#統計 P値の解説に関するチェック項目まとめ チェック項目1: P値が特定の統計モデルに依存して決まる値であることを強調しているか？ チェック項目2: 有意水準を設定しなくても使用可能なP値の解釈の仕方を説明しているか？

#統計 「P値<α」に関わるしんどい説明は後回しにして、 データの数値とモデル+パラメータの値の設定の相性の良さの指標の1つ という安全なP値の解釈を先に説明してしまい、P値の解釈をはっきりさせておいた方が私は良いと思います。 そうすればASA声明準拠及びGreenland準拠になります。安全牌！ x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値に関する データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さの指標の1つ という解釈から、さらに現実に関するなにがしかの結果を導くためには、データの取得法と使用したモデルの両方が妥当であることの証拠を別に提出しなければいけません。続く

#統計 P値に関する データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さの指標の1つ という解釈は、現実に関する主張を一切含まないので、データの取得法や使用したモデルが妥当でなくても使用可能です。 だからこの解釈を述べるだけならP値を誤用する心配はなくなります。続く

#統計 データの数値とモデル(+パラメータの値の設定)の相性の良さ(compatibility)の指標の1つ というP値の解釈の仕方は、Sander Greenlandさん達が繰り返し論文を書いて普及させようとしている解釈でもあります。ASA声明の原則1にあるP値の解釈はそれと本質的に同じ。

#統計 「検定したい仮説」(モデルのパラメータ値の設定条件になる)という言葉を含めれば、ASA声明にあるP値の解釈の仕方は P値は、観察されたデータの数値と検定したい仮説の下での統計モデルの相性の良さの程度を表す指標の1つである。 のように言い換えられる。この解釈は2値的判断を強制しない。

#統計 P値の計算結果から現実の母集団に関するなにがしかの結果を出すためには、 P値の計算に使用した特定の統計モデルの使用が現実の母集団に関する分析において妥当であること の証拠の提出が別に必要になります。 これはASA声明の原則の1に一部分として含まれるとみなせます。

#統計 チェック項目1: P値が特定の統計モデルに依存して決まる値であることを強調しているか？ ASA声明には「特定の統計モデルの下でデータの統計的要約値が観察された値以上に極端な値を取る確率」と、「特定の統計モデルの下に」と書いてあります。続く ASA声明 scholar.google.co.jp/scholar?cluste… より ↓ pic.twitter.com/UJJZq98DTV

#統計 再度強調 P値とは何かについて (1) P値はデータの数値以上に極端な値がモデルの確率分布で生成される確率である という説明はできても、P値の解釈について、ASA声明にある (2) P値はデータの数値とモデルの相性の良さの程度を表す という説明を無視すると、誤解誘導的な解説になり易い。 x.com/genkuroki/stat…

両側は、2.5以上または―2.5以下になるので mean(res >= 2.5) + mean(res <= -2.5) [1] 0.0143 1.4%程度となります。これが両側Ｐ値となります。 要するに、「両群間で差がない」ことが真だった場合でも1.4％くらい起こるという事ですね。 pic.twitter.com/18gsQSJXpx

ここで「両群間で差がない」を帰無仮説として、帰無仮説が正しい場合に2.5またはそれより極端な観測値になる確率を求めてみましょう。 mean(res >= 2.5) [1] 0.0066 0.66%くらいですね。これが片側Ｐ値になります。 pic.twitter.com/25fKq3iJoF

返信先:@Skutonl1000人中r人が羊カチューシャを持つ確率が 1000Cr（45/100）^r（1-45/100）^1-r で表される二項分布に従い、 470人という値より珍しい値になる確率の総和を積分した値がp値という事ですよね…？（0〜430人、470〜1000人となる確率の総和？）

ブッカーおじさんがアリならブラントン艦長もいけるっしょということで あー！予想はしてたよ。悪魔のドリンクその2。そして論理的帰結。 プレミアムバーボンとコアップはベータ値1.0の共依存関係(p値=0.01) んまい(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾ pic.twitter.com/2CeinWxYxI

H0: 所有率は、Xでの調査結果と同じ H1: 所有率は、Xでの調査結果と違う 有意⽔準α=0.05 p値は有意水準0.05より大きい、帰無仮説は採択される 従って、実際所有率はXでの調査結果と同じだと言える pic.twitter.com/xLb0VARjTb

