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「しき    こたえ  」という狭い解答欄の形式は小学校6年間ずっと続くので、そのせいで「余計なこと」(実際には絵やメモや数表など)を書くことに子供が躊躇することになります。 これ、算数教育界の伝統なので、その伝統を潰すことと改善はほとんど同じ意味になる。 #超算数

神前洋紀「密にならないクラスあそび120」@rungorungo_

とても残念。 1年生にこんな指導がされていました。 算数の問題では ・式と答え以外書いたらいけない ・図は書いたらいけない ・問題文に印をつけたらいけない 1年生は学校教育のスタートであり基盤なんだから、しっかりしてほしい。 学力高める気あるんですか? 勉強嫌い量産したいんですか?🥲

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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藤巻健太氏は、「暗記数学」の犠牲者というべきだろうな。 「はじき」、「くもわ」等のいわゆる #超算数 がまずいのは、数学が暗記科目であるという誤解を通じて、この様な勘違いした人を大量に生み出してしまうところにあるのだろう。 toyokeizai.net/articles/-/328…

コーヒーカップ@CoffeeCup2018

返信先:@Kenta_Fujimaki三角関数(高校数学一般のことか?)を、思考せず暗記だけで済ませる科目だと思い込む程度の「考え、思考」しかしてこなかったことを自分で告白しているわけだ。その結果が金融リテラシーw 確かに、おかしな金融系商品に乗せられないためのリテラシーは必要だが、それは高校出てからきっちりやろう。

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返信先:@HalQaida#超算数 米軍は古くからオームの法則をくもわはじきに落とし込んでいますtwitter.com/temmusu_n/stat… (なおより古い事例はtwitter.com/temmusu_n/stat…)。文字どおりの即戦力への指導にはそれしかなくても、小学生の算数指導にはより気長な態度が必要でしょう。

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 米陸軍省よりわずかに早いオームの法則トライアングルを発見した。 Lunt, Joseph R., William Wyman. _Electricity for Everyone_. New York: Macmillan. 1943. archive.org/details/electr… 陸軍省が9月出版だが、これは1943年1月。27ページに見慣れた形の三角形。195,6では電力の三角形を提案。

pic.twitter.com/2bmQ8B7MBU

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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みかんを1人3個ずつ34人にくばると全部で何個ですか?という試験問題で、筆算をする必要があると判断して、34(人)✕3(個/人)=102(個)と順序を入れ替えて考えることができる子どもの方が合理的に頭を使っているとは言えないですか? #超算数

uɐʎuɐʎuɐq @banyanyanmi

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みかんを1人9個ずつ3人にくばると全部で何個ですか? という試験問題で、9の段より3の段の方が計算が楽でミスをしにくいと判断して、3(人)✕9(個/人)=27(個)と順序を入れ替えて考えることができる子どもの方が合理的に頭を使っているとは言えないですか? #超算数

uɐʎuɐʎuɐq @banyanyanmi

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かけ順がないと、出てきた数字を何も考えずにとりあえず掛ける子が出てくる。 これは実際にそう。 しかし、それの解決法にかけ順を使うのは論点のすり替えでしかない。 そもそも(1つ分)×(個数)なんてきまりはないし 別の方法で、数量の意味(単位・助数詞などなど)を意識させればいいだけ。 #超算数

山田 太郎 @taroyama_mm

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返信先:@HalQaida#超算数 吉野氏の解説はそこまであからさまではありません。しかし、子供にとっては実感を得にくい機械的な論法です。指導者としては、数に対するセンスに致命的に欠けているでしょう。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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返信先:@HalQaida間違っていないのは、くもわはじきも同じです。間違ってはいないので批判しにくいという傾向を認めても、くもわはじきじゃないと速さ割合が理解できない教員とかtwitter.com/temmusu_n/stat…、高校化学に誕生したモルグリコを見れば、歴史によってダメ指導と審判されたことは明らかでしょう。#超算数

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 振り返りシリーズ (じゃない。不定期) Soraさんの「5年生が「割合」で壊滅するまで」1-4 1. note.com/shironekosora/… 2. note.com/shironekosora/… 3. note.com/shironekosora/… 4. note.com/shironekosora/… くもわ、はじき、擁護者はよく読んでよく考えてね。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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返信先:@HalQaida間違ってはいないというだけで、まともな指導ではないですよ。ごちゃごちゃした形式的な議論をする前に、時速60kmなら分速1kmになる、で瞬殺できるはず。そもそもシュメール・アッカド語数学が60を約数を多く持つ便利な数として選んだのだから、利用して上手に比をつかわないのは大損です。#超算数

