後日少し解いてみました！ #OMC223 参加していたらABC3完だったかな。 A 重複の有無で分けて、符号は後で考える。シンプルなようで作業量はそこそこあって、でも多すぎない。 B 外接円を考えて、直径がない場合と直径で分けられた2弧の片側に点が集まる場合を除く。1110が大きすぎて3WA。

#OMC223　お疲れさまでした～ A (x < y < z) = (x,y,zが相異なる)÷6 B むずい　直径が存在する中でも良いのを数える C g(-x)= -f(x) ← ❓ D pk^2が素因数分解で「pは奇数，それ以外は偶数」の指数になる E Σna_n がいい感じに表せて、そこからはよくわからん(？) F 計算以外の解法があるのか...

#OMC223 眠すぎて0完 まあ致命傷で済んだ感じ pic.twitter.com/6LhgPGPjRy

#omc223 D に戻り、q^(2k)-32 と q^(2k)+32 が互いに素であることに気付く。あとはひたすら計算。 残り5分ほどでなんとか通った F 5分でどうしろと (そもそも幾何の500なんて100分あっても解けるかどうか怪しい) 一応問題を読みはした。 色々やらかしたけど5完できて偉い(大事なことなので

#omc223 改めて考え直し、問題の値を c1～c5 で表せそうだと気付く やってみると、コーシー・シュワルツの形が出てきて感動 等号が成立するためには 80025/165 が割り切れる必要があり、祈りながら電卓の = を押した (落ち着いて見れば割り切れると分かるけど、焦ってるとなかなかね) 残り20分ほど

#omc223 ちなみに公式解説のような q^3n - 1024 q^n の因数分解も考えたが、因子が3つだとしんどそうなのでやめた E まずc1～c5を均等にしたらどうかと思って c1=…=c5=1600 という組を見つけたが、1601,1600,1600,1600,1597 の方が小さくなることが分かったのでこの方針は却下。

#OMC223 存在を忘れてて30分遅れました... 絶対DでFA取れたのに残念。 A:4M+2Nだと思って詰み B:3つ同じ側あるの忘れて詰み C:g,hをfで表す D:これめっちゃ好き。でもFA16分はかけすぎ。 E:平方完成間違える黄カスおりゅ？ F:まあまあ時間かけた。誤読してた😭

#OMC223 CD2完 perf 1501 103位 +38 念願であった入水をすることができました！！！！ A x = y とx ≠ y ≠ zに分けて考えたが、 　4×3648 + 21としてしまった。 C -g(-x)=f(x),x³h(1/x)=f(x)を使い、解と係数の関係で解く D nを偶奇に分けて考える Cに関して、SAでした！！

#OMC223 皆様大変お疲れ様でした。今回の単独Writerでした。いかがだったでしょうか？ 無印というよりは4eの前半部分を切り取ったようなセットとなってしまいました、あまり軽い問題がなくてすみません。。。

#OMC223 B→A145位 Cまでしか挑戦できなかった．結果は悲しい． A 間違い見つけるの苦労した．残り10分くらいでなんとかCA．一発CAできる人は偉い（自分は3ペナ）． B これも慎重さが求められる．1110=2nとしてダブルカウントに注意して数えた．念のためnが小さいときを確認．一発CA． →続く

#OMC223 D1完150ぐらいだった(忘れた) A 丁寧にやろうとした 諦めた B 直径までは分かった あとは知らん C ゴリ押そうとした D OMCの穴をつく(一つ見つかるごとに提出) E 知らん F 幾何嫌い

AB2完！ 入水達成！！！ #OMC223 pic.twitter.com/ICDPi9vton

#OMC223 初黄perfで入青！競技数学を始めてから入青は一つの目標だったのでマジで嬉しいです！入水してからはかなり迷走し、結果的に11か月もかかってしまいました。長かった...。しかし、問題に苦手意識を持っていたShotaさんの回で入青するとは...。感無量です！ pic.twitter.com/tFPMmCqbS7

E 調べる和は(1~c_kの和)を足したものと同じ。二次式を何か線形なもので下から抑えるのでコーシーシュワルツ。丁度整数で最小値になるような数値が取れる。 F 円に内接してa:b=d:cみたいになる図形(DAが三角形BDEにおけるsymmedian)での計算。メネラウスで対角線の交点の計算に帰着 #OMC223

#OMC223 Cみたいな問題、いつぞやの300Aにあったような気がするけど、いつだっけ?

A 対称性意識して上手くサボる まんまと正だけでやったり包除の符号間違えたり… B 直径に相当する二点を固定した後被りを除く C fを用いてg,hを表せばfの根がわかる D q^n-32,q^n,q^n+32は互いに素→二つ平方数->その差が二冪 #OMC223

#OMC223 ABC1ペナ3完72位。完全に時間の使い方を間違えました。 A 絶対値が同じものがあるかないかでまず分ける B 高々2つ C f(x)=0 ならば g(-x)=0,h(1/x)=0 Dでq^n-32もq^n+32も平方数のケースを忘れたのと、3分遅れで入り、幾何を求めてFを無視できなかったのが敗因。

#OMC223 oooxox A:|x|,|y|,|z|が全部異なるもの、1個だけ異なるものを数えた後、符号の分を考慮。 B:直径が1つの場合と直径が2つの場合を数える C:h(x)/x^3=f(1/x)だからf(1/1110)=0となって、f(x)=a(x-1/1110)(x^2+1/1110x+1/1110^2+1/a)を得る。後は1/aを求めて解の公式から計算。 E:cmi=diとする

