母分散既知、未知でz検定、t検定と別れる。中心極限定理覚えとく。 2標本のt検定は3種類。対応ある場合はデータの差を確率変数として計算。自由度n-1のt分布。 対応のない場合は母分散が等しいと仮定した場合Studentのt検定として解く。プールした分散使うし自由度はn+n-2。母分散等しくないならWelch

実務的に母分散が既知のことはなく、そのために母分散が等しいことも仮定できないので、平均に関してWelchのt検定以外の選択は無いなと思うなど。また、F検定は正規分布同士の比較が前提だとか何とかで、それが仮定できない場合はLevene検定か、O’Neillの尖度補正したF検定の方がよいでしょう。 x.com/mimikousi/stat…

#統計 母平均が等しいかどうかが不明なのに、母分散が等しいことが事前に分かっている場合は稀なので、Studentのt検定の使用が適切な場合も稀です。ただし等標本サイズならば大丈夫です。 過去に遡ってStudentのt検定を不適切に使用して来た人達の論文のリストを作って要注意だとみなすべきです。続く

Welchの検定が母分散が等しい時も含んでいるなら等分散性の検定挟まずに全部Welchでよくないかとか思ったけど、等分散を示してからのt検定の方がWelchより正確に測れるって感じかなあ