#統計 有意水準α=5%=信頼水準1-α=95%の信頼区間は 　閾値αでデータの数値と相性が良いとみなされるパラメータδの範囲 になります。添付画像の橙色の横線が片側検定に対応する95%信頼区間です。 相性の良し悪しはP値≥αの成否で判断されるちいうルール。続く pic.twitter.com/fm7B8R5n6V

#統計 一般に信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」になります。 帰無仮説Δμ:=μ₁-μ₂≤0のP値p₀はグラフではδ=0のP値です。P値はδについて単調増加なので、「P値≥p₀となるパラメータの値の範囲」は自明に0以上の実数全体になります。 自明！ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/SK48oRIRJC

#統計 P値は、αエラー率に関する基本要請(P0)を満たしていてかつ、データの数値とモデルとパラメータの値の設定の相性の良さの指標になっている という説明は、信頼区間とP値の表裏一体性(信頼区間はθ=aのP値≥αとなるaに範囲)を通して、信頼区間の解釈が難しいという問題も解決しています。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 閾値αを設定して、P値≥αなら相性が良い、P値<αなら相性が悪いと言うことにすると、信頼区間はデータの数値と相性が良いモデルのパラメータの範囲(良相性区間)と定義されます。

#統計 反対意見も合理的になり得ることを承知で個人的な意見を言うと、棄却領域による定式化は中途半端で欠点が多いと思います。 * 検定関数まで解の範囲を広げないと所謂UMPU検定が存在しない場合が出てくる。 * P値関数と違って、棄却領域で教えると、科学的に有害な2値的判断が強調されてしまう。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 横軸をパラメータに取ったP値のグラフは、点推定値と区間推定の結果(信頼区間)の情報を含みます。「相性の良さ」(compatibility)による解釈の下で信頼区間は 閾値αによってデータの数値と相性が良いとみなされるパラメータの値の範囲 (良相性区間、compatibility interval) だと解釈されます。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 例えば、信頼区間はP値≥αを満たすパラメータの値の範囲であることさえ知らないとすると、信頼区間もまともに使えない可能性が出て来る。 P値は仮説検定にも区間推定にもつかえます。続く

#統計 「母比率の差はゼロ」というゼロ仮説のP値は、少なくとも3通りの方法で「母比率の違いはaである」の形の仮説のP値に拡張されます。 そのように拡張すると、P値≥αとなるRD, RR, ORの値の範囲として、RD, RR, ORの信頼区間も得られます。 それらのP値関数が2×2の分割表の統計学の基礎になる。

#統計 添付画像のようにP値関数のグラフを描けば、閾値αを設定しなくても、視覚的にデータの数値との相性が悪すぎないパラメータpの範囲は分かります。 閾値αの設定による人為的2値的判断は無理してやる必要はない。 pic.twitter.com/3MxB0zMKX4

#統計 閾値αを使った相性の良し悪しの判断によって信頼区間も定義されます。 P値がα以上になるpの値の範囲 すなわち 閾値αでデータの数値との相性が良いとみなされるpの値の範囲 を信頼区間と呼びます。Greenlandさん達はcompatibility区間と呼ぶべきだと言っています。 pic.twitter.com/Gip3Kh4ue5

#統計 1標本t検定のP値pvalue_ttest(x|μ)は、モデルの仮定の下での、データの数値xと「母平均はμである」という仮説の相性の良さの指標だと解釈される。 母平均の信頼水準1-αの信頼区間confint_ttest(x|α)は、閾値αによってデータの数値と相性が良いと判定されるμの値の範囲だと解釈される。

#統計 モデルp(x|θ,η)について、データの数値xが与えられると、P値やベイズ統計の方法で、データの数値xと相性の良いモデルのパラメータθの範囲が大雑把に分かる。 これはモデルをデータを使って測る(評価する)行為。 モデルをデータを使って評価する向きは容易かつ安全。続く

#統計 例えば、ルーレットを20回まわしたら5回当たりが出たというデータが得られたときの、横軸に当たりが出る確率pをとったときの二項分布モデルでのP値のグラフは添付画像のようになります。 このグラフを見ればデータの数値と相性が悪くなさそうな当たりが出る確率pの推定値の範囲が分かります。 pic.twitter.com/12CNu6aG3f

#統計 P値は背景となるモデルの下でのデータの数値とパラメータの値の相性の良さの指標でした。 信頼水準1-αの信頼区間は「P値≥αとなるパラメータの値の範囲」なので、「閾値αの設定によってデータの数値と相性が良いと判定されたパラメータの範囲」だと解釈されます。 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… pic.twitter.com/R7MVEZzoBO

返信先:@con_advancing#統計 * 有意水準α(信頼水準=1-α)も設定していない。(設定したい人は設定できる。設定すれば、P値≥αを満たすパラメータの値の範囲として信頼区間も得られる。) * パラメータの設定値を横軸にP値を縦軸に取ったグラフを描いて、様々な事柄を直観的に扱った。