∫|f|dμ<∞　⇔　fは可積分　#数学　#解析学　#測度論　#ルベーグ積分

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『付録に #抽象的 な #測度論 と #積分論 が 紹介されている. #最小限 の事項に欠陥は無い. #ルベーグ測度 と #ハウスドルフ測度， #数え上げ測度 まで明示.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 『本書では， ともすれば #無味乾燥 な 事実の積み重ねに終る #測度論 を， #確率論 という #具体的 な #動機付け で 甦(よみがえ)らせる事を 目標とした. 確率論では #無限次元 や #無限直積空間 上の #測度 が対象.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『#測度論 は #現代 の #数学 にとり #必須 の物であるが， (#現代確率論 などの) #道具 として #使われる 事が多く， #無限次元 の測度論以外では #それ自体 が #興味 の #対象 になる事は あまりない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『この本は #測度 と #確率 の入門書。 これまでの #和書 では この2つのテーマが 同一の本で論じられることは 少なかった。 #Kolmogorov により確立された #現代確率論 は #測度論 を前提としている。』

ルベーグ積分でフビニの定理をやってから、一般の測度空間のフビニの定理をやる。#フビニの定理　#測度論　#ルベーグ積分

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』