試合に勝つには何が重要か？ B1リーグクラブの勝率を被説明変数、スタッツを説明変数にして重回帰分析からP値が有意なものに絞り込んだらこうなった。 RPG（平均リバウンド数）が有意なあたり、リバウンドを制するものが試合を制するが証明された？知らんけど。 pic.twitter.com/CtxAbuq6nH

ある効果量に対し尤度とＰ値が１つずつ付与されるので「尤度が正規分布であるなら、Ｐ値も正規分布である」が自明であり、黒木助教の様に余計な数式での証明など不要。シミュレーションも不要。 x.com/IEN_enjoy/stat… pic.twitter.com/Gm4aNh6g9l

【統計まとめ】 ・パラ/ノンパラ ・回帰分析 についてまとめました！ ↓さらに完全版では↓ ・帰無仮説 ・p値 ・第1種/第2種の過誤 についてもまとめました！ ▼完全版の受け取り条件▼ ①この投稿を「いいね」と「リツイート」 ② リプ欄のLINEより1分アンケート(初回)… pic.twitter.com/3t2TsdNkbq

手元のキラ0・アンテナ★1+要員*1の結果（来援率194/300）と、先ほどのAsyuraさんのキラ0・アンテナ★1+要員*2の結果（来援率202/300）を見様見真似のt検定に入れるとこんな感じであってるかな 来援率の有意差があるとはいえなさそう（両側検定のp値が95%有意となる有意水準0.05を上回る） pic.twitter.com/C6cB5JYKeK

#統計 #julialang 昨日の続きです。 まず，黒木玄さん @genkuroki からコメントいただいた WaldとWilsonのP値関数を定義して，グラフを書いてみました。 (1/n) pic.twitter.com/Dh8zTgHdHk

#統計 #julialang 黒木玄さん @genkuroki のポストを参考にP値関数について考えてみることにしました。 二項分布B(n,p)を正規分布N(np,npq)に近似し， np-|np-k| 回以下 または np+|np-k| 回以上である確率を P値関数 pvalue_f(k,p,n) とする。 (1/n) pic.twitter.com/zLqjMjvyHb

#統計 2つの母平均が等しい場合と比較すれば納得できると思います。 Studentのt検定は母分散が大きい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は小さめになり(添付画像①)、母分散が小さい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は大きめになります(添付画像②)。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/BWpTTAe9sA x.com/tsakai_psych/s…

面白いのが、一枚目１行１列のn1:n2 = 1:0.25（64:16）条件 サンプルサイズが小さい群のSDが小さいとき（左図）はWelchのp値が小さくなりがちなのに、 反対にSDが大きいとき（右図）はStudentの方がp値が小さくなりがち（それでもp < .05は８割いってない） pic.twitter.com/i9Gd1YWu4z

📢歴代の洋楽ヒット曲タイトルをプロンプトにして、ミドジャでイラストを生成してみた♪① 🧙‍♂️ タイトル（オリジナル） --ar 5:7 --s 1000 --p 実際のプロンプトはALTで🫣 みんなの --p値で、どれくらい変わるんだろうな～🧐ﾜｸﾜｸ♪ PS「誰の曲？」って質問は禁止！ 自分でググってね🤭 pic.twitter.com/LhnOxdj0r1

#統計 P値全体 (P値関数)はnull P値と95%信頼区間の両方の情報を含むので、こんな感じのmemeも作れます。 1つ上のmemeは imgflip.com/memegenerator/… で作成。 以下は imgflip.com/memegenerator/… で作成。 pic.twitter.com/XGopLWqNYh

#統計 検定仮説Δμ=μ_x - μ_y ≤ δ のP値 (nullとは限らないP値)は、 仮説 μ_x - μ_y ≤ δ とデータでの数値 x̅ - y̅ の相性の良さの指標の1つ だと解釈されます。 よく見る解説ではδ=0の場合のnull P値のみを扱うという不完全な説明をしています。これが酷い。続き pic.twitter.com/QY2vWxVt8k

#統計 有意水準α=5%=信頼水準1-α=95%の信頼区間は 　閾値αでデータの数値と相性が良いとみなされるパラメータδの範囲 になります。添付画像の橙色の横線が片側検定に対応する95%信頼区間です。 相性の良し悪しはP値≥αの成否で判断されるちいうルール。続く pic.twitter.com/fm7B8R5n6V

#統計 有意水準α=5%を使って、P値<αなら「相性は悪い」とP値≥αなら「相性は良い」と言い切ることにすると、 添付画像①の場合: 仮説μ_x - μ_y ≤ 0とデータでの数値x̅-y̅=1(小さめの値)の相性は良い。 添付画像②の場合: 仮説μ_x - μ_y ≤ 0とデータでの数値x̅-y̅=5(大きめの値)の相性は良い。 pic.twitter.com/eHhs5lYoOa

