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返信先:@The_Maya_Hiker連続関数の和・積も連続関数であることを用いるとわかりやすいのですが鈴木晋一先生の「集合と位相への入門」では上記の次多項式𝑓(𝑥)が「∀𝑥∊ℝ, |𝑥-𝛼|<𝛿 ⇒ |𝑓(𝑥)-𝑓(𝛼)|<𝜀」を満たすと仮定して数学的帰納法を用いています。結構難度が高いなと思いました。
某神楽坂物理学校の理物(当時看板)で,恐らく指定校組と思しき学生が高校レベルの復習みたいな演習問題板書で数学的帰納法が出来なくて,余りに呆れ果ててチョークを投げ付けて同校を永久出禁になった香具師を存じております…それゆえ“推薦”枠は怖いと思わざるを得ない病が未だに治らず(´・ω・`) x.com/tkmpkm1_mkkr/s…
4^n-1(n=1, 2, 3, …)が3の倍数になりそうだって発想がどこから出てきたのか分からないけど、証明できるのがすごいよね。 数学的帰納法が扱えるとこんなことが出来る。 pic.twitter.com/lYOIWDn8Hy
数学的帰納法で「仮定が成り立たなかったらどうすんの?」という 疑問を持つ人、ぜひ見て。 以下、証明パートが2回ある。 仮定Pが真であることの証明と、 P⇒Qが真であることの証明。 pic.twitter.com/mnhoaSTVDx
演習問題2問1 オレは数学的帰納法と加法定理で解いたが、解答は分割の技法を使ったものになっている。集合論と組み合わせ。今この方法に取り組んでいる。 解答はヒント程度。今日一日考えたが、まだ駄目。明日に持ち越しかな?
先日、たくさん紹介した本の中にもあった「はじめての言語ゲーム」。 稀代の哲学者ヴィトゲンシュタインの「言語ゲーム」という考えを、世界一分かりやすく解説してくれている。 例えるなら、「社会科学版・数学的帰納法」みたいな感じです! 超絶オススメです! pic.twitter.com/9LACtyUWn5
数学的帰納法の「n=kのとき成り立つと仮定すると」のこの仮定に引っかかる人が多いね。ここ、ちゃんと説明すると 任意のkで成り立つという仮定じゃなくて、成り立つkが存在するという仮定なんだよ。実際1∈kが存在する。 ツッコミされて自分も「あるkと任意のk」の違いを強く認識できてよかったわ
数学的帰納法、「n=kのとき成り立たなかったらどうすんの?」というツッコミが来るが、少なくとも1という成り立つkが存在する。 ここに数学的帰納法の全てがかかってる。 ∃kと∀kの違いが死ぬほど、重要。叩き込んで。
すごく基本的なことだけど論理的 PならばQ(P:仮定、十分条件、Q:結論、必要条件)の真偽と数学的帰納法による論証。 Pの式をQに代入してPならばQを証明する方法と Pを同値変形、いじくり回してQをつくる方法がある ↓は代入してしたけど、数列の証明はいじくり回して変形する方が見通しがいい pic.twitter.com/721M2zDZDb
【訂正】だってそうでしょ?見た目や知能を、お互いの絶対確定防衛で、抑えてあるって言うことは、数学的帰納法で、障害が、そのまま、粒子システムの、強化に、数学的帰納法で、行きますから。パラドックスです。超能力粒子
だってそうでしょ?見た目や知能を、お互いの絶対確定防衛で、抑えてあるって言うかとは、数学的帰納法で、障害が、そのまま、粒子システムの、強化に、数学的帰納法で、行きますから。パラドックスです。超能力粒子
私が不死身であることを数学的帰納法を用いて証明する。私がn歳で生きるとする。 (1)n=1のとき、私は1歳であり、生きている (2)n=kのとき私は生きていると仮定すると、n=k+1のとき、私は頑張れば1年ぐらいは生き延びれるのでn=k+1のときにも成り立つ (1)(2)よりどのような自然数n歳でも私は生きる。終