それを無理数の10進展開に簡単に応用できるかというと、それは無理。 あくまで無理数の近似有理数の10進展開を並べていったら　10進展開列が「収束する」。

実数のかけ算の定義はよくわからないのだが、割り算を定義すれば有理数はいけるのか？無理数はそのものを定義するのではなく、n乗根やπなどを個別に定義する感じ？

「事実」と「意見」を区別しよう、とよく言われるけど 「tan1°は無理数だ」が事実で、「tan1°は有理数だ」が意見だというなら、 形式的に事実と意見を区別する方法は無いということで、 そんなの意味なくないか？

返信先:@kusanomonomain無理数とは有理数ではない数学的対象すべてをいう。 例えば体は無理数。

(実数全体の集合) = (有理数全体の集合) ∪ (無理数全体の集合) っていう理解って間違ってましたっけ

中学校の先生「分数で表せる数を有理数といいます」 僕「うん」 先生「分数では表せない、つまり有理数ではない数のことを無理数といいます」 僕「なるほど」 先生「実数とは有理数と無理数を合わせた数のことです」 僕「うん……うん？」

実数の概念はともかく有理数無理数の概念は確か中学で教わるはずだから、その可能性もあるよな

返信先:@aspuls3有理数も無理数も。

返信先:@barm_udaこれ xが有理数なら、x*(k!)はどこかからずっと整数になるから収束先は1 xが無理数なら、永遠に整数にならないから収束先は0 pic.twitter.com/uOajuZS7BJ

返信先:@nalshどうなんですかねぇ。金額の場合は、銀行口座に有理数の残高を記録できるわけでもないし、有理数は一時的にしか使われずにすぐに丸められて消えてしまう気がしますが。また、循環小数とか無理数になる場合は（相対誤差が小さい）2進浮動小数点にするほうがいいんじゃないかなぁ。

どんな手段で有理数を完備化してもいいけれど 　その手法によっても「ただ無理数を追加した」なんて事はない。

PA があれば 　有理数列・無限小解析・収束同値 までは定義できる。 Inf（相当）が無いので 　無限集合・普遍的な無理数の存在は言えない。 　部分的に無理数を追加する事はできる。 収束同値類（実数）は 　Inf があれば集合として存在し 　Inf なしではクラス止まりになる。

返信先:@_tzco_DXそれだと数Iの実数の部分やね。数直線導入する前に必ず自然数→整数→有理数辿った上で実数を認めて(ここが高校数学範囲外)無理数が定義される感じ。濃度の話は整数→有理数に全射作れる話ねと思う。頭のおかしい先生の場合(整数)/(整数)に対して約分の同値類で割ってから有理数を定義します(？)

返信先:@lw_9chp1_でた 有理数無理数も出た

今更ながら、数についてまとめてみました。 #実数 #有理数 #無理数 #整数 #自然数 #素数

超当たり前のことなんだけど無理数つて無限個の有理数の和で表せられるんだね 文章に起こすと本当に当たり前なんだけど、さつきふとこれが気持ち悪く感じた

tan30°=1/√3であるから、 1/√3は有理数となるから、 自然数abで表すと 1/√3=b/a √3=a/bとなる。 しかし√3は無理数であることから 矛盾する。 よってtan1°は無理数である。

2^(7/12+3^-6) = 701.646セント 2^(7/12-3^-6) = 698.310セント が半分ずつの音律考えた。ヴァロッティみたいなのをできるだけ少ない文字数で作りたかった、だけ。 特に理屈はないけど、古典調律って有理数と無理数が混ざってるの、普通に考えたら変だよね？と思って。

返信先:@AnzuNatsukawa無理数を有理数にするっていう過程が言葉として好きだからこれにしたー ０を1にする、不可能を可能にする、みたいな夢のある単語だと思ってる 川行きてぇーーーーー！

返信先:@neckodaihuku他1人有理数は分数に直せるもの 無理数は分数に直せないもの（√5とか） 循環小数は3.123123123...みたいに123が循環（繰り返されてる）から循環小数 循環されない小数はπみたいに3.1415926535...みたいな不規則に並んでる小数のこと 有理数は有限小数と循環小数 無理数は無限小数と循環されない小数である

そういえばこの話題、有理数・無理数・10進での無限小数・2進での無限小数がごっちゃになってる人をみかける

有理数までならともかく無理数ってどう内部表現したらいいのか判ってない俺orz

有理数を有理数のまま扱えたり無理数を無理数のまま扱える処理系でもπ+eとかをぶつけられて死ぬ

和解不可能性 通約不可能 無理数 デデキントの「切断」 有理数の切断 無理数の創造

無理数まで扱える実数型、どうやって実装すれば良いんだろう (有理数まではわかる、整数2つなので)

返信先:@ZK28ki9k8818835有理数、無理数のとこらへんほんとにわからなくて死んでます、、、、

返信先:@nojeditikov数直線上のひとつの地点（同じ長さのもの）に、有理数と無理数が重なることがないことを、どう中学生に納得させる形で説明できるか・・・という話かと思ってます。

プログラミング言語では多倍長の有理数演算がデフォルトで使えるようになってるべき派の方、無理数はご入用ではないのですか？ √2 * √2 = 2 sin(x) * sin(x) + cos(x) * cos(x) = 1 になる必要はありませんか？

PAがあれば　有理数と収束同値までは定義できる。 　無限集合や「想像しうる全ての無理数の追加」は、そこからだけでは出ない。 勿論数式処理としての「部分的な無理数の追加」ならできる。

そういう具体的なイメージから、自然数から有理数や無理数に拡張していくのが楽なんでしょ？ 多分多くの人はそうやって理解しているよね？

返信先:@sincostan33333教えてくれてありがとう！言いたい事はすごく伝わった！！有理数と無理数についてもう少し勉強しておきます…！

塾終わりー 有理数とか無理数とか意味わからなすぎて萎える pic.twitter.com/JtEA87uYVh

至る点で不連続ドラマ小説 「x が有理数ならば y=0、x が無理数ならば y=1」

有理数の完備化は 　有理数に「無理数を追加」する事ではない。 有理数列が表現する「無限小差をまとめる」事によって「無理数」と呼ばれる「無限小領域」が発生する。 これは「一般化された位相空間での完備化でも同じ」。 完備化は「ただの穴埋めではない」。

0.99...=1 をまじめに考える。 ・数列自体は有理数ではない。 ・10進展開表示は「数列と有理数の間の微妙な表現」。 有理数を完備化すると 　『無限小差がまとまる』事により「無理数が追加される」。 『無限小差をまとめた』から「0.99...=1」

有理数上で不連続、無理数上で連続テレビ小説

#整数問題コレクション 389　[未解決] ★★ オイラー定数 γ は有理数 / 無理数のいずれか，また代数的整数 / 超越数のいずれか？ (18世紀･オイラーが発見) ※「いいねした人に１人１問出題する」企画より ↓ twitter.com/Todai_Exam_Tan…

返信先:@rii__oo7まじかありがと〜🥹 軽くでいいから有理数と無理数の判別の仕方教えて欲しいです🙏🏻😖

返信先:@tooooottttteeeetan1°が無理数っていうことと、三角比の定義から示したいところ(´-ω-)ｳﾑ 加法定理や2倍角使っていくと、cosが有理数かどうかの話もしないといけないからめんどくさいな…