返信先:@omori_KyoU_ecoブラウン運動、ドリフト付きブラウン運動、幾何ブラウン運動の期待値と分散だと思われます

二項分布の期待値と分散は ①確率変数の和にする方法 ②普通に求める方法 ③(px+q)^n を二項定理で展開して微分する方法 ④積率母関数を使う方法 あると現在認知してますが(昔の私の方が詳しかったと思いますが)、他にありますかね？

✏️二項分布の期待値と分散を定義に基づいて求めました 上記問題が余裕で解ける方も、意外に厳密にやろうとすると負の階乗について学べる記事になっているので、意外な学びがあるかもしれません ichi-waka.com/archives/binom…

#統計 上の問題は連続分布版のMann-WhitneyのU検定で使う検定統計量Uの期待値と分散を求める問題です。 連続分布云々の部分を除けば、本質的に高校レベル以下の易しい確率の問題に過ぎません。Uの分散は var(U) = E[U²] - E[U]² で求める。E[U²]の計算の途中でこのスレッドトップの方法を使います。

二項分布の期待値と分散めんどくさい

【ブックマーク推奨！】確率の勉強をしている方は、九大数理科学研究所の「確率論 I」の資料を見た方がいいです。 ざっとみた感じ、 ・Webで無料で見られる ・確率論が初めてでも大丈夫なように、各定義から入る。 ・期待値と分散、大数の法則、中心極限定理あたりの章を見るだけでも十分価値がある… pic.twitter.com/VsEcxIMAG8

ホームページを更新しました。 今回は数学Bの統計的な推測で、確率変数の期待値と分散①②です。 練習にどうぞ。 誤字脱字解答ミスがあればご報告よろしくお願いします。 suugakumonndaisyuu.web.fc2.com/koukousuugaku.… #数学無料問題 pic.twitter.com/rvp5gz1sdz

今日は前2回分の復習と統計の基礎について勉強しましたが、今週から二交替勤務になった影響で途中で力尽きたので期待値と分散についてだけやっていきました。(進捗度:7.5/17) 明日はこの続きからやっていきます。 #QC検定 #QC1級

頭がどうしてもインプットモードなので本読んだり数理統計思い出したりしてる。二項分布のモーメント母関数から期待値と分散出すのこんなに式複雑やったっけ？ってなった。今まで確率母関数で見てたからだと気づいた。

#統計 正規分布とは限らない母集団分布の標本の標本平均と不偏分散の同時分布の期待値と分散共分散行列は非常に基本的なので、頑張って計算しておく価値があると思います。 標本平均と不偏分散の同時分布もn→大のとき中心極限定理によって2変量正規分布で近似されます。

返信先:@torikawa_hauser解析学が絡む分野全般ダメダメで確率論もその例外でない私、「確率変数って何?」のレベルです🥺 とは言え期待値と分散の導出ならWikipediaや mathlandscape.com/binomial-distr… あるいは manabitimes.jp/math/913 が参考になると思います

期待値と分散があれば偏差値出るしこれでいいやって体になってる自分がいる

#ぽてもん　 #じゃすりーぐ #今日の秋刀魚鍋　第37回 難易度250　有用度120 「勝ちたいと思う気持ちが臆病さ、蛮勇さを出してしまうときがある」 勝ちたい気持ちが強すぎると目の前の立直が怖くなったり 又は降りなきゃいけない立直に攻めてしまったりする 期待値（と分散）を基準に冷静に打とう

二項分布の期待値と分散、一生理解できないので今度いくいかぞさんに教えてもらおう

#統計 Welchのt検定で使われる 正規母集団の仮定の下での(S_X)²/m+(S_Y)²/n の分布の自由度νのχ²分布のa倍による期待値と分散を揃える近似 は正規母集団の仮定からの逸脱に脆弱なのですが、使用するt分布の自由度はmin(m-1,n-1)以上になるので、m,nが大きいならP値のレベルでは頑健になります。

#統計 要するに、Welchのt検定で使うt分布を使った補正は、正規母集団の仮定の下で、(S_X)²/m+(S_Y)²/n の分布と期待値と分散が一致する自由度νのχ²分布のa倍を求めることによって導出されます。 Welchの自由度の式は複雑に見えますが、ν=①²/②と見ればシンプルで難しくありません。続く

#統計 aν=①かつa²と次は同値: a = ②/①, ν = ①²/②. この計算は、(S_X)²/m+(S_Y)²/n の分布を近似する自由度νのχ²分布のa倍を求めているとみなせます(期待値と分散を一致させる近似)。 νの中の(σ_X)², (σ_Y)²を不偏分散(S_X)², (S_Y)²で置き換えたものがWelchのt検定で使う自由度です。

#統計 等母分散とは限らない正規母集団の仮定の下で、2つの母分散を(σ_X)², (σ_Y)²と書くと、 ① := E[(S_X)²/m+(S_Y)²/n] = (σ_X)²/m² + (σ_Y)²/n², ② := var((S_X)²/m+(S_Y)²/n) / 2 = (σ_X)²/m²/(m-1) + (σ_Y)²/n²/(n-1). 自由度νのχ²分布のa倍の期待値と分散/2はそれぞれ aν, a²ν.