#OMC223 Shotaさんの問題苦手すぎて敬遠していたが、今回は比較的解きやすい(難易度のことではない)問題が多かったので、命拾いした

#OMC223 ABC 3完 A 大小関係なくした(x,y,z)の組を考え、被りを引く B 反対にある二点を一つ固定して、残りの三点を考え、固定している点を動かしていく。最後に被りを引く C f(x)=x^3*h(1/x)なので、fとgの条件だけで考えられ、f(x)=g(-x)からf(x)はx=1/1110,-11/10を解に持つ

#OMC223 ABCD4完40位 A 場合分け B これも場合分け C x^3で割ったりして同じ式にする D 差が1024と32になる平方数を考えた F 頑張ったけど解けず、、

#OMC223 A:難しい。頑張って数えられたので偉い！ B:対角線だなって気が付いてからが難しかった。でも解けたのは偉い！ C:g(x)h(x)をf(x)で表して二つ解を出せたのは偉い！！ （しかしその後3つ目の解を求めるためにaとbをわざわざ調べてロス（既知の解のおかげでそこそこきれいだからセーフ））

#OMC223 ABC 3完 94位 A　一発CAえらい B　沼って4~50分溶かした C　面白かった D　時間足りねえ EF　(ry

#OMC223 お疲れさまでした、A~C3完67位... Cまでが良かっただけに悔しい～ A結構好き B一個直径を含むものから二個直径を含むものを引く Cうまくfになるように変形すると2個解が出てくる　気持ちいい Dq^n-32とq^n+32が平方数になる場合を忘れていて...

#OMC223 4完32位。まあまあ A:連続ペナ。 B:5角形という設定が親切だったりする C:こういうのすぐに見抜けるんですよね～。A,Bより簡単じゃね？と思った。 D:オーダーの議論を愚直にするだけ。これもA,Bより簡単に感じた E:見た瞬間解けないことを確信して飛ばした F:直線同士の交点をとれなくて死亡

#OMC223 A 絶対値を見て「相異なる」「2つが一緒」「全部一緒」に分ける。符号を考えると「2つが一緒」も考えなきゃいけないのが面白い！ B 直角は高々2個 C f,g,hを関連付ける D 因数分解、どこかが平方数 E 嘘解法ローラーをしていた… 沼めな300,400が多くて、手早く処理できなかった…

#OMC223 AB2完126位 A ていねいに B 自由に5点選ぶ方法の総数を間違えてビビりまくってた C その発想はあった D いける気はしない E ??????? F 見てすらない

#OMC223 ABD 9ペナ... A : 頑張って数える B : 上に同じ C : 気付けない... D : 小さい平方数になるやつ全部試して出てきたものを祈って出す。

#OMC223 無印の順位自己ベストを大更新して大大満足です！ pic.twitter.com/QPoeM00Wnj

#omc223 a)負の数考えてなくてペナ b)直角が一個の時、直角の点→直径→ペアになりうる1つ子を除いた残りから2つ選ぶ 直角が2つの時、2つの対角線→残りの1点を選ぶ c)h(1/x)=f(x)/x^3しかわかんなかった d)mが3の倍数って事しかわかんない e)？ f)トレミーとかでウネウネしたけど時間なかった 2完

#OMC223 B 21:26頃に94067093230になってることに気付かず提出、その後残り20秒まで見つけられないで死

#OMC223 お疲れ様でした… A ？ B ？ C 気合いでCA D nが偶数のときが分からない… E さっき見てないのに気づいた…() F 残り1分で方針が立った() †1完† なんかもう…なんだこれ…？

#OMC223 A x≠y≠zの組を包除原理で求めて6で割り、マイナスも考えて×4 それとx=y≠zの組 B 円周角を使って絞り、数列の和などを使って数え上げる。 C ゴリラ算しようとしたが無理だった E 面白そう。でも難しすぎて無理 AB二完 128位 難しかった

#OMC223 A 数え上げる B 数え上げる C x=1/1110も解なの気づかんかった無理 D p＝17しかわからない EF見てない 2完132位 処理能力も考察能力も低下してる 萎えた

#OMC223 D があまりにも好きすぎる

#OMC223 A-Dノーペナ4完24位 Eが解けそうだったので悔しい...

#OMC223 q=2,m=8,p=7,m=1536を最初に見つけたけど日本語読めてなかったわ

#OMC223 Aこわい Bこれもこわい Cこれ好き D解が3つあってすごい Eちょっとだけ考えた Fあと5分あればいけた… 4完ノーペナ27位 BACFDFみたいな順で考えてたので、こんなことなら素直にCのあとDをやるかFを解ききるかすればよかった

#OMC223 Ａ：丁寧に数えましょう（1ペナ） Ｂ：丁寧に数えましょう（1ペナ） Ｃ：g(x),h(x)をfで表す Ｄ：p=17,257しか出なかった…こういう系で非自明解作れるのすごい A~C3完70位 割と早めに解けたので耐え

#OMC223 おつかれさまでした～ 0完...183位でした. A 大小は考えずに何パタあるか考えていったが, 3!で割るのを忘れてたり, 数が合ってなかったりと... C ゴリ押そうかと思ったけど, b求めると大変なことになったので諦め D pm² = (q^n - 32)q^n(q^n + 32)と因数分解できたけどそこから分からず...