返信先:@hiranabeだんだん一般相対論の勉強会について行き切れなくなって頑張っていますw 計量の考え方とか内積と双対空間の話につながり、線形代数の理解が深まるような気がしていますが、まだ辿りつけていません （もう少しでリーマン曲率が計量で表せる話もわかりそうでわからない…修行が…）

返信先:@p_zero_pなるほど、ちょうど線形代数で内積っぽいもの?(双対空間)をちゃんと勉強し始めたとこやったからすごいためになった

『(x,y,z)と内積をとる』なら，『(x,0,0)との内積＋(0,y,0)との内積＋(0,0,z)との内積』にバラせる(´・ω・｀) ふむふむ 『(1,0,0)との内積』が『(1,0,0)の双対基底』で，『「〇〇との内積」の全体』が双対空間なんだね。（基底取り方・内積の入れ方は色々だけど💦） まあでもよく分からん（ぇ

内積演算は代数演算とのcompatibilityを考えないといけないものであって、その意味でブラケットは線形空間とその双対空間の直積空間上の写像であるから、通常の意味での内積ではないのでは。

確かに数学よわよわ物理erだからHilbert空間が内積のある双対空間ってことしか知らない...