#統計 ただし、それらの文献はどれも、閾値α(=有意水準=1-信頼水準)が固定された状況での、棄却領域と信頼領域の表裏一体性を扱っていて、閾値を全部動かして情報量を増やしたP値関数の概念に到達できていません。 有意水準もモデルのパラメータも全部動かし切らないと情報が減ってしまう。 x.com/genkuroki/stat…

返信先:@shunimajiware14回ガチャを引いてみて燈ちゃんが出ないと言う確率は5%以下なので、それは偶然に起こりうるとは考えづらく、何かしらの原因（≒有意差）がある（例えば運営によって燈ちゃんの数だけ少なくされている）と判断できる、というものです。 分野によって、その値（p値）が異なるので、1%とすると22回ですね

#統計 情報を増やすためには、単一の固定された有意水準で帰無仮説が棄却されるか否かだけではなく、すべての有意水準について帰無仮説が棄却されるか否かを記述すれば良い。 その情報は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限という1つの値(P値と呼ばれる！)に圧縮されます。続く

返信先:@BirthdayMarだから？完全ランダムな時系列でも、25%の確率で2年連続で上昇するんで。統計的に有意とされるp値0.05を下回ろうとすれば、+1,2%の微増なんて5年連続上昇して初めて「上昇傾向がありそうだ」と言えるレベルなんだけど。もちろん+10%とかを超える大きな上昇があれば話は別だけど。

#統計 P値関数のグラフ(以下のリンク先の1つ上の投稿にある)と以下のリンク先のベイズ統計での事後分布のグラフを比較すれば、P値関数と事後分布はほぼ同じ使い方をできる道具なことがすぐに分かります。 「P値関数から全部出る」と教えることには、ベイズ統計との接続でも大きなメリットがあります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 教科書がP値から信頼区間を出す流儀で書かれていないことの弊害の分かり易い例は、Rのfisher.testが表示するnull P値と信頼区間の組み合わせに整合性がないことです。 null P値 < 5% なのにORの95%信頼区間がnull値の1を含む場合が出て来ます。 こういうのは困りますよね。 解決策 ↓ x.com/genkuroki/stat…

#統計 信頼区間をP値から出す流儀には、数学的にテクニカルな話の簡略化にも役に立ちます。 信頼区間の構成では両端の値を与える2つの関数を作る必要があるのですが、P値の構成であれば関数を1つ作るだけなので、相対的にP値の構成の方が楽になります。 P値から信頼区間を出すと納得感も増します。 x.com/genkuroki/stat…

Ｐ値に基づく仮説検定での棄却の考え方。その帰無仮説線を③へ変換すると、想定外すぎる形状というほどでもない。①で見ても、事象発現が、序盤でグレー群が少なすぎる代わりに、オレンジ群が 2 day 頃から多めに見えるので。重要なのは帰無仮説線の方。

#統計 Welchのt検定での仮説「母平均の差はμ_x-μ_y=Δμである」のP値の定義は、標本サイズをm, n、標本平均をx̅, y̅、不偏分散をu², v²、df=(略)、t=(x̅-y̅)/√(u²/m+v²/n)とおいたときの pvalue(m,x̅,u²,n,y̅,v²|Δμ)=2(1 - cdf(TDist(df), abs(t))) です。これから母平均の差の信頼区間も得られる。

#統計 1つ上の投稿のP値関数を使えば、Rのfisher.testが表示するnull P値と整合的な信頼区間を計算できます。 そうして欲しい人は多いと思います。 そうすることを実装したのがRのexacr2x2パッケージです。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 fnh = FNH(a+c, b+d, a+b, OR)とおくと、Rのfisher.testのP値は pvalue(a,b,c,d|OR) = sum(pdf(fnh, x) for x in support(fnh) if pdf(fnh, x)⪅pdf(fnh, a)) のOR=1の場合を使って計算されている。離散分布の数値計算で≤を使うと失敗するので、⪅と書いている。純粋数学的には≤でよい。

#統計 続き。「OR=1」の場合が通常の片側確率の2倍版のFisher検定に対応するが、「OR=ω」の場合に拡張されているお陰でオッズ比パラメータORの区間推定にも利用できる。 片側確率の2倍版のFisher検定のP値は過剰に大きくなり易いことに注意が必要。特に標本サイズが小さいときにそうなる。

