#3次元・極座標のラプラシアン導出 79 ∂/∂x = (sinθ cosφ)(∂/∂r) +(cosθ cosφ / r)(∂/∂θ) －(sinφ / r sinθ)(∂/∂φ) ↑ を二乗すれば， (∂/∂x)^2 が求まる。 同じように (∂/∂y)^2　も (∂/∂z)^2　も 求めればよい。 …が，ここからの計算はしんどく かなりミスりやすい…！

#3次元・極座標のラプラシアン導出 79 ∂/∂x = (sinθ cosφ)(∂/∂r) +(cosθ cosφ / r)(∂/∂θ) －(sinφ / r sinθ)(∂/∂φ) ↑ を二乗すれば， (∂/∂x)^2 が求まる。 同じように (∂/∂y)^2　も (∂/∂z)^2　も 求めればよい。 …が，ここからの計算はしんどく かなりミスりやすい…！

返信先:@apudooriooフォロー外から失礼します sinθcosθ=-1/3の値を代入できる形にしたいです (1)を2乗すると sin²θ-2sinθcosθ+cos²θとなって 代入できるようになりますね そしてsin²θ+cos²θ=1なので (1)二乗した値がわかり その値の根号を求めればいいです π/2<θ<πより、根号が正か負わかるかと！！

#3次元・極座標のラプラシアン導出 79 ∂/∂x = (sinθ cosφ)(∂/∂r) +(cosθ cosφ / r)(∂/∂θ) －(sinφ / r sinθ)(∂/∂φ) ↑ を二乗すれば， (∂/∂x)^2 が求まる。 同じように (∂/∂y)^2　も (∂/∂z)^2　も 求めればよい。 …が，ここからの計算はしんどく かなりミスりやすい…！

sinθ、cosθの交差 twitter.com/deadlinear2011… 座標が平面上かの判断 twitter.com/deadlinear2011… X/a+Y/b+Z/c＝１の1/a、1/b、1/cの二乗和平方根、垂線の足を算出。 twitter.com/deadlinear2011… ｙｚにおける直交線、ｙ²＋ｚ²＝ｒ²で囲まれる領域。 twitter.com/deadlinear2011… 四角錐 twitter.com/deadlinear2011…