#統計 このモデルの標本x=(x₁,…,xₙ)に関する標本分布は p(x|μ,σ²,η₁,η₂,…)=p(x₁|μ,σ²,η₁,η₂,…)⋯p(xₙ|μ,σ²,η₁,η₂,…). この分布に従う確率変数(モデル内標本)をX=(X₁,…,Xₙ)と書く。 その標本平均X̅=(X₁+⋯+Xₙ)/nの期待値はμ、分散はσ²/nになる。続く

返信先:@torikawa_hauser解析学が絡む分野全般ダメダメで確率論もその例外でない私、「確率変数って何?」のレベルです🥺 とは言え期待値と分散の導出ならWikipediaや mathlandscape.com/binomial-distr… あるいは manabitimes.jp/math/913 が参考になると思います

y=α+βx+ε　傾きβの平均と分散 ※ジャックナイフ法のイメージで N個のサンプルがあります。順番にサンプルを１個だけ除外して，N回計算します。Ｎ個のβ(1)･･･β(N)が得られます。 N個のβについて，平均と分散が計算できますね。 傾きβも，推測された確率変数です。

統計的推論 コインを100回投げて表がでた回数を数える。１回目の試行で55回が表。ここで，表がでる確率を55％と考えるのは，早とちり。その情報にもとづいて，試行回数を無限に増やしたとき，投げた回数のうち，表がでる回数の割合を考えるのが，統計的推論にいう確率（変数）。平均と分散をもつ変数。

フィールドのフィルトレーションからの、確率変数と確率測度の、分布の密度関数の、平均や分散なんて…。 正規分布とか指数標準形とか、そりゃあ概論だとわけ分からないわ〜。順序が逆なんだから…。 確率ってのは、MDPだったんだなぁ…。

大数の弱法則って，i.i.d.かつ平均と分散が存在する確率変数列の標本平均が，nを大きくしたときに真の値に確率収束するって話だったと思うけど，偏差値の話と直接関係あったっけ？

多項分布で重要なのは、同時に得られた確率変数同士の和の分布(Bin(n, p_i+p_j))と、共分散の導出っぽい 超幾何分布は、確率関数を導けるようにすることと、とにかく変数の取りうる範囲を明確にする必要がある(苦手)

【 #確率変数 (2/4) 相対度数で期待値と分散の式を感じよう！】 #統計学 #わかりみサイエンス #ツルマキマキ youtu.be/pFBXL1BswLs?si… via @YouTube 確率変数シリーズその2は、１つの確率変数Xの期待値と分散に関する公式の証明を行います。

基準化して得られた確率変数の期待値が0で、分散が1なの好き！ 当たり前ではあるんだけど、この0と1のコンビがいつもたまらない

#おうち数学 今週は離散型確率変数の期待値の続き(LOTUS)と分散、連続型確率変数のPDF、期待値、分散まで。また、ここまで割と抽象的に確率を扱ってきたので、今週は演習を主体に理解を深める方向に集中した。現在170ページ。来週は確率変数の関数的な話のあと正規分布について学ぶ。

#数学がんばる会 確率変数の分散と標準偏差 二乗するのを忘れてしまったり、Pと掛けるべとなのにXと掛けてしまったり、計算ミス連発。。 分散は計算量が異常に多い pic.twitter.com/GllZPHKVKl

【問題】確率変数の平均と分散 #mathworld4 #統計 pic.twitter.com/PJTPMGRTyP

ところで、自由度mのt分布に従う確率変数T_mの分散が m/(m-2), m>=2 になるのを、m=1のときにも適用することで T_1の分散モドキ？ = -1 になるんだよね。 ここから、逆に平均を定義できて、 E[T_1] = √(V(T_1) - E[T_1^2]) = √((-1)-(-1)) = 0 になって直感的な値と一致する。もちろん妄想だけど…

【 #確率変数 (1/4) 相対度数で期待値と分散の式を感じよう！】 #統計学 #わかりみサイエンス #ツルマキマキ　統計学をはじめて学ぶ時に... youtu.be/W-9U2P5sZjo?si… via @YouTube 　統計学をはじめて学ぶ時にとまどう確率変数の公式シリーズ。確率変数の期待値の定義式と確率変数の分散の定義式！

１つめのイコールのあとの式から２つめのイコールのあとの式になる理由がさっぱりわからないので誰か教えてください😢 （確率変数Xは平均0,分散1） pic.twitter.com/8CjZae4FFL

確率変数のところでまた分散と標準偏差が出てきて少し混乱した。これ統計のとこでやったのと何が違うの？あとで統計も復習せねば…

#おうち数学 今週は組み合わせと確率の話。確率の本だけあり、order/unordered with/without replacementで綺麗に整理されていて分かりやすかった。その後(離散)確率変数と有名な確率分布、期待値について学んだ。現在142ページ。来週は期待値の続きと分散、continuous random variable。

単純に、Xは確率変数だからその関数形が分かっただけではまだ使い辛く、それ故に平均や分散のような統計量を計算したりする必要がある。その一環として推移確率密度関数やFP方程式を導入する。こういう感じか？

標準正規分布に従う独立なn個の確率変数の、不偏分散の式でnじゃなくてn-1で割るって奴の説明、「自由度が一つ下がるからn-1」だけでは説明になってないというか、そうぽいけど正しい説明か判定出来なくて困る。

一様分布に従う確率変数を標準正規分布の確率密度関数に与え、その標本平均の分散を求めました。 pic.twitter.com/Uu1xT7o4NT

中心極限定理の証明の時に出てくる1/sqrt_(n)がわからなすぎでのたうちまわってたけど、標準化した確率変数の平均の分散が1/nで、また標準化してるからか、、、 スッキリしたけど、脳の回路焼き切れた🧠 pic.twitter.com/if9AzX5i0J

母数と同じで、推定量も推定量の分散も確率変数だけど、前者は具体的に値を入れられないから未知で、後者は入れられるから、それを推定値として取り出せるってこと？（1ミリも理解できない）

筑波大がYouTubeに無料公開している、学部教養レベルの確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… ・確率変数と分布関数 ・期待値と積率 ・積率母関数 ・確率変数の変数変換 ・同時確率、周辺確率、条件付確率 ・共分散と相関係数… pic.twitter.com/0j0VbCjGlh

ハーバード大学が無料公開している確率論の講義（全35回） ・確率の公理 ・確率変数 ・期待値 ・確率分布 ・積率母関数 ・結合分布, 条件付分布, 周辺分布 ・共分散と相関 ・変数変換と畳み込み ・順序統計量 ・条件付期待値 ・大数の法則, 中心極限定理 ・マルコフ連鎖 等々 Statistics 110:… pic.twitter.com/NFfcl2d9Gi

筑波大がYouTubeに公開している初等確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/N3JPxedrpJ

筑波大が無料公開している初等確率論のコース。予備校の授業っぽい感じで数式展開の説明もわかりやすい youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/gX2t3Pvrty