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 私は「みはじ」「きはじ」「はじき」「くもわ」の類は算数が真に苦手な計算がひどく苦手な子を苦しめると何度か強調して来たのですが、そのひどさの雰囲気が分かる話になっていると思いました。 「60分で60km進むならa分でa km進む」なら、分数の計算が苦手な子も困らない。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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#超算数    8 60×---   60 の60と60のキャンセルではなくて、8/60=2/15と【約分して簡単にしておくと計算ミスが軽減できます】だそうだ!これ、吹き出しちゃいますよね! pic.twitter.com/2XnJ7IlREN

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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#超算数 trilltrill.jp/articles/24396… ←笑ってしまった。 まず、【「速さ」の問題を解く鍵は「みはじ」です】と書いて、ひどいと思った(添付画像①)。 我慢して読んだら、添付画像②のように書いてあって、声を出して笑ってしまった。【約分して簡単にしておくと計算ミスが軽減できます】wwwwww pic.twitter.com/rtQz8yNibz

あみあみ@amiami114114

この記事のライターの紹介を読んでガックリ😖⤵️数学の教科書や問題集の校正をしている人がこれではどうしようもない。 「みはじ」なんて使わなくても説明できることでしょう。 trilltrill.jp/articles/24396…

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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flute23432「Q20 小学校の〈かけ算の順序〉指導は、大学で行列積やベクトルの外積を学ぶのを見越しての指導なのでしょうか?」 flute23432.blogspot.com/2020/06/blog-p… #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #行列 #行列積

kistenkasten723 @flute23432

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#超算数 いやあ、この狂った質問で「有益なデータ」が得られる可能性を思い付く積分定数さんはすごいと思いました。 私なら絶対に思い付かない。 ちなみに、非可換環の元を成分とする行列の行列式の定義の仕方の1つにLU分解(Gauss分解)を使う方法があります。ad-bcにもad-cbにもならない。 pic.twitter.com/9vjcYFGVHs

積分定数@sekibunnteisuu

twitter.com/misaqi1009/sta… a,b c,d の行列式はad-bcが正しくて、ad-cbじゃないそうです。どういう理由なのかは分かりません。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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#超算数 資料紹介。NDL電書で「小学二年生」をキーワードにヒットする図書dl.ndl.go.jp/search/searchR…。同じく「小学三年生」でもdl.ndl.go.jp/search/searchR…

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 NDL電書個人送信から 日本書籍算數委員會『たのしい算數敎授指導書』小學校三年生用 東京、日本書籍、1949年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… 【これ[「×」の記号]は、記号の次の数だけ、同数を加え合せるという意味を、最初から、はっきりさせておくことが、大切である。】と掛順こだわり。

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 教科書は上巻「ひろ子のおてつだい」(31-9頁)で #掛算 の導入を指導する。指導書の対応箇所は24-7頁。25頁で【これ[「×」の記号]は、記号の次の数だげ、同数を加え合せるという意味を、最初から、はっきりさせておくことが、大切である。】と主張。51年指導要領前に、極めて強硬な掛順指導。

pic.twitter.com/4uYIQIAYMb

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 これも考えさせられる話で、通常の数のかけ算が可換で行列の積はそうではないことを「矛盾?」と表現している。 小学生に算数を教える人にも普通に数学的教養がないとまずいことをこの手の多数の事例が証明していると思いました。 同じ名前で呼んでいても、違うものだと分かっていない? pic.twitter.com/A7OUqyYoLT

積分定数@sekibunnteisuu

行列について理解していないにも関わらず、順序指導擁護に使ってしまった小学校教員。 複素数の積は交換法則が成り立つ。 行列は一般に交換法則は成り立たない。 というだけのこと。これを「矛盾」と言ってしまうあたり、半可通もいいところ。 twitter.com/N32025843/stat…

pic.twitter.com/2uVtaQ6eTS

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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#超算数 うわ!本当だった! かける数、かけられる数の話になぜか行列を持ち出して来た人に、行列 a b c d の行列式は ad-cb, ad-bc のどちらが正しいかを質問したら、「後者」と答えた! 大学で線形代数の講義の単位を取れているのだろうか? こういうことを言う人が出て来る理由が分からない。 pic.twitter.com/whEKDnmSq2

