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確率微分方程式で, 例えば,  dS/S = adt + bdz を解く時, 左辺の積分が log S となるので,  d log S にITO's lemma を適用することで求められる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

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多様体M上のモース関数全体の集合は, C♾️(M, R)に稠密な開部分集合である. 証明は, 横断性定理を用いる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分  #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

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いろいろな見方があるが、圏論は、既存の概念を機能の側面から捉えており、一方、超準解析は、既存の概念を俯瞰的に考えている。 #数学 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #統計 #量子力学 #大学数学 #終活

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