#統計 P値は対数スケールで見た方が誤解が減るかもしれないという話もあります。S値 S値 = -log₂ P値 (単位はbit) とおいて、P値の違いの大きさは、S値の差の大きさで測ると良いです。 80%のP値と40%のP値の違いは1bitに過ぎず、8%のP値と4%のP値の1bitの違いに等しい。 biostat.ucdavis.edu/sites/g/files/… pic.twitter.com/9ui1NcUnFL

#統計 コインを20回投げたら5回表が出た状況で、「表が出る確率はp=1/2」という帰無仮説のP値はグラフから5%未満であることもわかります。 P値を2値的判断の道具とみなす不適切な説明ではそのような単独のP値しか使わない。 だから、ダメなのです。nullismという病気。 pic.twitter.com/PzsuKZq5Uj

#統計 P値を「有意差を出す」という2値的判断のための道具とみなさずに、Greenlandさんのように、推定の道具だとみなせば良いのです。P値は 背景となるモデルの下でのデータの数値とパラメータの値の相性の良さの指標の1つ なので、パラメータの値の推定に使えます。 biostat.ucdavis.edu/sites/g/files/… pic.twitter.com/PvybEJEzWO

各尤度にＰ値が付与されるので（帰無）仮説値の確率分布（尤度分布）が正規分布ならＰ値の分布は正規分布である。それの横軸とビン幅を人為的に変更すると平坦分布に見えるだけ。 尤度：観測値の棒グラフ１本。 Ｐ値：観測値 "以上" の大差（尤度分布の両外側）の累積値。 x.com/takekan/status… pic.twitter.com/c8NWrcZ7r9

「大雑把な例え話」としても、もっとマシな例え方があるだろうと思う。「観測値が真値である確率」や「１−P値＝対立仮説が真値である確率」とか「もっともよくある誤解」として知られてる文章ほぼそのままではさすがにまずい。医師国家試験も薬剤師国家試験もP値を誤解してるが訂正されてない。 pic.twitter.com/SgI1jjWt7b

#統計 P値は背景となるモデルの下でのデータの数値とパラメータの値の相性の良さの指標でした。 信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」なので、「閾値αの設定によってデータの数値と相性が良いと判定されたパラメータの範囲」だと解釈されます。 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… pic.twitter.com/R7MVEZzoBO

#統計 私による P値はデータの数値とモデル+パラメータの値な設定の相性の良さ(整合性、適合度)の指標の1つである という説明は、「統計的有意性とP値に関するASA声明」の原則1でのP値の説明と本質的に同じものだとみなされます。 安全牌のASA声明準拠！😁 pic.twitter.com/5MaulAdrK9

#統計 P値について解説している最新の宇宙怪人しまりす本の第1話のタイトルは「背後仮定も含めて解釈することが重要なんですね」です。 背後仮定は数学的にはパラメータ付き確率分布によるモデルとして実装されています。P値を使う場合にはモデル全体を見ないとダメ。 asakura.tameshiyo.me/9784254122978?… pic.twitter.com/GwYkRxVI4Q

#統計 ①のリンク2/2 佐藤俊哉さんの講義動画 youtu.be/vz9cZnB1d1c?si… 仮説検定とP値の誤解 この動画は素晴らしいです。内容も素晴らしいですが，非常に聴きやすい点も驚異的だと思いました。自分の講義を録画したことがある人の多くはそう感じると思います。いやあ、これは本当にすごい。

#統計 ①のリンク1/2 統計的有意性とP値に関するASA声明 biometrics.gr.jp/news/all/ASA 注意するべき点の修正版(観されたデータの数値→観測されたデータの数値) ↓ pic.twitter.com/beoJpblsVc

返信先:@con_advancing#統計 私はP値に関する説明(定義ではない)を一言で「データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの指標の1つ」だと説明しています。 さらに元の説明と同様に具体例を使ってその内容を説明しています。 添付画像に引用した私へのコメントは私への不当な非難にすぎないと思いました。 pic.twitter.com/6CGR4fpH1A

返信先:@con_advancing#統計 添付画像はデータの数値「20回中5回表が出た」に関する 二項分布モデル+表の出る確率はpであるという仮説 のWilsonのP値のグラフです。グラフを見ると、表の出る確率はp=0.1であるという仮説とデータの数値の相性は、p=0.5と同じくらい悪そうだと分かります。続く github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/HnLTZnPfk4