積分定数@sekibunnteisuu

twitter.com/misaqi1009/sta… a,b c,d の行列式はad-bcが正しくて、ad-cbじゃないそうです。どういう理由なのかは分かりません。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

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「子供達がいます。同じ年の4月と5月に生まれた子です。4月に生まれた子は7人。5月に生まれた子は9人。全部で何人?」(定数氏 2022/05/26 01:08PM) #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #たし算の順序 #たし算 #ひき算 #合併 #増加 #求残 #求差

kistenkasten723 @flute23432

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#超算数 陰山英男氏など、速さの指導で単位付きの割り算計算を好む界隈があるんですねえ。 【60(km/時間)×2/15(時間)=8(km)】なんて、小学生に必要なのか? 吉野あゆみ「【算数クイズ】「8分で何km進んだ?」“みはじ”の問題、ミスなく解ける…?」、2022年5月19日。trilltrill.jp/articles/24396… pic.twitter.com/MwKXCEShia

あみあみ@amiami114114

この記事のライターの紹介を読んでガックリ😖⤵️数学の教科書や問題集の校正をしている人がこれではどうしようもない。 「みはじ」なんて使わなくても説明できることでしょう。 trilltrill.jp/articles/24396…

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 【テストの解答傾向からの予測】というのは、10年程度ネット越しに全国の小学校のテストを観察してますからね。正答でも不正答でも、指揮と答え以外の記述がとても少ない、書き込みに消しなさいとコメントがある、などいろいろ見ています。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 ツイッターではテストの採点という、指導の結果が話題になることが多いので、指導そのものの紹介はありがたいです。【 算数の問題では ・式と答え以外書いたらいけない ・図は書いたらいけない ・問題文に印をつけたらいけない 】との指導! テストの解答傾向からの予測は正しかったよう。

神前洋紀「密にならないクラスあそび120」@rungorungo_

とても残念。 1年生にこんな指導がされていました。 算数の問題では ・式と答え以外書いたらいけない ・図は書いたらいけない ・問題文に印をつけたらいけない 1年生は学校教育のスタートであり基盤なんだから、しっかりしてほしい。 学力高める気あるんですか? 勉強嫌い量産したいんですか?🥲

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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kistenkasten723@flute23432

四則演算を学び始めてまもない児童が、四則演算のような抽象的手続きを理解するには、生活体験や馴染みの具体的な状況に訴えるほかはありません。好きなお菓子を追加でもらって増える、という体験に基づいて、たし算がどんなことなのかを学びます。

kistenkasten723 @flute23432

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「算数は数学ではないから」と同じように見かける詭弁として、 「掛け算順序問題は数学の問題ではなく国語の問題だから」というのがある これも、「算数を理解するのに国語の読解力が必要」というだけの話 小学生は文章題が苦手(いい年をした大人の私も苦手) #超算数

OokuboTact 大久保(中二病中年) @OokuboTact

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SNSで話題の掛け算順序論争(小学校の掛け算順序固定強制)で、 擁護派が「算数は数学ではないから」という詭弁をたまに見かける しかし算数は小学生向けの数学であっても、数学であることには変わらない(文科省も同じ見解) 埼玉県民が日本国民であるのと同じ #超算数

OokuboTact 大久保(中二病中年) @OokuboTact

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「1960年代の「数学教育現代化」の時代、単語の発音や筆記ができない時期に、集合論や「交換法則」などを使って、計算を教えるという試みが世界的に起こった。」(続) #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #現代化算数 #NewMath #数学教育の現代化

kistenkasten723 @flute23432

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「かけ算の順序は、噓出鱈目。1+1=5というようなもの。」(定数氏 2022/05/24 09:42AM) #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 pic.twitter.com/RlJhnviPft

kistenkasten723 @flute23432

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#超算数 あらゆる物品が売買の対象となると噂の某巨大サイトで、小学校算数の教師用指導書を検索して探してみたらヒットしました。欲しい学年のものがあるかは不明ですが、サイトを教えてほしい人はDMで教えます。

三塚ハル @mtkharu3

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#超算数 ってそろばんのことはどう思ってるのかなあ?

