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e^x （黒の実線）の x=0 でのテーラー展開（マクローリン展開）。0次から3次の項まで（各色の破線）。Desmosのグラフ計算機を利用。desmos.com/calculator/pjs… pic.twitter.com/odEsT98Byw
双曲線正接のマクローリン展開 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ tanh(z) = Σ[n=1,∞](16ⁿ-4ⁿ)B₂ₙz²ⁿ⁻¹/(2n)! = z - z³/3 + 2z⁵/15 - 17z⁷/315+...(|z|<π/2) ここで, B₂= 1/6, B₄=-1/30, B₆=1/42, B₈=-1/30,... . ▼正接のマクローリン展開 x.com/WirelesLANcabl… が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/gffNrUT0EV
正接のマクローリン展開 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ tan(z) = Σ[n=0,∞] (-1)ⁿ⁻¹(16ⁿ-4ⁿ)B₂ₙ z²ⁿ⁻¹/(2n)! = z + z³/3 + 2z⁵/15 +...(|z| < π/2) ここで, B₀=1,B₂=1/6,B₄=-1/30,B₆=1/42,...である ▼余接のローラン展開 x.com/WirelesLANcabl… が来る？ #毎日公式予想
統計の資格試験に向けて勉強中です。確率母関数と積率母関数の部分です。大学数学で習ったきりのマクローリン展開が登場して戸惑っていますが、これを理解したころには統計計算の処理が効率的になると思います😌 pic.twitter.com/e308rJenyD
返信先:@zeroichi_Ani他1人区分求積法…では無いですね…💦 左辺を無理やりe^(-xlnx)の形にしマクローリン展開，その後ガンマ関数(階乗の一般化)の形に持っていって解きます 詳しくはヨビノリさんが解説してくれています…！！↓ youtu.be/q0WvYlOIyRc?si…
返信先:@kyow_QQありがとうございます 実際に上と下のどっちから評価されるかってのが知りたくて、例えばこういう評価ってマクローリン展開から直ちにわかるのは何故でしょうか？ x＞1なら多分成り立つだろうってわかるんですが、xが小さい範囲の評価がわからなくて。 pic.twitter.com/VSfCBBw3sk
正接のマクローリン展開 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ tan(z) = Σ[n=0,∞] (-1)ⁿ⁻¹(16ⁿ-4ⁿ)B₂ₙ z²ⁿ⁻¹/(2n)! = z + z³/3 + 2z⁵/15 +...(|z| < π/2) ここで, B₀=1,B₂=1/6,B₄=-1/30,B₆=1/42,...である ▼余接のローラン展開 x.com/WirelesLANcabl… が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/qWMr268L51
余接のローラン展開 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣ cot(z) = Σ[n=0,∞] (-4)ⁿB₂ₙz²ⁿ⁻¹/(2n)! = 1/z - z/3 - z³/45 - 2z⁵/945 +… (0 < |z| < π) ここで, cot(z)=cos(z)/sin(z), B₂ₙは偶数番目の関-ベルヌーイ数(B₀=1,B₂=1/6,B₄=-1/30,B₆=1/42,...) twitter.com/WirelesLANcabl… が来る？ #毎日公式予想
本日の授業は進度調整のため問題演習を中心にしました。大雨警報の出るくらい雨に濡れて出席した学生に，雨粒の形状に関する雑談とともに冒頭から脱線しました！ 【第12回】一般二項定理，一般二項係数，マクローリン展開，計算問題演習（工学部の微分と積分） youtu.be/PgcDIds74k8?si… @YouTubeより
マクローリン展開やテイラー展開では，ランダウの記号を使って関数の評価ができるように計算できるように慣れていきましょう！ 【第11回】マクローリンの定理，ランダウの記号，整級数，マクローリン展開，テイラー展開，一般二項定理（工学部の微分と積分） youtu.be/CKw9VJp8vrI?si… @YouTubeより
微積分のテキストを進んだり戻ったりしながらなんとかテイラーの定理やマクローリン展開とかの式の意味と考え方が理解できたかも。近似という考え方にも感動する。なかなか勉強の進みは遅いけど、引き続き自分のペースで小さな感動の積み重ねを続けていく。写真はいつでも美味しいポンジュース。 pic.twitter.com/P544ymsfKS
いろんな解答ありがとうございました。 母関数による解答を紹介します。 負の二項分布に似た計算がありますね。 G(x)=(1-x)⁻³をマクローリン展開した時のx⁵の係数が答えとなります。 #julialang #WoflramEngine pic.twitter.com/ipERmvUVtz
マクローリン展開とダランベールの収束半径、できた！ 図示するまでは、「収束」が何を意味しているか分からなかったけど、実際にプロットすると半径（点線）を超えたところで近似（緑）が暴れ出してるから分かりやすい。 pic.twitter.com/8FXVFeSzDz
マクローリン展開の復習してたら検索候補にチェーン展開が出てきて、「そんな名前の級数展開があるのか！！」と思ってワクワクしながら検索したら普通に写真のこれ出てきて( ´･ω･`)てなった pic.twitter.com/wA23rxfSLx
こいつの固有値1(あれば)に対応する固有ベクトル、e^xのマクローリン展開に対応するやつになりそう 微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】 youtu.be/OZDM1VA-rU0?si… via @YouTube
youtu.be/I6tLI9DAfSo 世界の数学者⑧ きっと天才！居場所発見チャンネル2024.05.10 多くのベルヌーイが活躍 1667年〜1698年生まれ アブラーム・ド・モアブル・・ド・モアブルの定理 ヨハン・ベルヌーイ・・カテナリー曲線 テイラー ・・ テイラー展開 マクローリン ・・ マクローリン展開
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