返信先:@con_advancing#統計 P値は、データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さ(compatibility)の指標の1つです。 例えば、 (1) 20回中5回表が出たというデータの数値 に関する (2) 二項分布モデル+表の出る確率は1/2という仮説 のWilsonのP値は2.5%で、この値は(1)と(2)の相性の良さを表します。続く pic.twitter.com/KZ7kF14gNA

#統計 #Julia言語 線形回帰のβ₁に関するP値関数 と βとlog σ²について平坦な事前分布での ベイズ版線形回帰のβ₁に関する事後分布 は数学的に「同等」なので、 線形回帰に関するP値を使う方法とベイズ法の違い は 事前分布の平坦分布との違い にちょうど対応。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/Ev5GqQqCja

#統計 帰無仮説(ゼロ仮説)β₁=0単独のP値ではなく、P値関数のグラフを見れば、「P値は閾値αによる2値的判断のために使う」という誤解が訂正されて、「P値は推定のための道具である」というより正しい理解が得られる。 これによってnullism(帰無主義、ゼロ主義)とdichotomania(二分法病)が治療される。 pic.twitter.com/BUl6nRbQGN

#統計 続き。モデルはy=β₀+β₁x+u, u～Normal(0,σ). データの数値とβ₁=0という設定(よく「帰無仮説」と呼ばれる)の相性の良さを表すP値関数の値はP=0.0463. 添付画像のP値関数のグラフを見れば、どの辺のβ₁の値がデータの数値との相性が良いか悪いかが一目瞭然。 P値関数は閾値αを必要としない。 pic.twitter.com/GgpGiYAPw6

#統計 1つ上の投稿の添付画像①のデータの数値に対応する回帰係数β₁の(両側)P値関数のグラフ。横軸はβ₁で縦軸はP値。 1つ上の投稿の添付画像①のデータの数値とモデルの回帰係数パラメータβ₁の値の設定の相性の良さを示すグラフになっている。 最も相性が良いβ₁の値のは点推定値のβ̂₁=0.0431. pic.twitter.com/WYEERtrH1D

#統計 添付画像②のP値関数のてっぺんの尖っている部分の横軸での値が最小二乗推定値のβ̂₁になります。 仮説β₁=0のP値は横軸の値0におけるP値関数の値。 信頼区間は高さαでP値関数のグラフを切断する線分になります。 P値関数は統計分析の計算結果の優れた要約になっています。 pic.twitter.com/9ndeDJw1sG

#統計 #Julia言語 P値に関する誤解のある一部分は、単独のP値ではなく、P値関数の概念を理解すればかなり消えると思う。 添付画像②は①に対応するP値関数です。横軸は仮説としてのβ₁の値で縦軸がP値です。β₁=0の縦線も追加してあり、P値関数との交点が仮説β₁=0のP値。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/OR51mmKikK

#統計 添付画像は上で引用したP値の解釈に関する原則1の終わりの部分です。 P値が、検定したい仮説単体ではなく、P値の計算に使われた仮定の全体(モデル)に結び付いている値であることを強調しているからこそ、こういう結論を容易に述べることができるのです。 biometrics.gr.jp/news/all/ASA pic.twitter.com/sLTKJYYI8r

#統計 ASA声明では 1. P値は[観測]データ[の数値]と特定の統計モデル(訳註: [検定したい]仮説も統計モデルの要素)が矛盾する程度[小さい方が矛盾する程度が強い]をしめす指標のひとつである。 と、P値は検定したい仮説単体ではなく、モデル全体に結び付いていると説明しています。これ重要。 訂正版 pic.twitter.com/JlyMs9zysL

#統計 誤りを認めて1つだけ投稿を消したということのようです。 消したのはこれ(「これがp値」と書いてあるこの投稿が見えないと文脈が見え難くなる) ↓ pic.twitter.com/JdSR79it3B

