与えられた式 ( n^{17} + 9 ) と ( (n + 1)^{17} + 9 ) の最大公約数（GCD）を求めるには、次の事実を考慮する必要がある： 1. ( n ) と ( n + 1 ) は連続する整数であるため、共通の素因数を持たない。 2. したがって、( n ) が整数である限り、これらの式の最大公約数は 1 では？…

与えられた式 ( n^{17} + 9 ) と ( (n + 1)^{17} + 9 ) の最大公約数（GCD）を求めるには、次の事実を考慮する必要がある： 1. ( n ) と ( n + 1 ) は連続する整数であるため、共通の素因数を持たない。 2. したがって、( n ) が整数である限り、これらの式の最大公約数は 1 では？…

4桁の整数と何かの素数を書き出してそれが素因数に含まれてたら自分の運と勘が最高潮だから全部にgoサインだしちゃう。

ゆきこABCDEH６完 A 最初に0になるとこ B 素因数分解するだけ C 素因数分解するだけ D 26^1+26^2+26^3...は繰り返し二乗法っぽく２べきの長さを求めて頑張る E a[i] < iかどうかで二分探索 H すでに行き来できるのをUFでまとめると最小全域木っぽくなり、Aに登場した素因数の最小*(連結成分数-1)

C 試し割りが3乗根まででよい、が想定解と思いつつ素因数分解ライブラリ(ミラーラビンとロー法)で殴る。「素因数の個数」の意味がBと違うことにサンプル2を見て気付いた。 D 等比数列の和の公式で、(26^L-1)*26/25が答。 E 面白い。題名がヒント過ぎる。鳩ノ巣原理より、区間内の最小値と最大値の差が

yukicoder 429 A~E,H 6完 A こんな不思議な性質があるとは… modNで考えると、鳩ノ巣より隣接2項の値の組はN^2通り以下なので、N^2項計算すれば0が見つかる。 B 「素因数の個数」の意味がサンプル見て分かった。素数を小さい順にかけてNを超える直前が答。

#素因数こよみ分解ナイト 今夜は187867日前のこの日。 ★1509年12月30日 ★15091230 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 47 * 139 【レア19】 レア9「素因数7種」 レア9「5連続素数」 レア1「構成数字7種」 ★何の日？ google.com/search?q=%2215… ☆━━━━＝＝≡ おやすみなさい。 #素数 #素因数分解

yukicoder 429, A-E, Hの6完でした A 分からなかった。𝑘=1e+6まで試したらなんか通った B 素数の小さい方から積をとる。 C 分からなかった2（想定解が）。ρ法の出番だ D 数列ライブラリ E にぶたん F 面白そうだけど何も分からず G パス H 素因数を超頂点とするUF

H 、部分問題に B が出てくるの好き n≦2×10⁵ のとき n の素因数は最大でも 6 種類 →各素数 p について集合 S_p をつくり、A[i] の各素因数 q について i を S_q に追加しても最大で 6 個の集合に追加するだけなのでほぼ計算量は O(N)

ぶmは3以下の素数として良い。iとAiの各素因数を辺で結ぶ。2,3と連結にさせるかどうかで場合分け。クラスカル。

G 、部分問題に B が出てくるの好き n≦2×10⁵ のとき n の素因数は最大でも 6 種類 →各素数 p について集合 S_p をつくり、A[i] の各素因数 q について i を S_q に追加しても最大で 6 個の集合に追加するだけなのでほぼ計算量は O(N)

[H] 各素因数を超頂点して UnionFind → 連結でない場所は MST（だが完全グラフなのでコスト最小だけ採用） 　場合によっては超頂点 2 を増やす

F: 寄与が線形と予想し，A=[...,0,0,1,0,0,...]型に対する答えを観察すると oeis.org/A009766 が見つかった H: まずOsa_k法とdsuで移動可能なグループに分ける．あとは全部のleaderを2倍するか，1つを除くグループのleaderを最小の素因数倍するのが最善

yukicoder contest 429 oooo(6o)o-(1o) A:初めてF[n]%N=0となるnを出力、未証明 B:素数の総積を作り二分探索 C:素因数3つについて上界があるので全探索 D:ABC293E E:ちょうど10回…二分探索 F:適当に実験してOEISに投げるとカタラン数と分かる G:やばい H:共通する素因数で連結、Aが全て1の場合でペナ

E:atcoder.jp/contests/abc26… これとやることは変わらない気がするが一向にAcできない G:A[i]とA[i]の素因数頂点を結ぶ．その中で一番小さい素因数*連結成分数とかで求められる気がする．実装間に合わず． 計算量やばそうだがO(Nsqrt(N))くらいでいけない？？？

