二項分布の正規近似とは？ nが大きいとき、近似化することで、煩わしい計算を省こう(*^-^*) bookloveru2.com/post/normal-ap… #正規分布 #二項分布 #近似

この方法では、投資ポートフォリオのリターンが正規分布に従うと仮定してVaRを計算します。

1980年代初頭までの課程では、数III微積分の後に統計が置かれていた。ただし｢実質的に入試に出ない単元｣という暗黙の了解があったけど。exp(ｰx^2)の広義積分の実行は流石に無理だけど、連続型確率変数からの確率計算の原理やや正規分布の確率密度関数は、一応の基礎の上に説明されていたと思う。

P値は普通にロバスト分散を分散にもつ正規分布で計算したら{rqlm}と一致した。

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ええっと・・・サイズ N の母集団から何度も無作為抽出を繰り返して、その都度、計算しなおした場合に、それら標本平均のバラツキ（「標本平均の分布」）は、その母平均 μ を中心軸として、母標準偏差 σ を標本の大きさ n の二乗根で割った値（σ / √n ）を標準偏差(SD)とする正規分布でいいのか？。🤣

幾何ブラウン運動に株価が沿う？とするとその時点の株価分布は対数正規分布を取る、という理解で良いですかな。 試行すると、全く予想がつかないので後は分散投資でいきましょう、という結論かな？ なるほど。妥当な考えですな。 しかしPythonのコード、というかNumpyの計算でやるの凄いなぁ。

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返信先:@yamamotojapan他1人また考え方を変えて、電気抵抗（registance）ではなくその逆数の電気伝導力（conductance）が正規分布に従うとすれば、加法で計算できますね。 抵抗が指数的にばらつくという考えもこの中に含められると思います。

二億年ぶりにサンプルサイズ計算やってるんですが、CVRのA/Bテストも、標準正規分布を経由して設計するんだっけ。サンプルサイズの計算を久々に読み直すか……

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計算してみると R=(r+ε1)(r+ε2)/(2r+ε1+ε2)≒r/2+(ε1+ε2)/4+O(1/r) なので20kΩ±1%なら ・最悪値積み上げ 10kΩ±(0.2+0.2)/4kΩ=10±0.1kΩ ・正規分布 10kΩ±√((0.2^2+0.2^2)/4^2)kΩ=10±√2/20kΩ≒10±0.07kΩ って感じかな。工学系ならもっとちゃんとしそうだけど(有効数字とか計算の決まりがある気がする)

Excelで #正規分布 の #累積分布関数 を求める計算式は =NORM.DIST(ポイント, 平均, 標準偏差, TRUE) です。 例えば平均値50、標準偏差10のケースで38点以下の累積確率は =NORM.DIST(38,50,10,TRUE) となります。 pic.twitter.com/mQt5siqmxY

返信先:@baksunjong統計学は役立つ分野が広そう。 基本正規分布でばらつくことを前提に 最も確からしい値を導き出す。 例えばGNSS等測量での網平均計算とかはその範疇かな 物理学となると 研究分野が全く変わるので若いうちでないと 脳がついて来なくなる。一生賭け理解したかった 人の如く意思持たぬ自然が研究の対象 ⇩

「ベイズと頻度論は、適材適所であり、臨機応変に使い分けるべき」という考え方は間違い。 正規分布モデルなら事前分布を平坦分布に固定して近似させたものを頻度論と言い換えてるだけ。そのような状況では、計算が簡単になる利点はあるが、他に利点は無いので、ベイズだけでも全く問題ない。

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回帰係数や目的変数も確率変数(正規分布に従う)ってのは、考えれば至極当然なんだけど盲点だったな…… テキストの頁通りに進めてないのは、無相関のt検定の導出が、分散分析から導出した方が早いから。 ちょっと計算に疲れたので、また実践編(第5章)に戻ります。 #QC検定 #QC1級

2については、普通に漸近正規分布の分散をロバスト分散に変えてP値計算すれば良いだけな気がして来たので明日rqlmと比較してみよう。

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二項分布の正規近似とは？ nが大きいとき、近似化することで、煩わしい計算を省こう(*^-^*) bookloveru2.com/post/normal-ap… #正規分布 #二項分布 #近似

返信先:@golden_inago「幾何ブラウン運動モデルとは、つまり、リスク σ を考慮して連続複利の計算をするモデル」とのこと、Wikipediaの下記記述からしても幾何ブラウン運動は連続複利＝正規分布のモデルという理解でいいのでしょうか？ 「幾何ブラウン運動の確率変数 log(St /S0) は、平均(μ-σ2/2)t 分散 σ2t の正規分布」

この方法では、投資ポートフォリオのリターンが正規分布に従うと仮定してVaRを計算します。

#統計 その問題の答え 非正規母集団の標本の確率変数とみなされた標本平均が従う分布が中心極限定理によって正規分布で近似されていれば、正規分布モデルを使って計算されたμの信頼区間の使用は概ね妥当になる です。こういう非自明な議論が必要になります。

#統計 以上をまとめると、 * 正規分布モデルの最尤法に付随したμの信頼区間も計算できる。 * 非正規母集団に正規分布モデルの最尤法を適用した。 非正規母集団の標本について、正規分布モデルを使って計算したμの信頼区間の使用は妥当かどうかが問題になります。

この方法では、投資ポートフォリオのリターンが正規分布に従うと仮定してVaRを計算します。

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対数正規分布であることから、統計学アプローチが有効である。基本となるパラメータを導出する。 ❶VIX月足高値の対数を求める(底を10とする) ❷対数変換したVIXの平均と分散を求める ❸平均と分散から6σの値を求める ❹対数値の平均、及び6σを真数に変換する 表に計算結果をまとめた。 pic.twitter.com/Qrrn2xAln8

Excelで正規分布に従う乱数を生成する計算式の使用例 helpaso.net/archives/3040/

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あと、品質工学、というか田口先生が正規分布を嫌悪していた、という話はよく聞くんだけど、計算の中身を見ると正規分布を仮定しているような内容が所々に現れていて、そこも混乱の元になっている．

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正規分布だして、今の能力だと不良率いくつっすねっていう計算をしてあげたのだけど、そんなのどこで覚えたの？って言われて、「いやー休職中にロト6ガチ当てしようとして勉強しました」なんて口が裂けても上司には言えない。

BTCの半減期の考察から、市場原理を知るに至るかも？ 上昇期は人々は加熱する。 その上昇期を計算できない新規参入者たちの何割が生き残れるか？ 下降期に。 そこも計算できないと、資産力次第では損失になる。 すごくわかりやすい。 それはBTCに限らない。 割合は、正規分布かも？←

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「n%引きの実際の値段を電卓で計算する方法」がバズってるのを引用して「義務教育の敗北」となじっているのを見たけど、正規分布的に一定数存在するIQが低めの人にIQが平均程度はある人がいくら丁寧に教えても理解できない物事はあるから義務教育は敗北していない（勝利もしてない？）とも言えるけど、

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