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マットホワイトは良いですね🙆 #Keyball39ish-μ を繋ぐためにiphone15に買い替えるかなー😉（冗談です） #Keyball39 #iphoneって高いよね🥲 pic.twitter.com/iX4dD51XzM

ボンジュールーちゃん今日は夜勤です🥱 μルーちゃん、やっと120/200達成しました(ﾉ˶>ᗜ​<˵)ﾉ✨️✨✨ 125目指してまだまだ頑張ります〜 pic.twitter.com/SlPpZfyF9Q

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#統計 正規分布モデルにはμの他にσ²というパラメータがあるので、正規分布モデルに付随してσ²の信頼区間(母分散の信頼区間)も構成できます。 しかし、μの場合と違って、σ²の信頼区間は非正規母集団については標本サイズを大きくしても誤差が小さくならないので使用が妥当でない可能性は高くなります。

#統計 その問題の答え 非正規母集団の標本の確率変数とみなされた標本平均が従う分布が中心極限定理によって正規分布で近似されていれば、正規分布モデルを使って計算されたμの信頼区間の使用は概ね妥当になる です。こういう非自明な議論が必要になります。

#統計 以上をまとめると、 * 正規分布モデルの最尤法に付随したμの信頼区間も計算できる。 * 非正規母集団に正規分布モデルの最尤法を適用した。 非正規母集団の標本について、正規分布モデルを使って計算したμの信頼区間の使用は妥当かどうかが問題になります。

#統計 正規分布モデルの最尤法による母平均の推定の場合にも、それに付随する信頼区間の構成法があります(複数ある)。 それによって、母平均の最尤推定値μ̂(=標本平均)だけではなく、パラメータμの信頼区間(=データの数値と相性が良いμの値の範囲)も得られます。続く

#統計 上のμ̂が データの数値x₁,…,xₙと正規分布モデルから得られる母平均μ₀の最尤推定値 です。最尤推定値μ̂はデータの数値の標本平均になりました。 標本平均μ̂は、日本の小6男子全体の体重の平均値μ₀とは違って、データの数値x₁,…,xₙだけで決まる数値であることに注意！

#統計 ℓ(μ, σ²)を最小化するμ,σ²の値をμ̂,σ̂²と書くと、 μ̂ = (x₁+⋯+xₙ)/n, σ̂²=((x₁-μ̂)²+⋯+(xₙ-μ̂)²)/n となることが、高校数学の議論で容易に示せます(証明は略す)。 ℓ(μ, σ²)を最小化するμ=μ̂, σ²=σ̂²は尤度関数を最大化する。続く

#統計 そのデータの数値に関する正規分布モデルの対数尤度関数の-2倍は ℓ(μ, σ²) = ((x₁-μ)²+⋯+(xₙ-μ)²)/σ² + log σ² + log(2π) です。モデルのパラメータμは未知の確定した数値の母平均μ₀とは違うのでμは自由に動かせます。 「頻度論」のような有害なジャーゴンの存在は忘れてよい。続く

#統計 日本の小学6年生男子全体の平均体重μ₀の推定のために、期待値パラメータμと分散パラメータσ²を持つ正規分布モデルの最尤法を使うことにします。 日本の小学6年生男子の中からn=100人を無作為抽出して、100人分の体重の数値x₁,…,xₙを得たとします。xᵢ達は確定した数値です。続く

#統計 以下のスレッドを読んで、やはり、主義に基く悪しき統計学のジャーゴンである「頻度論」に関する言説は統計学教育上有害なのだなと思いました。 以下で色々解説。 日本の小学6年生男子全体の平均体重μ₀を推定したいとします。主義によらずμ₀は未知だが確定している定数です。続く

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ちなみに昨年のμレディースオープン予選における、ロボ型黒子の活躍ぶりはこちら🤖

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Η Τζώρτζια Μελόνι κατεβαίνει υποψήφια στις ευρωεκλογές ジョルジャ・メローニGiorgia Meloniは欧州選挙に候補者として立候補🫨 eommemes.gr/i-tzortzia-mel…

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返信先:@ElM_Su37UBなるほどなぁ…… ヱルムの性的趣向が1μmくらい分かってきた気がする

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おはゆうな！ 本日はμレディースOP予選大会です！ 明日の決勝大会進出目指して頑張ります🀄 pic.twitter.com/Sl4TMqhwly

μボイシが魚雷を封印したμ能代(重桜装備アリ&150skc装備)に撃ち合いの火力で勝てない…(手動) 軽巡は副砲型に関わらず強力な魚雷か特殊弾幕がないと火力面では厳しめ。あとSRとSSRの火力差って特にそこが顕著だね🙄 #アズールレーン

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おはようございます。 今日はμレディースオープンの予選大会に３年連続で出場予定です。 昨年、伝説のロボ型黒子が大暴れした、あの大会です。 もっとも、全員出場して私の出番が無いのが理想ですけどね😊

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一方サンシャインは9人とも(ついでに黒沢さんも)静岡県出身じゃないし、田野さんと日向さんは両者とも北海道出身じゃない。愛奈さんは北海道出身だけど😅 前後の作品には静岡出身の声優さんがいるのに😓 (μ'sには南條さん、虹ヶ咲には田中さん)