一般に，x の方程式 f(x)＝0 がある開区間内に「少なくとも 1 つ実解をもつ」という「ただの存在条件」は，実は中間値の定理によって比較的考えやすく，あまり余事象を考えるメリットが大きくありません. 要は，本問なら y＝f(x) が 0 < x < 2 において y＝0 を跨ぐように変化する条件を考えれば良い.

見た瞬間に中間値の定理使いそうだなと反射的に思った自分偉い(偉くない)

阪大理系数学24年[１]をupしました。 中間値の定理を用いて方程式の解の存在を示し、はさみうちの原理を用いて極限を求める典型問題です。 #大学入試 #阪大 #数学 kgkrkgk.com/math/gnm24os1.…

返信先:@udon_math他1人1次元の場合の証明を考えてみました。μをAに制限した測度νがルベーグ測度に絶対連続になるのでνの分布関数は連続である。よってνの分布関数に中間値の定理を適用して1/2μ(A)=ν((-∞,x])=μ((-∞,x]∩A)を満たすxが存在する。 微分定理を使う方法は良く分からなかったので教えてもらえると嬉しいです。

中間値の定理 peing.net/ja/qs/11875548… #Peing #質問箱

今日の微積 (命題) ∵中間値の定理　QED

簡単なやつと言うのは、2変数関数がC2級なら微分の順序が交換可能なことの証明と、そのために必要な中間値の定理の内容の確認です 1年生かな？

久々に中間値の定理とか聞いたわ やっぱ数Ⅲって落とし込むまでがむずいな

平均値の定理と中間値の定理👈消えた方がいい

ふみふみとるばるばが一緒に前髪あげあげする時間の間には前紙あげあげする前と前髪あげあげしたあとの間には中間値の定理によえり一緒に前髪あげあげした時間が存在するんだよ

高校の数Ⅲでよくわからんかったのが中間値の定理だったな。大学で使うんかな？

返信先:@yuki95102790中間値の定理の証明やるだけでだいぶ慣れるかなの印象だけど、 実際の関数とか使った演習ってこと？

中間値の定理の証明わからんくて格闘して、解説動画かなんか無いかとUTOL開いたら証明pdfあって横転 俺の時間返せ

定理って証明するの大事だよね 中間値の定理とか平均値の定理とか証明おもろかったけどな フェルマーの小定理の証明はどっかの入試問題でやった気がする

中間値の定理はこれすぎる。

中間値の定理の証明って結構不思議だよな 普通の等式の証明とはちょっとテイストが違うと言うかなんと言うか

→中間値の定理より、赤道上の0<θ<180の少なくとも一つのある点で「反対側との温度差」＝0が成り立ちます　つまり「ちょうど地球の反対側と同じ温度である赤道上の点が必ず一つは存在する」ことがわかりました→

大学一年の解析で「導関数は中間値の定理を満たす」という定理を扱ったの、今思ってもかなり謎

返信先:@boketezizou中間値の定理の''ちゅう''の部分

あ〜 ロルの定理+アルキメデス性→ロルの定理だった。 たぶん、連続→閉集合の逆像が閉ってアルキメデス性必要よね〜 選択肢は3つ ①ロル→アルキメデス性を示す ②ロル→中間値の定理を見直す ③連続→閉集合の逆像を見直す

(i) f は有界閉区間で連続 → f は中間値の定理 (ii) f は有界閉区間で微分可能→ f' は中間値の定理 (ii)において, f は C^1級でなくてもよいところが面白い。

(ヒント：中間値の定理）

平均値の定理合ってたのに中間値の定理間違えた…ツラゲ

平均値の定理か中間値の定理の証明か忘れたけど結構上手かった記憶あるんだけどどっちだっけ

上限が存在しない集合の定義関数って連続になるんですね。 これで、ロルの定理→中間値の定理→上限性質→ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理→最大値の定理→ロルの定理が出来ました！

高3男子（理系）の指導内容📚 数学Ⅲ 極限 関数の連続性 中間値の定理について教科書に沿って定義の意味を復習しました✏️✨。 その後、個人で進めている黄チャート演習での不明点を一緒に確認しました📖。 少しずつ理解を深めている姿勢が素晴らしいです！💪✨。 #数学 #勉強 #受験 #高3 #理系 pic.twitter.com/41i30rnVlz

返信先:@ElechiCmm33なるほど、ありがとうございます 杉浦を読んでいて、適切な仮定の下で導関数は (勿論連続とは限らないが) 中間値の定理が成り立つ (意訳) という話を見て名前がついているのかなと思った次第です

中間値の定理が成り立つ函数って名前ある?

・ロルの定理→中間値の定理 f(a)<0<f(b), a<b, fは[a,b]で連続とする。 B={x∈[a,b]|f(x)≥0}とすると、これは有界閉集合なので最小値が存在する。 そのため、m=min(B)とする。 f(m)=0のとき、mが求めたかったものである。 f(m)>0のとき、 [a,m)でf<0だから∫[a,m]f(t)dt≤0である。 (続く)

√a√b=√ab(a,b>0)の証明で、両辺正かつ2乗が一致だから、もとも一致って証明は問題ないのかな？ そもそも実数の有理数乗の存在and一意性が中間値の定理と単調増加から言うべきだと思うから、この辺は避けて通れないような気もする

ゼフィルスは朝方には下草や低木に居ることが多いが，日が昇るにつれて活動の場を樹上へと移してゆくのが日内サイクルらしい． ここで虫の挙動は連続であるから，中間値の定理より，樹上に登ったゼフィルスが地表付近に降りてくる時刻が存在する筈．

布団が濡れていたならパンツも濡れているという中間値の定理。

本日の授業動画を公開しました！ 第２章に入って，各種平均値の定理を紹介し，証明を付けました。理論的で面白い！ 【第08回】中間値の定理，最大値・最小値の定理，ロルの定理，ラグランジュの平均値の定理，コーシーの平均値の定理（工学部の微分と積分） youtu.be/_4FmOWQORZ4?si… @YouTubeより

#集合・位相入門 #松阪和夫 中間値の定理を学習し、定理「連結な位相空間の連続像は連結」などが証明できて初めて中間値の定理が証明できるということに行き着いた。高校？の中間値の定理では使うだけだったからな〜

2日連続で女になりかけてるんだが。これ明日もあったら、確定で俺は女。次は中間値の定理かな。

凸曲面上にあったとしても物体が水平線より上に見えているなら必ず反射して見えるポイントがある ヒント: 中間値の定理 pic.twitter.com/UOv6pgfNuH

うお！ 本田さんの動画30分ほどで関数の極限〜中間値の定理まで終わった。その間、一回も広告に引っ掛からなかったのはびっくりした！ 数Ⅲだけ広告オフとかだったりして…(⌒-⌒; )。 何はともあれ、テスト前確認が爆速で終わって良かった。

中間値の定理は区間縮小で殴る👊

数学Ⅲの極限の範囲の“中間値の定理”の利用がわかった