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#統計 2つの母平均が等しい場合と比較すれば納得できると思います。 Studentのt検定は母分散が大きい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は小さめになり(添付画像①)、母分散が小さい側の標本サイズが大きいと、P値<αとなる確率は大きめになります(添付画像②)。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/BWpTTAe9sA x.com/tsakai_psych/s…
面白いのが、一枚目1行1列のn1:n2 = 1:0.25(64:16)条件 サンプルサイズが小さい群のSDが小さいとき(左図)はWelchのp値が小さくなりがちなのに、 反対にSDが大きいとき(右図)はStudentの方がp値が小さくなりがち(それでもp < .05は8割いってない) pic.twitter.com/i9Gd1YWu4z
返信先:@toshizumi1225abuse of notatonというか 帰無仮説:母分散の比のエフ=1 なのに対し 検定に使うエフ=標本から母分散2つを不偏推定したものたちの比 ですから、同じ"F"で表すと混乱が生じえますね 検定に使うエフをF、帰無仮説のエフをℱとして、 帰無仮説はℱ=1("F=1⇔不偏分散が等しい"ではない) とか...
#統計 それ以前の問題として、このスライドの「母分散は等しいと仮定できる」場合の内容は 母分散が等しいかどうかの判断が実践的に重要になる場面 と結び付いていないように見えます。 このスライドをわざわざ労力をかけて作った動機が不明。 pic.twitter.com/AKG3Yz7WDc x.com/toshizumi1225/…
「母分散が等しいかどうか」は実際のデータがどうであろうと事前に判断できるでしょ,を説明してみたスライドも出しとく pic.twitter.com/nk3IiP13Q5
#統計 経緯のまとめ 1/4 tosh!zumiさんによれば【「母分散が等しいかどうか」は実際のデータがどうであろうと事前に判断できる】し、 【被験者を介入群と統制群にランダム配置した】場合 は 【母分散は同じと仮定できる】状況の例 になっているらしい。 これに対する典型的反応の1つに続く pic.twitter.com/YU86BE0PbG x.com/toshizumi1225/…
「母分散が等しいかどうか」は実際のデータがどうであろうと事前に判断できるでしょ,を説明してみたスライドも出しとく pic.twitter.com/nk3IiP13Q5
#統計 だから、Wilcoxonの順位和検定は「2つの母集団分布はぴったり等しい」という超絶強い帰無仮説に関する検定法だとみなすことはできます。 実際、2つの母集団分布の母平均、母中央値、母分散、母歪度が等しくても母尖度が違うせいで有意差が出易くなったりします。続く pic.twitter.com/JSKAr6jcUW
#統計 添付画像のグラフで示されている分布distXとdistYの中央値と平均値はともに3で互いに等しいです。 どちらも左右対称なので、歪度はともに0で互いに等しい。 実はどちらの分散も1で互いに等しくなるように調節してあります。 (過剰)尖度はそれぞれ0と1で互いに等しくない。