アウトドア先生 @7QpCRrUNvjRCDwt

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返信先:@shoyugi掛け算の文章題で「順番不問にしたら問題からテキトーに2つ数字を拾ってきてかけるからまずい。」って批判があるが「関係ない数字を文章題にまぜろ」って反批判はなぜかスルーされる。やろうと思えばこうやってできるのに(「ななみ」のこと)なんでせえへんねんコラ #超算数 #ネタ

@kankichi57301 @kankichi57301

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積分定数 al Twitter: "@temmusu_n #超算数 「直接教える人こそ何を教えるべきか最もよくわかっ ... twitter.com/sekibunnteisuu… 超算数 【教科書採択した偉い人】からの【現場教師如きに教科書内容を超越することはできない】。長い時間をかけて、現場教師の意見が教科書採択 … #超算数

積分定数@sekibunnteisuu

返信先:@temmusu_n#超算数 「直接教える人こそ何を教えるべきか最もよくわかっている」なんてことはないでしょうね。「べき」なら理解できますが。

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返信先:@takusansu他2人#超算数 速さについては、谷川祐基氏の『見えないときに、見る力。』のプロモーション記事でも、残念な具体化が示されていたのを思い出しましたtwitter.com/temmusu_n/stat…

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 具体性が一番高いので、文章題を解こうとして図を書くと道のりを一番先に書くことになるというピタゴラスさん。違います。単なる教え方の習慣です。時速4kmってことは、一時間に4km進むってことなのねというところから考えれば(> 一個が1kmを表すとして)、 >>>>で1時間、 >>>> >>>> 1時間、

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 …そういえなくもない。確かにゲラサの人ニコマコスの著作にあるピタゴラスの表はそのように構成されていたtwitter.com/temmusu_n/stat…。ただし、ピタゴラスの表は縦横どちらを乗数と見てもよいことが、伝統的に指示されてきたtwitter.com/temmusu_n/stat…。したがって、徳永はあまり正しくないです。

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#数楽 #言娯 なまけ者算を紹介した Schott, Gaspar (1668) _Organum Mathematicum._ vol. 9. books.google.co.uk/books?id=6u40q… には九九表もある。一応使い方の説明は横軸に被乗数、縦軸に乗数を探すといっているがすぐにvel e contrario [又は逆に]と言う。この箇所まで交換法則の証明など理論だった話なし。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 NDL個人送信の恩恵をまた一つ紹介。 徳永吉晴『計算力をつける』教育実践文庫 第5 東京、明治図書出版、1952年。 dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… 徳永は戦後になっても乗数先唱を【最も正しい】呼び方と主張。乗法九九の表 = ピタゴラスの表を、乗数で類別された9又は10行の数値と見れば

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 徳永吉晴は戦後になっても、式で被乗数先唱、かけ算九九で乗数先唱というねじれた方式に拘泥。 徳永吉晴『計算力をつける』教育実践文庫 第5 東京、明治図書出版、1952年。 55頁末尾【「乗法の九九の声」は、すでに、九九の声の代表といわれる程、一般に知られているが、この呼びかたには】

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 NDL個人送信で見られるようになった資料の一つ。 藤野了祐「雜感一束」『日本中等教育数学会雑誌』第8巻第2号 (1926年4月)、54-60ページ。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… この20年ほど前、林鶴一が【(東京)「高等師範学校を代表して逆九々に反対する」】と述べていたなど。

天むす名古屋 Temmus 𓃠@temmusu_n

#超算数 横山の総九九は被乗数先唱だった。 横山徳次郎『国定算術教授法要義』東京、宝文館、1905年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… 藤野の方は未見。 藤野了祐「雜感一束」『日本中等教育数学会雑誌』第8巻第2号 (1926年4月)、54-60ページ。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid…

pic.twitter.com/Zmwc60VINx

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 古くからの伝統が100年程度とは、考えにくいのではないか。波多野完治本の出版は1937年で、総九九公式化からそれほど経っていない時代。だから、波多野が半九九時代の知見をもとに記述している可能性など、時代の偏見を割り引いて読む必要があると思います。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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#超算数 歴史的な経緯を説明するべきだったので、する。学習指導要領解説(現行版:115)は1から9被乗数で類別された九九表を【我が国で古くから伝統的に受け継がれている乗法九九の唱え方】と称しているが、81個の九九の公式指導が始まったのが1926年であり、伝統と呼ぶには若すぎる慣習です。 pic.twitter.com/OKUYbMQiu5

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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投げ出すようでちょっと申し訳ないのですが、#超算数|タグでいろいろ資料を分析して、教えなくても害はなさそうといえるところまできました。

トラック@wakaruhitohawak

例えば、教育学的に「かけ算は順序を想定して教えたほうが良い」となったりするのであれば、(教育学が学問なら)それを正当化する十分な根拠が必要なんだと思うんですけど、そういう根拠ってあるんですか。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

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