#統計 このとき、分割表のデータ a b c d に関する pvalue(a,b,c,d|OR) = min( 1, 2cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a), 2(1-cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a-1)) ) は正の実数ωに関する仮説「OR=ω」の片側確率の2倍版のFisher検定の拡張のP値関数で、信頼区間もこれを使って得られる。

#統計 1標本t検定のP値関数は、標本サイズをn、標本平均をx̅、不偏分散をs²と書くと、 pvalue(n, x̅, s²|μ) = 2(1 - cdf(TDist(n-1), abs(x̅-μ)/√(s²/n))) と書ける。このP値関数を使えば、任意の数値aについての仮説「母平均はμ=aである」の両側検定、点推定、区間推定(信頼区間の構成)をできる。

#統計 リンク先のグラフのP値関数の定義は pvalue(k|n,p) = 2(1 - cdf(Normal(0,1), abs(k - n*p)/√(n*p*(1-p))) です。右辺は #Julia言語 Distributions.jlで実行可能。これは二項分布の正規分布近似を使った両側P値の定義。P値関数から点推定値と信頼区間も得られる。 nbviewer.org/github/genkuro… x.com/genkuroki/stat…

P値の定義ちょっとテクニカルすぎると感じていて最初から帰無分布で一様分布になるようにとかできないかな…と思うけど、できない（帰無仮説が1点で局外母数がない場合ならできるかも）

#統計 推定と検定の双対性という方向で理解するためには、推定と検定について別々に理解して、その後にそれらが表裏一体だと理解する必要が生じる。 しかし、1つのP値関数から推定も検定も出て来ることを理解できれば、P値関数の理解だけに意識を集中すれば十分だということになります。

#統計 横軸をパラメータに取ったP値関数のグラフは、すべての信頼水準(=1−有意水準)での信頼区間の両端の値を有意水準の高さにプロットしたものだとみなされ、2値的判断を強制しない信頼区間の役目を果たしてくれます。 以下のリンク先に、横軸をパラメータに取ったP値関数のグラフの例があります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 仮説検定と信頼区間の双対性を、棄却領域と信頼領域の双対性として定式化した場合のみを解説すると、固定された有意水準(=1−信頼水準)による2値的判断が強調されてしまうという問題が生じます。 その問題もP値を使えば解決します。続く

#統計 研究に役立てる参考情報としては、単一の有意水準での検定結果だけだと情報量が少な過ぎるので、すべての有意水準での検定結果の情報を使いたい。 すべての有意水準での検定結果の情報は、帰無仮説が棄却される有意水準の下限という1つの数値(その数値をP値と呼ぶ！)に圧縮されます。

#統計 検定法の3つの定式化のうち、最も実用的なのはP値関数による定式化です。 科学研究には、いきなりのシンプルな2値的判断は危険であり、検定の結果も参考情報の1つでしかないと考える必要があります。続く x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値とは何かについて (1) P値はデータの数値以上に極端な値がモデルの確率分布で生成される確率である という説明はできても、P値の解釈について、ASA声明にある (2) P値はデータの数値とモデルの相性の良さの程度を表す という説明を無視すると、ミスリーディングな解説になり易いと思う。 x.com/genkuroki/stat…

むしろ、この問題を１分以内に何%か回答するような人はＰ値や仮説検定を誤解してる。 x.com/tweet_taiki/st…

#統計 P値に関する多くの解説では、P値は「表と裏が出る確率に差はない」とか「A群とB群の母平均に差はない」のような特殊な仮説単体のP値しか扱わない。 これもP値について誤解させる大きな原因の1つになっています。 例えば仮説「当たりが出る確率はpである」のpを動かしてP値のグラフを描くと ↓ x.com/genkuroki/stat…

乳児💉追加set→有害事象⬆️ ijvtpr.com/index.php/IJVT… 1991/7~2011/5 1,542,076種 DTaP,HIB,IPV接種227,231例 3種💉 DTaP+IPV+HIB基本💉のみより💉後≦30日:気管,気管支他疾患3,041%⬆️ 発達障害「発育不全」risk最高:RR4.662⬆️ 白血球⬆️基本💉＋HepB-Rota💉RR99.663risk最高 科学精査最高基準p値<0.0001 pic.twitter.com/i0UBqLG45V x.com/DerMellitz/sta…