【過去記事】数理統計学ではおなじみの，クラメール・ラオの不等式の導出手順を構造化して覚えやすくしてみた。なおRaoは昨年亡くなった。今年は関連問題が出るかな… クラメール・ラオの不等式の導出の流れとその応用 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #数理統計学

【過去記事】統計検定ではお馴染みの指数分布。指数分布をもとにガンマ分布やカイ2乗分布を作れる。離散化すると，少し気付きにくいが，幾何分布も作れる。 指数分布からの変換 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/09/… #数理統計学

2014年の統計検定1級(統計数理)にも出たことがある非心F分布について整理した。ここでも正準形が威力を発揮する。非心度と検出力の関係もまとめてみた。 線形回帰モデルと非心F分布 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/11/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

残差平方和の分布や，線形回帰モデルのF検定で出てきた正準形について，あらためて説明した。誤差分布の特性がうまく分離出来て便利である。 線形回帰モデルの正準形 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/11/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

過去に出題された線形回帰モデルのF検定について，「F統計量の分母と分子ってなんだっけ？」と迷うことがあったので，整理した。 線形回帰モデルのF検定 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/11/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

「線形回帰モデル」と「座標平面上の点」の類似点について説明した。テーブルデータ分析に慣れている人は，視点を90度変えてデータを眺めてみるとよいかも。 部分空間による線形回帰モデルの解釈 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

線形回帰モデルにおける3つの課題と，そのうちの1つである最小二乗推定量の導出について説明した。ベクトルによる微分は覚えておいて損はない。 線形回帰モデルと最小二乗推定量の導出 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

いいはなし 確率変数の変数変換の注意点 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/08/… #統計検定準1級 #統計検定1級 #数理統計学

【過去記事】統計検定で頻出である，確率変数の変数変換。機械的にヤコビアン導出・変数代入を行なうのではなく，変数の提議域の変換もお忘れなく。 確率変数の変数変換の注意点 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/08/… #数理統計学

尤度比がカイ2乗分布にしたがうことを導出した。フィッシャー情報量・大数の法則・漸近正規性などが出てくるので，最尤推定の理解度チェックに丁度よい。 尤度比検定におけるカイ2乗分布の導出 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

【過去記事】統計検定1級では様々な積分計算が出題される。生存時間解析に出てくる重積分を解くテクニックとして，累次積分を紹介した。覚えておいて損はないはずである。 生存時間解析の積分テクニック #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/08/… #数理統計学

「尤度比検定の係数って，-2だっけ？2だっけ？」とよく混乱したので整理した。帰無仮説のパラメータを用いた尤度は小さい値になりうる，ということがポイント。 尤度比検定における分母・分子の覚え方 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

統計検定準1級ではおなじみのデルタ法について整理した。一般的に出てくるのは「分散のデルタ法」の方だが，統計検定1級では過去に「平均のデルタ法」も出題された。 平均・分散に関するデルタ法 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学

t分布のように，他の確率変数を合成して作る確率変数について，独立性を利用して平均や分散を計算する方法を説明した。過去の統計検定1級にもでた手法である。 独立した合成変数を用いたt分布の平均・分散の導出 #統計検定 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/10/… #統計検定1級 #数理統計学

竹村「現代数理統計学」と久保川「現代数理統計学の基礎」を中心に据えつつ，東大出版「自然科学の統計学」で補った。これらを行ったり来たりして理解を深めた。 統計検定1級に向けて読んだ数理統計学の書籍 #書籍紹介 - jiku log stern-bow.hatenablog.com/entry/2024/09/… #統計検定1級 #統計検定準1級 #数理統計学