#統計 標本平均ではなく、標本中央値に関する大数の法則と中心極限定理！ 仮想的な母集団分布の指数分布に従うn=10, 30, 100, 300個の乱数達の中央値(標本中央値)を10万回計算して描いたヒストグラム。 こういう計算と視覚化を自力でできるようになるとよい。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/veOcvvIEAE

#統計 指数分布に従う100個の乱数の平均値(標本平均)をコンピュータで10万回計算した結果のヒストグラム。グラフ下段の橙破線は中心極限定理から得られえる正規分布近似です。 上段のグラフの大数の法則のデモと下段の中心極限定理のデモの違いは横軸のスケールだけです。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/xCX1Yhjo3y

待ち行列がわかる本 - これは良書なので復刊というか改訂版が出てほしい。ポアソン分布や指数分布が一体なにを意味するのか、現実の問題とどう対応づくのかが分かりやすく説明されている。数学的な議論はだいぶ雑だが、こういうスタンスがあっても良いと思う。 amzn.asia/d/fVw3t98

#統計 残差が正規分布以外の分布(添付画像では指数分布)であっても、標本サイズnを十分に大きくすると回帰係数の最小二乗推定量が従う分布は正規分布で近似されるようになります(中心極限定理)。 だから「残差の分布が正規分布でなければ回帰係数に関するt検定は使えない」という主張は誤り。 pic.twitter.com/g0CeQ0kwlb

朝活 統計検定準1級の勉強✍️ とけたろう先生 無課金YouTube 指数分布 合成関数と部分積分の理解が進みました✨ 筋トレはお休み ランニングのみ実施🏃‍♂ さて仕事しよ。 おはざまーす！ pic.twitter.com/kEXRNTWAxO

朝活 統計検定準1級の勉強✍️ とけたろう先生無課金YouTube 前から順番に視聴してたら、多項分布でやや迷子になったので、明日は指数分布から確認しよう😂 指数分布→ガンマ分布→ベータ分布→ベイズ法の順でやる！ さて仕事しよ。 おはざまーす！ youtu.be/-UEExTBYiug?si…

7月上旬新刊予約受付中 『統計分布ハンドブック 増補第3版』蓑谷 千凰彦（朝倉書店） ○統計分析で利用される様々な確率分布の特性・数学的意味・展開等を豊富なグラフとともに詳細に解説 ○増補第3版ではIDB，リンドレー分布，ロジスティック指数分布など6分布を追加 shosen.tokyo/?pid=181069418 pic.twitter.com/EIHE5ikMqh

4次元空間（x, y, z, w）の原点のまわりに指数分布で点を散らばらせて超平面で輪切り（球切り？）にするなどした pic.twitter.com/ncrGgGz7li

ベータ分布の特殊例が一様分布？ ガンマ分布の特殊例が指数分布？ なのかい😳 pic.twitter.com/cHoWqnxWrz

係数は平均順位です、ちなみにちあトロガチャは指数分布（順位が2倍小さいと出やすさが2倍大きい）です

返信先:@yushi_robo厳密に意味は異なる気がします、紛らわしいこと言ってすみません 例えば、マルコフジャンプ過程においてはジャンプ間のマルコフ性は指数分布のマルコフ性によって満たされていると思います

返信先:@clara_tkr_ありがとうございます． 無記憶性とマルコフ性とは(単語として)同じなんですね、言われるまで気付きませんでした． 指数分布の無記憶性とマルコフ過程が持つマルコフ性も同じものなのでしょうか？(変数変換で一方の条件から他方を表せるのか) (少し考えてみています．)

べき分布はスケール不変性を初めとして統計物理などと面白い関係があるが、指数分布もなにかない？？

正規分布ダメじゃん！！ってなって急いでカイ二乗分布に変えた 1. 指数分布 2. (目的分布)カイ2乗分布 + (提案分布)正規分布 3. ガンマ分布

共分散の求め方はcov(x, y) / (corr(x) * corr(y))で行ける。var()でなくcorr()なのに注意する。指数分布の期待値は1/λで分散は1/λの2乗。分散と期待値は一致しない。

