日銀の量的緩和（広義流動性）とか情報通信白書とかのデータを利用していて、株価分析としてとても良い解析レポートでした statsokinawa.com/report2 #統計 #解析レポート

‘ おはようございます！！ 【難易度：★★★★★】 さて問題です。 これは何の支出でしょうか？ ＜選択肢＞ ① 食塩 ② しょう油 ③ みそ 正解は本日17時にポストします。 今日も楽しい一日を！！ ★ファミマビジョンで出題中★ gate-one.co.jp/news/info/8326/ #統計 #クイズ #地理 #GIS pic.twitter.com/JKQpUTQ4TI

#統計 効果に関するnull P値、点推定値、信頼区間も3点セットはそれぞれ、 * null P値は「効果は0」という仮説のP値 * 点推定値は「効果はa」という仮説のP値が最大になるaの値 * 信頼区間は「効果はa」という仮説のP値がα以上になるaの値全体の集合 の形でP値(関数)と結び付いているわけです。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 効果の信頼区間は「効果はaである」型の仮説のP値がα以上になる数値a全体の集合として得られます。 効果の点推定値は「効果はaである」型の仮説のP値が最大になる数値aの値として得られる。 P値は推定のための道具であることが分からないP値の解説はミスリーディング。

#統計 「効果はゼロ」型の特殊な帰無仮説(ゼロ仮説)のP値しか考えないという愚かな行為に走るせいで、「P値を見ても効果の大きさはわからない」のようなミスリーディングなことを言うようになるのだ。 「効果はaである」(aは数値)の型の仮説のP値達から効果の大きさは推定できる。

#統計 P値に関する説明が仮に妥当だったとしても、 　「差はない」型の仮説のP値 しか見えなくなるような説明は相当にまずい。 　「差はaである」(aは数値)型の無数の仮説のP値達 の存在が見えるように説明する必要がある。 この基準をクリアしている解説はほとんど見つからない。

#統計 P値について肯定的なことも述べようとするときに、明瞭に有害だと感じられるのは P値の使用と所謂NHST(帰無仮説有意性検定)を混同し、 その混同に基いてP値の使用に否定的な見解を述べる人 です。𝕏ったーにも分かり易く有害な人がいるので要注意。

#統計 P値について肯定的なことを述べようとしたとき、統計学ユーザー側のP値への誤解よりも、P値の解説者達の誤解の方がずっと邪魔に見えることが多い。 P値の解説者達の誤解には今後も注意を払って行きたい。 ユーザー側の誤解についても解説者側の責任が大きい。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 null P値、点推定値、信頼区間の3点セットを報告するというありがちなパターンにも、このスレッドトップで提案した 点推定&区間推定←P値関数→仮説検定 のスタイルは相性が良い。 有害で破壊的なP値批判に乗っかるのではなく、P値関数について教えることにすることのメリットは沢山ある。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 添付画像のグラフは、「ルーレットを20回まわしたら当たりが6回出た」というデータに関する二項分布モデル+「当たりが出る確率はpである」という設定のP値と平坦事前分布に対応する事後分布のグラフです。 比較すればどちらも同じような道具であることは明らか。 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/wPdrFxeavE

#統計 P値関数のグラフ(以下のリンク先の1つ上の投稿にある)と以下のリンク先のベイズ統計での事後分布のグラフを比較すれば、P値関数と事後分布はほぼ同じ使い方をできる道具なことがすぐに分かります。 「P値関数から全部出る」と教えることには、ベイズ統計との接続でも大きなメリットがあります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値関数から仮説検定も信頼区間も出て来るというスタイルで学んだ人であれば、互いに整合性がないP値と信頼区間を表示するソフトを作って配布したりしないと思います。 スレッドトップの提案にはこういうメリットもある。 ↓ x.com/genkuroki/stat…

#統計 Rで書かれたソフトの多くが、null P値と信頼区間を同時に表示してくれるのですが、null P値を計算するために使ったP値関数とは異なるP値関数から得られる信頼区間を表示するものが結構あって、そういうソフトではP値と信頼区間の整合性が無くなっています。その典型例がfisher.test

#統計 教科書がP値から信頼区間を出す流儀で書かれていないことの弊害の分かり易い例は、Rのfisher.testが表示するnull P値と信頼区間の組み合わせに整合性がないことです。 null P値 < 5% なのにORの95%信頼区間がnull値の1を含む場合が出て来ます。 こういうのは困りますよね。 解決策 ↓ x.com/genkuroki/stat…

#統計 信頼区間をP値から出す流儀には、数学的にテクニカルな話の簡略化にも役に立ちます。 信頼区間の構成では両端の値を与える2つの関数を作る必要があるのですが、P値の構成であれば関数を1つ作るだけなので、相対的にP値の構成の方が楽になります。 P値から信頼区間を出すと納得感も増します。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 補足情報の補足 Lehmannさんは自身が書いた仮説検定の教科書の1959年の最初の版ではP値をcritical levelと呼んでいて、1986年の第2版ではsiginificance probability (有意確率)、p-value (p値)と呼んでいます。 「有意確率」はミスリーディングな言い方なので、「P値」が勝ります。 x.com/genkuroki/stat…

長年理解しないまま葬り去っていた「階級幅の謎」について、この度真剣に向き合わなければならなくなってしまいました😌 階級幅=R/√n R:範囲 n:サンプルサイズ #統計

