おいらの導出（ qiita.com/vivisuke/items… ）が正しければ #kuhnpoker の #最適な混合戦略ナッシュ均衡 では、先手手札がQで後手がレイズした場合のコール確率は 1/3 なのだが、

#Kuhnpoker #最適な混合戦略ナッシュ均衡 まだ説明不足や文章に変なところがあるかもしれないけど、原論文・wikipedia の最適戦略が間違いであることの直接的な説明部分をリライトした。 qiita.com/vivisuke/items…

#Kuhnpoker #最適な混合戦略ナッシュ均衡 細かい計算ミスが２つあったので、それらを修正した結果、期待通りの結果になった（圧倒的でっかい歓喜）。少々恣意的な検証なので、しばらく寝かせて再度検算する予定じゃ。 pic.x.com/hlhPi7zRZy

#Kuhnpoker 先手期待利得を比較する場合を恣意的に選んでいたので、先手手札がQ, K の場合をすべて計算し、先手期待利得を計算してみると 1/18 + α/6 となってしまった。先手の α がいらないと考えるので、先手期待利得が -1/18 - α/6 なら期待通りの値なのだが、まだ何かミスがあるのか？？？ pic.x.com/r1mdfT0Cyl

#Kuhnpoker #最適な混合戦略ナッシュ均衡 なんということでしょう、先手手札Qの場合のコール確率を1/3 + α、後手手札Jの場合のチェック確率を 1 とした場合の期待利得を計算したところ、後手手札Jの場合のチェック確率を 1/3 にした場合と変わらないという計算結果になってしまった。 pic.x.com/EeCieLson9

#Kuhnpoker #最適な混合戦略ナッシュ均衡 とりあえず、全パターンの期待利得表を作った。もうすぐテニスに行くので、続きは帰って来てからじゃ。 pic.x.com/GRxuU0dcvT

#Kuhnpoker #最適な混合戦略ナッシュ均衡 ううう、先手QがRaiseされた時のコール確率を 1/3+α とした場合の期待値計算が合わない。どこか間違えてると思うんだけど、わからん。困った。orz

添付画像は #Kuhnpoker で Check->Raise 状態だけの処理結果。K は100%Call, J は100%Fold と理論値通りになっている。Q の Call 確率は高すぎだが、これは後手の手札がJでも100%Raise しているためで、全ての状態で処理を行えば、理論値と同じ値に収束するはずだ。 pic.x.com/3kwrolo63k