#統計 検定仮説Δμ=μ_x - μ_y ≤ 0 のP値 (null P値と呼ぶ)は、 仮説 μ_x - μ_y ≤ 0 とデータでの数値 x̅ - y̅ の相性の良さの指標の1つ だと解釈されます。x̅ - y̅ が正の方向に大きくなればなるほど仮説 μ_x - μ_y ≤ 0 との相性は悪くなります。 添付画像のグラフでもそうなっています。続く pic.twitter.com/fMYSJbQOxe

#統計 添付画像は既知の分散10²を持つ2つの正規母集団というモデルの設定での母平均に差Δμ=μ_x-μ_yに関する 帰無仮説Δμ≤δ (検定仮説と呼ぶ) 対立仮説Δμ>δ のP値のグラフ。 標本サイズはm=24, n=40. 添付画像①は表品平均の差がx̅-y̅=1の場合。 添付画像②は表品平均の差がx̅-y̅=5の場合。 続く pic.twitter.com/VUkj376NTT

#統計 一般に信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」になります。 帰無仮説Δμ:=μ₁-μ₂≤0のP値p₀はグラフではδ=0のP値です。P値はδについて単調増加なので、「P値≥p₀となるパラメータの値の範囲」は自明に0以上の実数全体になります。 自明！ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/SK48oRIRJC

#統計 以上の話を理解し易くするための計算例のグラフも作りました。 青線は片側P値のグラフ。 橙横線は片側95%信頼区間。 帰無仮説μ₁-μ₂≤0のP値p₀は緑横破線の高さで、緑横破線は片側の信頼水準1-p₀の信頼区間です。自明な理由で0以上の実数全体になる。 #Julia言語 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/b8wxxNKyh6

#統計 続き。信頼区間の被覆確率1-αのαは標本の値によらずに決まっている定数です。P値p₀は標本の値の関数です。この辺の違いが全然考慮されていないように見える。 これは査読をされずに出版されたのでしょうか？ pic.twitter.com/ClhM20PB5Q

#統計 jstage.jst.go.jp/article/jjb/38… 柳川堯(2018) は信頼区間についても滅茶苦茶なことを書いています。 ↓ 【p値がp₀であるということは，µ₁−µ₂の信頼度1−p₀の信頼下限が正であること，つまりバラツキを考慮してもµ₁−µ₂>0であることが1−p₀の確率でいえるということである】 pic.twitter.com/0Er6nDd7av

この例の母集団分布（帰無仮説 (Sharp Null)分布）は 1, 4, 3, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 3, 2, 3, 1 である。それを２つの群へランダム割当するシミュレーションを 100 万回とか試行して、平均値の群間差 (MD) をプロットすれば確率分布（尤度分布）ができあがり正確なＰ値を算出できる pic.twitter.com/Jt4Ti6E3Ji

「平均値の群間差 (MD, SMD)」のＰ値を算出するには、t検定類は不要。中心極限定理の挙動を確認するためのシミュレーションを、疫学調査の実践現場でも同様に試行すれば良いだけ。この真実に、歴史上の生物統計学者や疫学者は１人も気づくことができなかった。 pic.twitter.com/hZQU33skA2

🇮🇱 endotoxin💉⇒腸管から隣接する腸管腔へ脱出⇒腸重積⇒腸閉塞で手術必要に geoffpain.substack.com/p/intusseption… 🇮🇳 content.iospress.com/articles/inter… 腸重積の平均年齢が接種者205日で未接種者223日より僅か⬇️p値0.0026 接種後30日は次30日より腸重積⬆️92 対 63 p値0.009 未接種除外⇒3回目接種1～21日でrisk⬆️IRR2.47 pic.twitter.com/oUbOdDd0Yw x.com/sdgisan/status…

#統計 チェック項目1: P値が特定の統計モデルに依存して決まる値であることを強調しているか？ ASA声明には「特定の統計モデルの下でデータの統計的要約値が観察された値以上に極端な値を取る確率」と、「特定の統計モデルの下に」と書いてあります。続く ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… より ↓ pic.twitter.com/UJJZq98DTV

両側は、2.5以上または―2.5以下になるので mean(res >= 2.5) + mean(res <= -2.5) [1] 0.0143 1.4%程度となります。これが両側Ｐ値となります。 要するに、「両群間で差がない」ことが真だった場合でも1.4％くらい起こるという事ですね。 pic.twitter.com/18gsQSJXpx

ここで「両群間で差がない」を帰無仮説として、帰無仮説が正しい場合に2.5またはそれより極端な観測値になる確率を求めてみましょう。 mean(res >= 2.5) [1] 0.0066 0.66%くらいですね。これが片側Ｐ値になります。 pic.twitter.com/25fKq3iJoF