‘ 正解は・・・ ＜炭酸飲料＞ 盛岡市がトップ！ 東高西低！ こんなにくっきりと北の方が濃くなるなんて！！ 今日もたくさんのためになるリプをありがとうございます。 よい夜を！ ★ファミマビジョンで出題中★ gate-one.co.jp/news/info/8326/ #炭酸飲料 #地理 #GIS #クイズ #統計 pic.twitter.com/GWku7gm71M

#統計 簡単なP値関数の例達の紹介に相互リンク x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値については肯定的なことももっとみんな述べるべきだと思います。 関連 ↓ x.com/genkuroki/stat…

#統計 以上のような整理の仕方をすれば仮説検定と区間推定について覚えなければいけないことを減らせるので、統計学検定の受験者にも役に立つかもしれません。

#統計 以上のような感じで、統計学入門の教科書でよく見る検定や推定については、P値(関数)をサクッと与えてしまえば、そのP値(関数)だけを使って、仮説検定、点推定、区間推定が全部できることになります。 それらの理解のためには、P値(関数)を直観的に把握できれば十分だということになります。

#統計 Welchのt検定での仮説「母平均の差はμ_x-μ_y=Δμである」のP値の定義は、標本サイズをm, n、標本平均をx̅, y̅、不偏分散をu², v²、df=(略)、t=(x̅-y̅)/√(u²/m+v²/n)とおいたときの pvalue(m,x̅,u²,n,y̅,v²|Δμ)=2(1 - cdf(TDist(df), abs(t))) です。これから母平均の差の信頼区間も得られる。

#統計 1つ上の投稿のP値関数を使えば、Rのfisher.testが表示するnull P値と整合的な信頼区間を計算できます。 そうして欲しい人は多いと思います。 そうすることを実装したのがRのexacr2x2パッケージです。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 fnh = FNH(a+c, b+d, a+b, OR)とおくと、Rのfisher.testのP値は pvalue(a,b,c,d|OR) = sum(pdf(fnh, x) for x in support(fnh) if pdf(fnh, x)⪅pdf(fnh, a)) のOR=1の場合を使って計算されている。離散分布の数値計算で≤を使うと失敗するので、⪅と書いている。純粋数学的には≤でよい。

#統計 Rのfisher.testの信頼区間は本質的に上のP値関数から計算されているが、P値は別の定義で計算されている。(ゆえに信頼区間とP値が整合的でない。)

#統計 続き。「OR=1」の場合が通常の片側確率の2倍版のFisher検定に対応するが、「OR=ω」の場合に拡張されているお陰でオッズ比パラメータORの区間推定にも利用できる。 片側確率の2倍版のFisher検定のP値は過剰に大きくなり易いことに注意が必要。特に標本サイズが小さいときにそうなる。

#統計 このとき、分割表のデータ a b c d に関する pvalue(a,b,c,d|OR) = min( 1, 2cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a), 2(1-cdf(FNH(a+c, b+d, a+b, OR), a-1)) ) は正の実数ωに関する仮説「OR=ω」の片側確率の2倍版のFisher検定の拡張のP値関数で、信頼区間もこれを使って得られる。

#統計 Fisherの非心超幾何分布 FNH(s, f, m, OR) = FisherNoncentralHypergeometric(s, f, m, OR) github.com/JuliaStats/Dis… と書くことにする。

#統計 記号の説明 cdf(Normal(0,1), x)は標準正規分布の累積分布関数。 cdf(TDist(n-1), x)は自由度n-1のt分布の累積分布関数。 これらは通常の数式として使っても便利でかつ、#Julia言語 Distributions.jlで実行可能なコードでもある。

#統計 1標本t検定のP値関数は、標本サイズをn、標本平均をx̅、不偏分散をs²と書くと、 pvalue(n, x̅, s²|μ) = 2(1 - cdf(TDist(n-1), abs(x̅-μ)/√(s²/n))) と書ける。このP値関数を使えば、任意の数値aについての仮説「母平均はμ=aである」の両側検定、点推定、区間推定(信頼区間の構成)をできる。

#統計 リンク先のグラフのP値関数の定義は pvalue(k|n,p) = 2(1 - cdf(Normal(0,1), abs(k - n*p)/√(n*p*(1-p))) です。右辺は #Julia言語 Distributions.jlで実行可能。これは二項分布の正規分布近似を使った両側P値の定義。P値関数から点推定値と信頼区間も得られる。 nbviewer.org/github/genkuro… x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値についてはなぜか「科学的なまともさ」を蔑ろにしている連中が主要な話題になり易いのですが、ろくでもない連中対策も重要ですが、このスレッドにまとめたような何かポジティブな話もないと色々うまく行かなくなると思います。

#統計 超有名な疫学者&統計学者のSander Greenlandさんは【P値を推定のための道具として扱わないという重大な誤りを繰り返すことを止めろ】と言っています。 結構昔から「検定から推定へ」とよく言われていて私も正しいと思いますが、P値(関数)について理解すれば自動的にそうなります。 x.com/genkuroki/stat…

#統計 P値を使って仮説検定をできることは常識であるが、P値(関数)を使って点推定と区間推定も実行できるとは残念ながら常識になっていない。 P値関数から点推定値と信頼区間も得られることについては以下のリンク先の添付画像を参照。 P値は推定のための道具でもある。これが常識になるべき。 x.com/genkuroki/stat…

amzn.to/2y9g11T Excelでできるデータドリブン・マーケティング:DX時代の金字塔。『これからのマーケターは、グラフの見た目よりも「因果推論」に注意すべきである』「統計学が最強の学問である」著者の西内 啓氏推薦！ #数学 #統計

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