返信先:@shinto_aiGPT-4o曰く ベクトル \( a, b, c \) を \( a', b', c' \) に、またベクトル \( d, e, f \) を \( d', e', f' \) にそれぞれ変換する行列 \( W \) を見つけるには、以下の方法が考えられます： 1. **最小二乗法**: - この方法では、行列 \( W \)…

返信先:@titech_shafuそれの類似としては一般に，縦ベクトルa_1, a_2,...,a_nによって，各i=1,...,nに対して0<k_i<1として k_1a_1+k_2a_2+...+k_na_n が表す領域のn次元体積が行列式の値になる

返信先:@shoyugi他1人ベクトルaを「東へ一歩」、ベクトルｂを「北へ一歩」とします。このとき、a+bを合併で読むと「どういってもいいから北東へ一歩ずつ」です。増加で読むと「東へ一歩行ってから北へ一歩」です。（続く）

そんで色々考えてたけど、よくある射影ベクトルでスカラー量を表示してるから意味わからんのであって 内積の|b|cosθの部分はベクトルbをベクトルaの次元に投影したときに発生するエネルギー的な物の単位量で それをベクトルaの大きさ分求めたのが内積って捉えたら腑に落ちた pic.twitter.com/MQdkQeFLOT

返信先:@4nx_d底辺と高さが 2 倍されたら斜辺は 2 倍になるでしょ？(相似だからね.) これと同じ感じで, ベクトルの大きさは成分が 2 倍されたら大きさも 2 倍になる. ベクトル a の大きさが |a| なら, 各成分を |a| で割ったベクトル a/|a| の大きさは |a|/|a|=1 になる(単位ベクトルになる)筈だよね.

返信先:@4nx_dベクトル a/|a| は 1/|a| が定数だから, ベクトル a/|a| の大きさは |a/|a||=1/|a| |a| =|a|/|a| =1 になるよね. 具体的な例を見てみようか. 例えばベクトル a を a=(1,1) としようか. このベクトルの大きさは |a|=√(1²+1²) =√2 だよね.

数学の質問が来ていたのでお答えします。 ーーーーーーーーーーーーーーー 「△OABにおいて、OA=2、OB=3、AB=ルート7とし垂心はHとする。ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとするとき、内積ベクトルa・ベクトルbを求めなさい」はどう解けば良いですか。わかりやすいヒントお願いします！

7時手前に事務所に到着し、オックスフォード英英辞典を読んでました。　連絡遅れました。　数学の質問が入っていたのでお答えします。 ーーーーーーーーーーーー 先生にお聞きします。ベクトルa=(1,2)とのなす角が45°で大きさがルート10であるベクトルbを求める問題の考え方を教えてください。

今、一次独立と一次従属と呼ばれる概念を知ったのだが、任意の数ベクトルa1, a2, …, anが一次独立であることと、連立方程式(a1 a2 … an)X=0を満たすn項数列ベクトルXが零ベクトルであることは必要十分条件ではないか？ という予想を立てて読み進めてみる

返信先:@T0mTomT｢ベクトルa(1),⋯,a(k)の定数倍と和で表すことができるベクトル全体(の集合)｣の方が正確かも

ベクトル a1,…, ak の線形結合って任意のベクトルをベクトル a1,…, akの定数倍と和で表すってことでいいんだよね？

返信先:@Moyataurosベクトル𝕒=(a,A)と𝕓=(b,B)について 𝕒･𝕓=ab+AB=｜𝕒｜｜𝕓｜cosθ（θは𝕒と𝕓がなす角）

式3.14の根号の中が余弦定理にしか見えなくて為す角がδのベクトルA_1,A_2が作る三角形における余弦定理ってとらえたら何かあったりしますか？ pic.twitter.com/3o1xotZHwZ

返信先:@smile_channel25ベクトルa

#整数問題コレクション 393　[★] 1から2nまでの奇数・偶数で各々n次元のベクトル ↑a, ↑b を作る時，その内積 ↑a・↑b はいつ最小化されるか？ (1968年･大阪大学) ※「いいねした人に１人１問出題する」企画より ↓ twitter.com/Todai_Exam_Tan…

返信先:@axc963・変数だらけでも単位ベクトル（1）なら確定した数で表せる ・単位ベクトルは次のように表せる 　|a| × OAベクトル= aベクトル 　aベクトルの長さが2なら2×1だし、0.5なら0.5×1 　この1について整理した式。 ・ベクトルの和は平行四辺形の対角線で表される

