ説明はできるが、3の原則の1に書いてあるP値の解釈の仕方を無視する人が多いからだと思う。 P値の誤解は解釈で起こり易いので、原則の1を無視すると誤解誘導的な解説になりがち。 pic.twitter.com/On0Q4nbi7w

【校長で学ぶ統計学】 ほとんどの校長が一生に買春する人数は0-1人という世界 　↓ たまたまレジェンド校長が12660人を買春 　↓ 国民「そうはならんやろ」 「そうはならん」度数がP値 P値 < 0.05 (5%未満) を「そうはならんやろ」→統計学的有意差とすることが一般的 x.com/ikenoyuki/stat…

【マリオで学ぶ統計学】 ほとんどの姫が一生にさらわれる回数は0-1回という世界 　↓ たまたま推しの姫が14回さらわれる 　↓ マリオ「そうはならんやろ」 「そうはならん」度数がP値 P値 < 0.05 (5%未満) を「そうはならんやろ」→統計学的有意差とすることが一般的

#統計 ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… の原則の1にあるP値の解釈 P-values can indicate how incompatible the data are with a specified statistical model. P値はデータの数値と特定の統計モデルの相性の良さの程度を表す。 は仮説検定と結び付ける必要がない解釈の仕方になっています。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値<αとなっただけで【帰無仮説は成立し難いと判断できる】とすることは誤りです。 ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… を読み直した方が良いと思いました。原則の1にP値の解釈の仕方が書いてあります。続く pic.twitter.com/8kRTAus1cj x.com/toshizumi1225/…

全然ダメ。 P値は数学的フィクションの統計モデル内での確率なので、それ単体で科学的結論を出す力は皆無です。 だから、「P値に関するASA声明」の原則1でのP値の解釈法の説明では、確率という言葉を出さずに、 P値はデータの数値と特定の統計モデルの相性の良さの程度を表す と説明しています。 x.com/jimujimuclinic…

#統計 ASA声明原則の1でのP値の基本的な解釈の仕方の説明には、仮説検定と無関係に言える解釈が書かれています。 ASA声明を読まずに(もしくは読んでいても)、P値の解釈は仮説検定について触れないと説明できないと思っている人達は、最初の所でつまずいていることになります。

#統計 ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… の原則の1にあるP値の解釈の仕方 原文: P-values can indicate how incompatible the data are with a specified statistical model. 私訳: P値はデータの数値と特定の統計モデル(検定したい仮説もモデルの仮定の一部分)の相性の良さの程度を表す。 続く

#統計 【P値<αならば帰無仮説は成立し難いと判断できる(帰無仮説を棄却)】は典型的な誤りの1つになるので要注意！

#統計 【P値<αならば帰無仮説は成立し難いと判断できる】の類誤りになる理由は複数通りあります。 理由1: データの取得法に不備がある可能性や、モデルの妥当性の保証がない場合には、たとえP値<0.001であっても「帰無仮説は成立し難い」とは判断できません。これは統計学の基本中の基本です。 続く

返信先:@Deponn_d6帰無仮説は○○ではない 有意水準5％で検定を行ったとすると、p値が0.05以下であるとき→有意であり、帰無仮説を棄却する (1-p)*100[％] の確率で帰無仮説が棄却される、 ということだと思います。

返信先:@ALeX_EXVS最初にどの様にレギュレーションを決めたのか？次第ではないでしょうか？🤗✨ クレンジングが行き届いたステキなデータ群に対してでしたら、各データの正規性や相関の再現性、問いの弁別性なども申し分なくてType1エラーも起きにくいなどP値に絶大な信頼があるかもですが、きっと稀でしょうから🤗✨

本日は5.1節と5.2節を扱いました。対応のないt検定を題材に、統計的検定の論理とエラー確率のコントロールについて確認しました。p値を実際に計算しました。 pic.twitter.com/kUNxHbDLkH

#統計 Wilsonの信頼区間を与えるP値は、「データの数値の9以上に5から離れた値(すなわち9以上または1以下の値)が生成される確率だと言えるので、「データの数値以上に極端な値が生成される確率」の特殊な場合とみなせます。 WaldのP値も同様ですが、Clopper-PearsonのP値とSterneのP値の説明は面倒。

#統計 Wilsonの信頼区間に対応するP値なら以下のように言える(添付画像左下): ①二項分布Binomial(20, 0.25)は正規分布Normal(5, √3.75)で近似される。 ②P値はその正規分布において 　モデルの期待値20×0.25=5回から 　データの数値の9回以上に離れた値が 　生成される確率 として計算される。 pic.twitter.com/3bysfbL2KQ

⑤ 過剰な死亡の減少は、Kendall τbテストを使用したp値0.002の州別のIVM分布の程度と相関しています。 結論 1987年以来、世界中で37億回分で安全に使用されている薬であるIVMによる大量治療は、逆転したIVM政策の下で13倍に増加する前に、ペルーで過剰死亡が1/14に減少した可能性が最も高い。

「p値を計算するには必ず確率分布（例えば正規分布）に対する仮定が必要なのでそのことを明示しない説明は間違い」というのはある種「パラメトリックモデル教」みたいなものに取り憑かれすぎ（赤池ismとも深く関連する）で、実際には平均と分散だけ仮定すればp〜uniform［0,1］になるとかあるのでは

#統計 P値関数と事後分布のグラフの例を追加。 以下のリンク先のグラフは、線形回帰モデルy=β₀+β₁x+u, u～Normal(0,σ)におけるβ₁に関するP値関数と事後分布のグラフです。 (β₀, β₁, log σ²)に関する平坦事前分布によるベイズ版線形回帰の結果は通常の線形回帰にぴったり誤差無しに一致します。 pic.twitter.com/JFZTSqsaBS

#統計 上のP値は二項分布の正規分布近似を使って作ったP値です。他にも漸近的に同値なP値の作り方が無数にある。 二項分布の正規分布近似を使って作ったP値は 　特定の統計モデルにおいてデータの数値以上に極端な値が生成される確率 としてのP値の分かり易い例の1つになっています。

#統計 データの数値「n回中k回当たり」に関する仮説「当たりが出る確率はpである」のP値の計算の仕方: ①「当たりが出る確率はpである」の設定の二項分布を考える。 ②その二項分布は期待値np、分散np(1-p)の正規分布で近似される。 ③P値=その正規分布でnpからk以上離れた値が生成される確率 pic.twitter.com/LWKkvpC7Ii

#統計 P値に関する誤解や誤用を1つ1つ否定して行っても、根っこにある「楽にお墨付きを得たい」という欲望にタッチしていないので、モグラ叩きになってしまう。 P値単体では決して科学的お墨付きは得られない、とはっきり分かるように教育の仕方を変える必要がある。