ブッカーおじさんがアリならブラントン艦長もいけるっしょということで あー！予想はしてたよ。悪魔のドリンクその2。そして論理的帰結。 プレミアムバーボンとコアップはベータ値1.0の共依存関係(p値=0.01) んまい(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾ pic.twitter.com/2CeinWxYxI

H0: 所有率は、Xでの調査結果と同じ H1: 所有率は、Xでの調査結果と違う 有意⽔準α=0.05 p値は有意水準0.05より大きい、帰無仮説は採択される 従って、実際所有率はXでの調査結果と同じだと言える pic.twitter.com/xLb0VARjTb

乳児💉追加set→有害事象⬆️ ijvtpr.com/index.php/IJVT… 1991/7~2011/5 1,542,076種 DTaP,HIB,IPV接種227,231例 3種💉 DTaP+IPV+HIB基本💉のみより💉後≦30日:気管,気管支他疾患3,041%⬆️ 発達障害「発育不全」risk最高:RR4.662⬆️ 白血球⬆️基本💉＋HepB-Rota💉RR99.663risk最高 科学精査最高基準p値<0.0001 pic.twitter.com/i0UBqLG45V x.com/DerMellitz/sta…

#統計 ASA声明の原則の1のP値の解釈の仕方: P値は、観察データの数値と特定の統計モデルの相性の良さの程度を表す。 「相性の良さの程度」は"how compatible"の訳のつもり。原文では"incompatible"だが、P値大とcompatibility大が対応するので"compatible"に変更した。 pic.twitter.com/pr6b3heNic

#統計 P値についての適切な解説が出て来難い理由は、ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… の2の「P値とは何か？」とほぼ同じ説明はできるが、3の原則の1に書いてあるP値の解釈の仕方を無視する人が多いからだと思う。 P値の誤解は解釈で起こり易いので、原則の1を無視すると誤解誘導的な解説になりがち。 pic.twitter.com/On0Q4nbi7w

#統計 P値<αとなっただけで【帰無仮説は成立し難いと判断できる】とすることは誤りです。 ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… を読み直した方が良いと思いました。原則の1にP値の解釈の仕方が書いてあります。続く pic.twitter.com/8kRTAus1cj x.com/toshizumi1225/…

#統計 P値関数と事後分布のグラフの例を追加。 以下のリンク先のグラフは、線形回帰モデルy=β₀+β₁x+u, u～Normal(0,σ)におけるβ₁に関するP値関数と事後分布のグラフです。 (β₀, β₁, log σ²)に関する平坦事前分布によるベイズ版線形回帰の結果は通常の線形回帰にぴったり誤差無しに一致します。 pic.twitter.com/JFZTSqsaBS

#統計 データの数値「n回中k回当たり」に関する仮説「当たりが出る確率はpである」のP値の計算の仕方: ①「当たりが出る確率はpである」の設定の二項分布を考える。 ②その二項分布は期待値np、分散np(1-p)の正規分布で近似される。 ③P値=その正規分布でnpからk以上離れた値が生成される確率 pic.twitter.com/LWKkvpC7Ii

#統計 仮にデータ取得前に決めておいた閾値α=0.05によって、P値がα以上なら相性が良い、α未満なら相性が悪いと2値的な判断をすることにしていたとする。 そのとき、p=1/2のP値は約0.025なので「当たりが出る確率は1/2」という仮説と「20回中5回」というデータの数値は相性が悪いと判断されます。 pic.twitter.com/Su9gyRb49c

#統計 ちょっと面白いのは、Lehmann, Testing Statistical Hypothesesの第1版ではP値をcritical level (臨界水準)と呼んでいたこと。 第2版で、significance probability (有意確率)、p-value (P値)と呼ぶようになった。 NP流なので "how ～ contradict"と「矛盾」という強い言葉を使う傾向がある。 pic.twitter.com/cwz7tjZT0G

#統計 ①のリンク2/2 佐藤俊哉さんの講義動画 youtu.be/vz9cZnB1d1c?si… 仮説検定とP値の誤解 この動画は素晴らしいです。内容も素晴らしいですが，非常に聴きやすい点も驚異的だと思いました。自分の講義を録画したことがある人の多くはそう感じると思います。いやあ、これは本当にすごい。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 #Julia言語 線形回帰のβ₁に関するP値関数 と βとlog σ²について平坦な事前分布での ベイズ版線形回帰のβ₁に関する事後分布 は数学的に「同等」なので、 線形回帰に関するP値を使う方法とベイズ法の違い は 事前分布の平坦分布との違い にちょうど対応。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/Ev5GqQqCja