C ためし割りをしたいが、テストケース毎に O(sqrt(A)) かけてると間に合わないので、i^3 > A となったとき素因数がまだ一個も見つかってなかったら打ち切り。丁寧にやれば最悪 O(A^(1/3)) にできそう D 高校数学。(26^(n+1) - 1) / (26 - 1) - 1

yukicoder contest 429 5完(ABCDE) A 未証明。フィボナッチ数列を愚直に計算して初めて MOD N が 0 になるところ。 B 素数と、ある素因数の個数の積として表せる最小の数、を 20 個くらい列挙して全探索。最初サンプルが合わんと思ったけど　128bit 整数持ってきたら通った。

ゆきこ　おつ！ ちなみに来週のゆきこの tester やってます　ぜひ出てね A ✓ 2m周くらい回す B ✓ 答えは15以下 C ✓ ³√, ²√など D ✓ 式変形してやる E ✓ 常にYes、にぶたん F ✓ 実験→OEIS G ✗ 問題文を解読できなかった H ✓ 各素因数に関して union → min(2*g, min_p*(g-1))

正奇数nが素数か判定したいとき√nまでの整数で割ってみればいいのはよく知られているが、 √nを切り上げた数をmとして、m-√(m^2-n)まで調べればいい はあまり知られてない(気がする) 例(n=33967) √n=184.3… m=185 m^2-n=258 √258=16.0… この計算で169(=185-16)~184も素因数の候補から外せる

返信先:@med_xxyz背理法から4k+1型の素因数だけと仮定するとNは4で割って3余る数だから不適 またNは全ての4k-1型の素因数を持たず全ての4k-1型素数より大きいからAより大きい4k-1型素数となって最大性に矛盾 よって4k-1型素数は無限にあるからって感じですか？

今日の答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月10日】 3470×5833＝20240510 20240510の素因数→2、5、19、307、347 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月9日】 977×20717＝20240509 20240509の素因数→977、20717 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月8日】 5556×3643＝20240508 20240508の素因数→2、2、3、463、3643 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月7日】 7×2891501＝20240507 20240507の素因数→7、2891501 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月6日】 4862×4163＝20240506 20240506の素因数→2、11、13、17、23、181 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月5日】 4365×4637＝20240505 20240505の素因数→3、3、5、97、4637 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月4日】 2530063×8＝20240504 20240504の素因数→2、2、2、2530063 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月3日】 47×430649＝20240503 20240503の素因数→47、430649 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月2日】 21694×933＝20240502 20240502の素因数→2、3、311、10847 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年5月1日】 8430×2401＝20240501 20240501の素因数→101、200401 ※かけられる数かける数合わせて９桁の問題になっています。 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年4月30日】 8430×2401＝20240430 20240430の素因数→2、3、5、7、7、7、7、281 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年4月29日】 44879×451＝20240429 20240429の素因数→11、41、44879 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年4月28日】 5668×3571＝20240428 20240428の素因数→2、2、13、109、3571 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年4月27日】 3193×6339＝20240427 20240427の素因数→3、31、103、2113 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

答8桁のかけ（暗）算 【2024年4月26日】 2×10120213＝20240426 20240426の素因数→2、10120213 ※かけられる数とかける数合わせて９桁の問題になっています。 珠算式暗算の熟達者が答え8桁のかけ算を頭の中でやっている様子はこちら→youtube.com/shorts/z2diXYT…

返信先:@tooooottttteeeeすごい！ 絶対気付かないし考えもしなかった 関係ありそうな事柄も結びつけられるのも大事な数学の力の一つですね この数の設定は意味合い+素因数もいい感じになるからベストですね！ 娘にいろんな数に関係性を見出す見方をつけていくような教育を考えたいと思います

#素因数こよみ分解 おはようございます。 ■2024年5月10日 ■20240510 = 2 * 5 * 19 * 307 * 347 ■ポコポコ3538日目 ■3538 = 2 * 29 * 61 最大公約数2 レア4ドラ1 レア3「構成数字8種」 レア1「素因数5種」 #素数 #素因数分解

#素因数こよみ分解ナイト 今夜は187130日前のこの日。 ★1512年1月5日 ★15120105 = 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 19 * 53 【レア18】 レア9「素因数7種」 レア9「5連続素数」 ★何の日？ google.com/search?q=%2215… ☆━━━━＝＝≡ おやすみなさい。 #素数 #素因数分解

あとはaとa-1が互いに素なのが強力なので aの素因数に2があるない、5があるないの4通り調べるだけ。 計算自体がBより圧倒的に軽い（ただ累乗を電卓ポチポチするだけなので）から簡単に感じた