#統計 パラメータθの95%信頼区間の定義は 仮説θ=aのP値が5%以上になる数値aの範囲 で、P値≥5%のときに「相性が良い」(compatible)ということにすると、 データの数値と相性が良いパラメータθの値の範囲 になります。 P値も信頼区間もデータの数値とモデルの相性の良さを記述しているだけです。

#統計 Hodges-Lehmann統計量の推定先のパラメータ(添付画像中のa)の信頼区間の定義は、 (XᵢとYⱼ+aのP値)≥αとなるaの範囲 です。MWのU検定のP値とBM検定のP値の両方で別の信頼区間が定義される。 (XᵢとYⱼ+aのP値)=αとなる2つのaの値を2分法その他の方法で求めれば実装できます。

#統計 信頼区間についての「検定仮説θ=aのP値が5%以上になる数値aの範囲が95%信頼区間になる」は数理統計学と題された教科書(以下のリンク先で紹介)には載っていますが、統計学ハウツー本しか読んだことがない人達は知らない可能性が高い。 ハウツー本でも繰り返し説明するべきだと思います。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 念のための初歩的なことを解説 モデルのパラメータθに関するP値と信頼区間の関係は次の通り: 検定仮説θ=aのP値が5%以上になる数値aの範囲が95%信頼区間になる。 こうなっていればP値と信頼区間は整合的。 そうでない組み合わせが普通に使われてしまっていることを問題にしています。

#統計 脆弱なMann-WhitneyのU検定では XとY+aを比較して、 XとY+aに関するP値が5%以上になるaの範囲 と定義された95%信頼区間がよく使われて来ました。 Brunner-Munzel検定でもそういう信頼区間を積極的に使うべきです。 しかし、ソフトの側は対応していないので、自分でコードを書く必要がある。