昨日ほぼ出来上がったものを纏め直してます（まだ途中）。 #有限体 の #3次拡大 で #有限射影平面 を拵えて, その #巡回平面 から #魔円陣 を導出するという話です。#julia で #Nemo のような特殊な #Pkg は使わずに, 配列と行列と剰余な計算を使う縛りで。 github.com/tsatie/SatieGi…

上げてあるプログラムでは #有限体 GF(3^4)の #3次拡大 による #有限射影平面 の巡回平面から, #巡回完全差集合 と #魔円陣 を導いて？いる。が何分大半はチェックの為の出力だったりするので眺めると煩雑かも。 x.com/tsatie/status/…

#julia で配列と行列と剰余の計算で, #有限体 の #3次拡大 から #有限射影平面 を拵えて, #巡回完全差集合 を導き, #魔円陣 を拵えるプログラム。何とかなったような気がするので整理はこれからとして投げておきます。配列成分の行列で混乱して時間を取られました。 github.com/tsatie/SatieGi…

相変わらず #魔円陣 で遊んでいます。 今回の #Julia な #Jupyter の #notebook は, #Nemo は使っていますが, 漸化式で #3次拡大 を済ませたものです。早い。GF(2^10)の3次拡大で拵える大きさ1025で全体の和が1049601のものを作ってチェックするのに 7.973秒でした。早い♬。 github.com/tsatie/SatieGi…

#魔円陣 を #Julia の #Nemo を用いて, #有限体 の #3次拡大 からの #有限射影平面 の構成からの #巡回平面 から得るもの。うっかりGF(2^10)で試したら, 217982.409秒掛かった。約60時間。2^10+1=1025という大きさの魔円陣ができた。チェックには8.836秒掛かった。漸化式だとどれほど早くなるかなぁ。

相変わらずの #魔円陣 ですが, #julia だけど #Nemo も使わず, つまり, 真面目に #有限体 を扱わずに剰余と漸化式な計算と乱数だけで処理してます。そうするとなんとGF(1009)の #3次拡大 からの #巡回完全差集合 を拵えるのにたった0.628秒しか掛からなかった... 。ホンマに? qiita.com/satie/items/0b…

#有限体 GF(2^9)の #3次拡大 による #有限射影平面 からの #魔円陣 は無事4時間半程で確認できました。やはり時間掛かります。大きさは513です。4864通りの魔円陣が確認できた模様。全ての数の総計は262657です。いやはや... ほんまにできてるのやろか...

折角だから #有限体 GF(2^9)を #3次拡大 してできる #有限射影平面 からの #魔円陣 を拵えてみる。どれぐらい待てば良いやろか。

相変わらずの #魔円陣 です。是迄の成果を纏めて, サイズの小さいものから順に魔円陣を列挙していくプログラムにしました。#julialang で #Nemo という #Pkg を使っています。素数の累乗を昇順に列挙して対応する #有限体 GF(p^n)を拵えて, 3次拡大して... github.com/tsatie/SatieGi…

相変わらず #魔円陣 です。#有限体 を #拡大 して #有限射影平面 を拵えてという塩梅です。今回はGF(7^3)を元にしています。既約多項式の候補が2337。元の数が40353606で, 大きさ344の魔円陣が1462509 millisecondsでできました。同じサイズのものが4248種類とか... github.com/tsatie/SatieGi…

#有限体 #ガロア体 なGF (7^3)を3次拡大して拵えた #有限射影平面から #魔円陣 を作ることが小一時間？程度でできました。なかなか素敵です。コードはまた気が向いたら載せます。大きさ(玉の数)は344個。同じサイズの魔円陣は4248種類あるようです。

github.com/tsatie/SatieGi… #魔円陣 というか #有限射影平面 な話の続きです。#既約多項式 よりも, #生成元 かどうかの確認が必須でした。他にも色々と。このファイルではGF(19^2)からの魔円陣を求めてます。3時間ほど掛かってる。環境に依存する話だけど。

170という大きなサイズの #魔円陣 を作れたようだ。#有限体 GF(13^2)を元にしたGF(13^2)^3な #有限射影平面 から構成。簡単なチェックはしている。計算の時間もそんなに掛かってはいない。一つ見つかれば他のパターンは簡単に見出せる。但し, #既約多項式 と #生成元 の設定が謎のまま... pic.x.com/gz4zn8mjul

github.com/tsatie/SatieGi… 相変わらずの #魔円陣 ですが GF(11^2)^3を元にした魔円陣を作れたので折角だから投げておきます。#有限体, #有限射影平面 #既約多項式 それにしても... 何故上手くできたのだろうか...