#数学がんばる会 確率変数の分散と標準偏差 二乗するのを忘れてしまったり、Pと掛けるべとなのにXと掛けてしまったり、計算ミス連発。。 分散は計算量が異常に多い pic.twitter.com/GllZPHKVKl

ところで、自由度mのt分布に従う確率変数T_mの分散が m/(m-2), m>=2 になるのを、m=1のときにも適用することで T_1の分散モドキ？ = -1 になるんだよね。 ここから、逆に平均を定義できて、 E[T_1] = √(V(T_1) - E[T_1^2]) = √((-1)-(-1)) = 0 になって直感的な値と一致する。もちろん妄想だけど…

【 #確率変数 (1/4) 相対度数で期待値と分散の式を感じよう！】 #統計学 #わかりみサイエンス #ツルマキマキ　統計学をはじめて学ぶ時に... youtu.be/W-9U2P5sZjo?si… via @YouTube 　統計学をはじめて学ぶ時にとまどう確率変数の公式シリーズ。確率変数の期待値の定義式と確率変数の分散の定義式！

１つめのイコールのあとの式から２つめのイコールのあとの式になる理由がさっぱりわからないので誰か教えてください😢 （確率変数Xは平均0,分散1） pic.twitter.com/8CjZae4FFL

確率変数のところでまた分散と標準偏差が出てきて少し混乱した。これ統計のとこでやったのと何が違うの？あとで統計も復習せねば…

#おうち数学 今週は組み合わせと確率の話。確率の本だけあり、order/unordered with/without replacementで綺麗に整理されていて分かりやすかった。その後(離散)確率変数と有名な確率分布、期待値について学んだ。現在142ページ。来週は期待値の続きと分散、continuous random variable。

単純に、Xは確率変数だからその関数形が分かっただけではまだ使い辛く、それ故に平均や分散のような統計量を計算したりする必要がある。その一環として推移確率密度関数やFP方程式を導入する。こういう感じか？

標準正規分布に従う独立なn個の確率変数の、不偏分散の式でnじゃなくてn-1で割るって奴の説明、「自由度が一つ下がるからn-1」だけでは説明になってないというか、そうぽいけど正しい説明か判定出来なくて困る。

一様分布に従う確率変数を標準正規分布の確率密度関数に与え、その標本平均の分散を求めました。 pic.twitter.com/Uu1xT7o4NT

中心極限定理の証明の時に出てくる1/sqrt_(n)がわからなすぎでのたうちまわってたけど、標準化した確率変数の平均の分散が1/nで、また標準化してるからか、、、 スッキリしたけど、脳の回路焼き切れた🧠 pic.twitter.com/if9AzX5i0J

母数と同じで、推定量も推定量の分散も確率変数だけど、前者は具体的に値を入れられないから未知で、後者は入れられるから、それを推定値として取り出せるってこと？（1ミリも理解できない）

【数学B｜確率変数と確率分布の基本】期待値・分散・標準偏差｜統計的な推測１／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

確率変数って何💢確率ってだけでもう意味がわからんのに新しいものを出さないで💢確率変数って何💢分散って何💢標準偏差って何💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢

第2回目は3.1節と3.2節を読みました。確率変数と確率分布を確認し、期待値と分散を定義式を参照しながらRで計算しました。 pic.twitter.com/Tvq1ek7rIS

テイラー展開を用いることで、関数の局所的な挙動を線形化することができます。これにより、確率変数の変換後の期待値や分散を効率的に推定することが可能になります。

返信先:@yaonacs他1人私も統計の授業なので，E[∑ᵢ₌₁ⁿ(Xᵢ−X̅)²]=(n−1)σ²を証明します。ただそれより強調することは，sample size n のデータがある確率分布から独立に発生した想定で，その確率分布の分散を推定する筋書きであることです。また推測統計では推定量が確率変数であり，σ²に一致しないことを強調します。

返信先:@yaonacs推測統計の考え方，つまり データの背後に確率分布を想定して，データを確率変数の実現値と見なす。そしてデータ（標本）から確率分布の母数（平均，分散など）を推測する。 を理解するのは，私も時間を要しました。初学者にとって簡単とは言えないです。 でもこれは売られてる書籍なので困ります。