行列f(x,y)×ベクトルa(y) 　→∫f(t,y)a(t)dt 行列f(x,y)×行列g(x.y) 　→∫f(t,x)g(y,t)dt となるのかな

返信先:@phykm量子マスター方程式は、 dx/dt = Ax (x：ベクトル, A：行列) の形なので、Aが時間に依らないなら x(t) = e^{At}x(0) と解けば良い気がしますが、これだと、ヒルベルト空間がd次元のとき、Aがd^2×d^2行列になり、大変なのですかね。 d = 2, 3ぐらいなら余裕だと思いますが

返信先:@poppophysなるほど。 量子マスター方程式は、 dx/dt = Ax (x：ベクトル, A：行列) の形なので、Aが時間に依らないなら、 x(t) = e^{At}x(0) と解けば良い気がしますが、これだと、ヒルベルト空間がd次元のとき、Aがd^2×d^2行列になり、大変なのですかね

線形微分方程式なので、というより、 dx/dt = Ax (x：ベクトル, A：行列) の形の方程式なので

外積とは ベクトルAを頭のてっぺんを貫く軸として ベクトルBの方向に正面を向いた時 横に伸ばした右手の向き だから順番入れ替えると逆向いちゃうのわかりやすくない？

投げ方についてはベクトルaの投球方向成分を最大化しようって話かなと思います 体の重心の移動方向が上下にブレると投球方向の成分が無駄になるので 画像で説明すると、ベクトルpの大きさは√（3の2乗+2の2乗）=√13≒3.61 本来3.61の速さがあるのに上方向に2ブレたせいで水平方向には3しか伝わらない pic.twitter.com/XGsHuffE3r

平面や空間上に任意に点Oを定める。任意のベクトル 𝑎，𝑏 に対して， ベクトルOA=𝑎，ベクトルAB=𝑏 となるように2点A，Bを定める。このとき，ベクトルOBがただ一通りに定まる。これを𝑎と𝑏の和といい，𝑎＋𝑏 で表す。

返信先:@ra_imu06ff外から失礼します (1)は、 ベクトルp = sベクトルa + tベクトルbとおいて、 (3, -5) = s(1, 1) + t(-1, 1)となればいいので、展開整理して s - t = 3 s + t = -5 これを解いて t = -4, s = -1 ではないでしょうか? 間違えてたらすみません (2)は分かりません、 平行 ⇒傾き=０を使うのか...?

iを、xy平面の原点に関する位置ベクトル(a,b)に対して 　i(a,b)＝(-b,a) を満たすものとして考えれば、 　-i(a,b)＝(b,-a) となるので、iと-iに違いが見い出せる。 そうすると、"+i"の"+"は 　マイナス倍されていない という事になるかな。

定義の一般性を欠く。そもそも平行でないベクトルに対してB/Aを定義できない。 結果的に線形性が成立しない((A+B)/C=kだとしてもA/C+B/C=kとは限らない)非実用的な除算になる。 また逆ベクトル1/Aまたは(単位ベクトル)/Aも未定義で不完全。 結論、未定義で未検討な独自の記法を使うべきでない。

高速で移動する二つの物体AとBのBから見た相対速度をベクトルAとベクトルBの差をkm/毎秒で出してから秒で割るとt1-t2区間の平均の加速度がでるのだ。

返信先:@strongear45そうそう！ (たしか)クォータニオンの積は3成分の虚数部分だけ見るとベクトルの外積と同じで、任意の回転をさせるときに便利 成す角θのベクトルa,bがあったとき、それらの外積 a×b は2つのベクトルが張る面の法線方向に |a||b|sinθ の大きさを持つベクトルなので、回転軸と回転角を指定するのに便利

ベクトルa, bの標準内積がaの転置とbの積のトレースに一致するってやつあるやん　あれ一体何の役に立つんやお前って思ってたんだけど

単位ベクトルはベクトルaの何倍かみたいな感じ pic.twitter.com/NGDrj4L1a8

複素数a+biをベクトル(a,b)と表す i は定数であり、定数を掛ける関数は線形だから、行列として表されて それは((0,-1),(1,0))となる 同様に1を掛ける関数も((1,0)(0,1))と表される 複素数a+biは一般に ((a,-b)(b,a))という行列で表される と浮かんできたけど、当たっているかな？

返信先:@tooooottttteeeex=kの直線を表せないからですね。 法線ベクトル(a, b)に対して、 a(x - x0)+b(y - y0)=0 とおくのが吉。

余因子展開 ある行についてa(-1)^(i+j)|小行列| +… 逆行列 　A^-1 = (1/|A|) A˜ 　Ax=Eとなるようなxを求めてもよい 固有値・固有ベクトル 　|A-λE|が0になるようなλを求める 　不定な方程式(a-λE)x=0を解く 対角化 　P^(-1)AP=(λの対角行列) 　A^n =P(λの対角行列)^n P^(-1)