#統計 P値がデータの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの指標の1つだと解釈できることは回帰の視覚化によっても納得可能。 モデルy=β₀+β₁x+u (u～Normal(0, σ))でのβ₁=0という設定との相性の良さが添付画像中のP値になっています。 添付画像①はP値<5%の、②はP値≥5%の場合。 pic.twitter.com/3CW37cEQ2e

y=a+bx+e という回帰式のp-value(p値)も同じアイディア。 われわれの目の前にあるデータは、「神のみぞ知る真のモデル」が生み出した、部分的なデータにすぎないという哲学。 ここで、x=[1,2,...,30]に対して、y=20+e という無関係な数値をランダムに当てはめてみます。図は、100回分の散布図。 pic.twitter.com/CN6tyz3L12

大脇幸志郎（東大医学部卒）が「Ｐ値に基づく仮説検定」の基本的な意味を完全に誤解してる。 『伝統的に有意水準は0.05とされてきた。つまり20回に1回は予想された間違いを許そうという慣習がある。』 それは「真値＝帰無仮説」の場合。 （真値の）検出力が約50%だと２回に１回が誤判定になる。 pic.twitter.com/WCc9iMeWdb

#統計 添付画像①の非対称な分布が2つの仮想的な母集団分布で標本サイズが80, 20の場合に、WelchとStudentのt検定のP値≤αとなる確率のグラフが添付画像②で、Welchの側がliberalになっています。 しかし、不等母分散の場合にStudentの側は大きく破綻し易い(添付画像③④)。 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/bsA9FADYLW

★休日は統計の勉強をがっつり進めます‼️ 今日も中1息子と朝マック☕ #朝活 ✅Excelで学ぶ実践ビジネスデータ分析 ・エクセル分析スペシャリスト対策 ・Excelデータを元に手を動かし、p値を求めたり、散布図を書いたり、回帰直線やR2を求めたり。 #統計 は分かってくるとドンドン面白くなりますね😊 pic.twitter.com/Zbr4uQilOO

#統計 「θ=0」型のゼロ仮説のP値だけではなく、「θ=a」(aは任意の数値)の型の一般の検定仮説のP値の話をしたいときの困難の1つは、主要な統計ソフトの仕様がそのようになっていない場合が多いことです。 2×2の分割表でのχ²検定の実装のあるべき仕様は以下の通り。 pic.twitter.com/2wywkdfB2z

#統計 P値の説明を正確にできるようになるためにはモデルの確率分布の中身を正確に理解する必要があります。しかし、多くの人にとってそれは困難です。 次善の策として、P値が データの数値と モデル+パラメータの値の設定 の相性の良さの指標の1つ であることを強調するという手があると思う。 pic.twitter.com/pSQhbq2HIZ

ワクチン効果を見るために 表１のage adjusted deathを 2020年を基準値として計算しました。 1. 2022年は2021年に比べて 超過癌死亡(P値)が3倍に増加。 2. 脳腫瘍、白血病、女性の癌(乳がん、卵巣、子宮）の増加が顕著。 そういえばこの前大学の先輩が白血病で亡くなった。 x.com/mbi92710920/st… pic.twitter.com/oAar3pXwLt

ワクチン効果を見るために表１のage adjusted deathを2020年を基準値として計算しました。 1. 2022年は2021年に比べて超過癌死亡(P値)が3倍に増加。 2. 脳腫瘍、白血病、女性の癌(乳がん、卵巣、子宮）の増加が顕著。 そういえばこの前大学の先輩が白血病で亡くなった。 ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/P… pic.twitter.com/jfKLf1QzNy

「横軸＝Ｐ値、縦軸＝Ｐ値」のグラフを追加するとこうなる。 ① 横軸＝ＲＲ、縦軸＝Ｐ値（①㊧ 横軸＝尤度、縦軸＝Ｐ値） ② 横軸＝ＲＲ、縦軸＝尤度 ③ 横軸＝Ｐ値、縦軸＝尤度 ④ 横軸＝Ｐ値、 縦軸＝P 値 pic.twitter.com/o5u8pfmKcW

交互作用のP値が0.1でも、有意とするのは正しい？ →一般的なp valueとは異なり、p for interactionでは標準的な有意水準は設定されない。 NEJMは、有意水準ではなくフォレストプロットを用いて評価すべきであると述べており、 質的・量的交互作用など、効果量で判定すべきである。 ↓引用はALT pic.twitter.com/rglwnGBuRb