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#数楽よく使われている三角関数の数値計算の効率的実装では、テイラー展開そのものを使っていません！テイラー展開よりも効率的な展開係数を求めて使っています。 #Julia言語での実装 ↓ github.com/JuliaLang/juli… 例えばDS1が-1/6になっていないことなどに注目！ pic.twitter.com/MsYXMw0Wgj

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月24日(金) 13:23

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#数楽確認してみた。 saiさんが正しい(杉浦光夫『解析入門Ⅰ』pp.51-54、添付画像①)。仮に読了サポート氏が杉浦光夫『解析入門Ⅰ』について語っているのだとしたら(添付画像②)、「間違っていたのは自分の方でした」と言うべきだと思いました。続く pic.twitter.com/jhbDzTlPif

sai@sai_192007075月20日(月) 10:20

杉浦解析だと0<|x-a|<δの「0<」の部分が書かれてなくて、よくある極限の定義とは異なるものなんですが、このことは本の注釈に「多くの本の定義とは異なる」ということが書かれてたりしますね。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月20日(月) 19:15

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#超算数 #数楽書誌 Warusfel, André. "Le Livre Premier de _La Géométrie_ de Descartes." _Bibnum._ 2017. doi.org/10.4000/bibnum… デカルトの幾何学第一は『方法論序説』(1637)内。副題は「円と直線のみで構成可能な問題について」gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv…。乗除開平はgallica.bnf.fr/ark:/12148/btv…。 pic.twitter.com/VXa9wxSfLj

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

5月8日(水) 22:28

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#超算数|と関連しそうな #数楽|は第一歩にある。加減はともかく、定規とコンパスで乗除と開平ができることはデカルト以前には知られていなかったらしい。 Beeson, Michael. _Constructive Geometry_. final preprint version. December 2009. researchgate.net/publication/26… 単純な比例計算なので、意外。 pic.twitter.com/MWcDmMnYgq

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

5月8日(水) 22:28

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返信先:@sekibunnteisuu#数楽 f(x)がx=0の近傍で微分可能で、f'(x)がx=0で微分可能なら、f(x) = f(0) + f'(0)x + (1/2)f''(0)x² + o(x²) as x→0 となります。これは高木貞治『解析概論』の定理29の特別な場合になっています。 linesegment.web.fc2.com/books/mathemat… で無料で読めます。 pic.twitter.com/JHuWlHfrlF

積分定数@sekibunnteisuu5月5日(日) 15:18

逆に、aで2階微分まで可能なら、 f(a+h)-f(a)+f'(a)h-f''(a)h^2/2＝ε(h)　とすると ε(h)/h^2→0　（h→0）となるのか？Ｃ2級なら成り立ちそうだけど、aで2階微分まで可能、だとどうなのか？

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月5日(日) 17:44

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返信先:@sekibunnteisuu#数楽 f(x) = a + bx + cx² + o(x²) as x→0 であっても、f'(x)がx=0の近傍で定義されているとは限らないです(その場合にはf''(0)が定義されない)。続く pic.twitter.com/6swih0HWdR

積分定数@sekibunnteisuu5月5日(日) 15:13

微積分と言うか、解析と言うかそのあたりって、毎回混乱して分からなくなるんだけど実数aがあって、aの近傍を定義域とする関数fを考える。 f(a+h)＝f(a)+Ah+Bh^2+ε(h)　 A,Bは定数。ε(h)/h^2→0　（h→0）と表せるなら、 f(x)はaで2階微分可能で　A＝f'(a)　B＝f''(a)/2 と言えるのかな？

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月5日(日) 17:40

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#数楽 x⁴(sin(1/x) + 2) とその導関数と導関数の1/x²倍のグラフ(x²をx⁴にした場合) x⁴(sin(1/x) + 2)はx=0までC¹級にのびる。 pic.twitter.com/9tqarvnWLD

清　史弘 (Fumihiro Sei)@f_sei5月1日(水) 23:17

反例はいろいろありますが、例えば、これ。 x=0 を調べてみてください。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月2日(木) 16:17

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#数楽 x²(sin(1/x) + 2) とその導関数のグラフこういうワイルドな場合についてもグラフは描いておいた方がよい。現代はWolframAlphaのような飛び道具があるのでグラフは容易に描けます。百聞は一見に如かず。 pic.twitter.com/aMs4PBex41

清　史弘 (Fumihiro Sei)@f_sei5月1日(水) 23:17

反例はいろいろありますが、例えば、これ。 x=0 を調べてみてください。

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

5月2日(木) 16:17

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#数楽「affine Lie代数」のような高尚な話題ではなく初等的な(小学生でも理解可能な)ディンキン図形のフォールディングの話は、フリーズパターンで得られます。私による解説 ↓ genkuroki.github.io/documents/2012… これ、非常に易しい解説になっていると思います。クラスター代数入門にもなっている。 pic.twitter.com/K7fGt6pG3E

adhara_mathphys@adhara_mathphys2022年9月19日

この折りたたみの関係がさっき分かりました BCFGタイプのAffine Lie 代数(これらは全てuntwisted)のDynkin図形と ADEタイプのtwisted Affine Lie代数(untwistedの部分代数だがその構成は自己同型によって行う)のDynkin図形が同じ形になる(矢印を除いて)という話だったようです．

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

2022年9月19日

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#数楽確率分布をパラメータの函数とみなしたものは、パラメータを1点に対応させつ通常の函数(写像)の一般化とみなされます。この事実は統計学において「回帰」で使われる。パラメータx付きのyの確率分布p(y|x)は函数y=f(x)の一般化。 pic.twitter.com/HetiEFzAL4

黒木玄 Gen Kuroki@genkuroki

2020年6月21日

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#数楽以上を読めば最近書かれたブログ記事 m-hiyama.hatenablog.com/entry/2020/06/… の添付画像に引用する部分はひどく誤解していることがわかるはずです。まあ、確率変数を「確率変数」と呼ぶべきではないと強調していた時点で基本的なことを理解する手間を十分にかけていないことは明らかなのですが。 pic.twitter.com/UrcjZzrx2q