機械学習のための数学入門3-43 Jordan標準形の概要についてです 正方行列における最強の分解理論です 行列の上三角化の原理を用いて広義固有空間から良い基底をとることによって、Jordan標準形の存在性がわかります これで線形代数学編は終了で、次回からは微分積分学編に入る予定です #線形代数学

機械学習のための数学入門3-42 計算例の続きです 特異値分解は行列を回転と縮小に分解するものだとも捉えられます この理論を用いてデータの次元を（情報量を保ったまま）削減したり、レコメンドシステムの理論に使用されます また、Jordan標準形についてもほんの少しだけ触れます #線形代数学 pic.x.com/lKwHCZ3ev2

機械学習のための数学入門3-41 特異値分解の計算例を見ています 正直、実務で手計算で特異値分解をすることはほとんどないと思いますが、理論を理解するためにはこのような計算は必須です 2次正方行列程度のものが計算できれば、理論もそれなりに理解したと言えそうです #線形代数学 pic.x.com/QwZrDvPc9M

はてなブログに投稿しました 【線形代数学】分野一覧 #まとめ編 - オムライスの備忘録 yhayato1320.hatenablog.com/entry/2022/11/… #はてなブログ #線形代数学

機械学習ための数学入門3-40 特異値分解の説明に入っています 実対称行列は直交行列による対角化ができる事実だけでも良いのですが、行列を分解する理論は全て「変換の分解」をしていることが本質です 複雑な対象を解析し、単純なものへ分解・分類する。これが学問の本質と私は考えます #線形代数学 pic.x.com/qCSTvsX5wx

機械学習のための数学入門3-39 対称行列は直交行列を用いて対角化できる例を見ます 実対称行列は固有値が全て実数になる性質を使い、直交行列による対角化を行います 必ず対角化ができるという性質が、全ての行列に特異値分解を適用できる裏付けになっています #線形代数学 pic.x.com/KyjuPJqbI8

機械学習のための数学入門3-38 特異値分解の説明の導入として直交行列についてみています 転置した行列が逆行列となる行列が直交行列ですが、豊かな性質をたくさん持ちます 2次の場合は回転を表していることもおさえましょう #線形代数学 pic.x.com/0ijx8comPj