よく見ると綺麗な指数分布だな カプランマイヤー法で推定しちゃうぞ pic.twitter.com/zxfZjQU0yJ

指数分布はガンマ分布だよな。

やっと指数分布完全に理解した

同パラメータの指数分布の和の分布、ね

指数分布には再生性が無いけど、指数分布の一般化でもあるガンマ分布には再生性があり、ガンマ分布で表してから再生性を使うことで、指数分布の和の分布を簡単に求めることができる

幾何分布さんと指数分布さんへ 意味は分かった。演習になった瞬間死んだ。以上です。

返信先:@ishiishi36ろく様へ こんにちは。２級取得後の１ヶ月後の統計検定準１級に合格した者です。僕はt分布やf分布などは暗記しておりませんでしたが、正規分布とΓ分布の関連事項は暗記してました。指数分布はガンマ分布の特例などと考え、なるべく少ない記憶で多くの分布のpmf,pdfや特性値を出せるようにしてました。

統計検定準一級を勉強してる、取った方に質問なのですが、指数分布とかガウス分布の確率密度関数とか母関数とかは暗記してますか？ #統計検定

私の恩師の論文では（私も手伝ったが名前は無い） 自然に任せれば多くのことが冪乗分布になり しかし生物が能動的に動けば正規分布や指数分布になる事が示されていた 人類は能動的に富を分配すべき 富はバカみたいに偏る　投資のススメ③｜高井宏章 @hiro_takai #note note.com/hirotakai/n/nd…

おおむね指数分布にしたがうのかな。1年目がちょっと多いのは「1周年までは続けよう」という努力のあらわれなのかしら…。 pic.twitter.com/Ke5Hsvyf4Z

『統計分布ハンドブック 増補第3版』 「○統計分析で利用される様々な確率分布の特性・数学的意味・展開等を豊富なグラフとともに詳細に解説 ○増補第3版ではIDB,リンドレー分布,ロジスティック指数分布など6分布を追加」 amzn.to/4bjtMIz

指数分布の上側確率の推定量が、ガンマ分布に従う確率変数の式で表され、それが不偏推定量であることを示しました。 pic.twitter.com/1OKrgPVCNA

宅配いつ来るのか読めなさすぎるけど指数分布的に考えると今シャワーに入ってしまうのが最も安全

返信先:@well___defined2あのグラフは指数分布？

指数分布やってるこっちの集中力が、もう指数分布の正の無限大方向の果ての果てに分布してんのよ。 何やっても進まないのよ。 やばいって。

指数分布の和がガンマ分布になることを示しました。 pic.twitter.com/crHACWzLGJ

返信先:@well___defined2指数分布をやれ！！

指数分布もやったしレポーヨまとめるぞ！

指数分布のλと、上側α点を返す関数の最尤推定量を求め、不偏であるか確認しました。 pic.twitter.com/XffpjEYNTR

#統計 指数分布のサイズn=1000の標本を10万個生成してその標本平均の分布のヒストグラムを描いてみた。 上段のグラフは大数の法則のデモになっている。 大数の法則の誤差の分布の様子を見るために横に√n倍拡大すると下段のグラフになり、中心極限定理のデモが得られる。 #Julia言語 pic.twitter.com/g1HWoVs0iP

統計検定2級への道 7日目(昨日あげ忘れ) 教材:統計Web 学習中: 15. いろいろな確率分布3 指数分布でまた変な公式がいっぱい出てきてなんぞこれって感じ。 あと、累積分布関数についてめっちゃ聞いてくるけど、あたいあんまり知りませんその子。

指数分布の分散の導出、一生計算合わないと思って30分ずっと悩んでたら俺が部分積分やるのを忘れていることに気づいて終わり、殺してください。

指数分布の上側α点を返す関数を求めました。 pic.twitter.com/QO8VPFhFZu

・二項分布、ポアソン分布、幾何分布は確率質量関数、期待値、分散まで導出済み ・指数分布は確率密度関数、期待値、分散を導出済み ・正規分布は期待値、分散のみ導出済み、確率密度関数はまだでガウス積分は導出済み