#統計 有意水準α=5%=信頼水準1-α=95%の信頼区間は 　閾値αでデータの数値と相性が良いとみなされるパラメータδの範囲 になります。添付画像の橙色の横線が片側検定に対応する95%信頼区間です。 相性の良し悪しはP値≥αの成否で判断されるちいうルール。続く pic.twitter.com/fm7B8R5n6V

#統計 一般に信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」になります。 帰無仮説Δμ:=μ₁-μ₂≤0のP値p₀はグラフではδ=0のP値です。P値はδについて単調増加なので、「P値≥p₀となるパラメータの値の範囲」は自明に0以上の実数全体になります。 自明！ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/SK48oRIRJC

#統計 添付画像のようにP値関数のグラフを描けば、閾値αを設定しなくても、視覚的にデータの数値との相性が悪すぎないパラメータpの範囲は分かります。 閾値αの設定による人為的2値的判断は無理してやる必要はない。 pic.twitter.com/3MxB0zMKX4

#統計 閾値αを使った相性の良し悪しの判断によって信頼区間も定義されます。 P値がα以上になるpの値の範囲 すなわち 閾値αでデータの数値との相性が良いとみなされるpの値の範囲 を信頼区間と呼びます。Greenlandさん達はcompatibility区間と呼ぶべきだと言っています。 pic.twitter.com/Gip3Kh4ue5

#統計 例えば、ルーレットを20回まわしたら5回当たりが出たというデータが得られたときの、横軸に当たりが出る確率pをとったときの二項分布モデルでのP値のグラフは添付画像のようになります。 このグラフを見ればデータの数値と相性が悪くなさそうな当たりが出る確率pの推定値の範囲が分かります。 pic.twitter.com/12CNu6aG3f

#統計 P値は背景となるモデルの下でのデータの数値とパラメータの値の相性の良さの指標でした。 信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」なので、「閾値αの設定によってデータの数値と相性が良いと判定されたパラメータの範囲」だと解釈されます。 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… pic.twitter.com/R7MVEZzoBO