統計の初心者テキストで、宝くじの確率変数の分散を求める問題があるんですが、回答を見ると「当たりくじの場合の61本」だけを計算に入れていて、ハズレくじ39本を計算に含めていないんですが、この考え方でいいのでしょうか？高学歴知識人の方、ド文系の僕に教えて。 pic.twitter.com/jiI1lmoXcl

統計学実践ワークブック(第1~第4章) についてまとめました。期待値や分散を考えるときは自分はどの確率変数（あるいは分布）についてきちんと確認するのが大事だなと実感。変数変換は使い方がわかれば、一旦深堀はよそう、、という感じ。 #統計学実践ワークブック qiita.com/wimpp0105/item… #Qiita

返信先:@hb94j1Kp853DleQ確率変数の和の分散を一般化させると、 V(X+Y)=V(X)+2Cov(X,Y)+V(Y) 因みに、 Cov(X,Y)はXとYの共分散を指します。 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)で、 XとYが独立である場合、 E(XY)=E(X)E(Y)より、 Cov(X,Y)=0が成り立ちます。

確率変数が独立の場合 共分散は0になるらしいです

【数学B｜確率変数の和と積の計算】独立性と期待値・分散｜統計的な推測２／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

大数の法則は思考ではなく直感で理解できたんだけど、中心極限定理は思考でしか捉えられていなくて「なぜ確率変数の和と平均だけ……」と思っていたら、どうやら分散にも適応されるらしい。

#高校数学 #数学B #統計 数学Bの確率統計、手元の東書の教科書傍用問題集によると、横市大で連続型確率変数の平均と分散を聞く問題が出たことがあると言うのだが(ただし出題年不詳)、同社教科書ではこれは参考内容。指導要領や解説でも、教授内容かどうかイマイチ不明。

統計検定2級への道 3日目 教材:統計Web 学習中:12. 累積分布関数と確率変数の期待値・分散 通勤時間と会社の暇時間を縫って勉強してきたが、10章超えたあたりから内容が激重ピーマンになってきて、進みが悪くなってきた。 久しぶりの積分に公式を忘れるあたい。

回帰係数や目的変数も確率変数(正規分布に従う)ってのは、考えれば至極当然なんだけど盲点だったな…… テキストの頁通りに進めてないのは、無相関のt検定の導出が、分散分析から導出した方が早いから。 ちょっと計算に疲れたので、また実践編(第5章)に戻ります。 #QC検定 #QC1級

返信先:@golden_inago「幾何ブラウン運動モデルとは、つまり、リスク σ を考慮して連続複利の計算をするモデル」とのこと、Wikipediaの下記記述からしても幾何ブラウン運動は連続複利＝正規分布のモデルという理解でいいのでしょうか？ 「幾何ブラウン運動の確率変数 log(St /S0) は、平均(μ-σ2/2)t 分散 σ2t の正規分布」

独立な確率変数列の標本平均の分散が母分散をサンプルサイズで割ったものになることの証明 （さっきミスってたので上げ直し） pic.twitter.com/sZ84JQdQOL

#統計 実際に得られたサイズn=100の体重のデータの数値の標本平均をx̅と書き、不偏分散をs²と書く。x̅とs²は確率変数ではなく、具体的な数値であることに注意。 x̅は期待値μと分散σ²/nを持つ正規分布に近似的に従う確率変数としての標本平均X̅の実現値だとみなされます。続く

筑波大がYouTubeに無料公開している、学部教養レベルの確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… ・確率変数と分布関数 ・期待値と積率 ・積率母関数 ・確率変数の変数変換 ・同時確率、周辺確率、条件付確率 ・共分散と相関係数… pic.twitter.com/0j0VbCjGlh

ハーバード大学が無料公開している確率論の講義（全35回） ・確率の公理 ・確率変数 ・期待値 ・確率分布 ・積率母関数 ・結合分布, 条件付分布, 周辺分布 ・共分散と相関 ・変数変換と畳み込み ・順序統計量 ・条件付期待値 ・大数の法則, 中心極限定理 ・マルコフ連鎖 等々 Statistics 110:… pic.twitter.com/NFfcl2d9Gi

筑波大がYouTubeに公開している初等確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/N3JPxedrpJ

筑波大が無料公開している初等確率論のコース。予備校の授業っぽい感じで数式展開の説明もわかりやすい youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/gX2t3Pvrty