ガンマ関数とベータ関数、お前たちは許さない

ガンマ関数ベータ関数まじわからんくて詰み

ガンマ関数ですか？

返信先:@mathpongggそれだと 多重ポリログ (a,q)-Jacobi polynomial q-ガンマ関数 とかになるんかなぁ、

絶対値 Vitali function(Lebesgue非可測な関数) Heineの2φ1 ガウスの超幾何関数 (q)ガンマ関数 合流型超幾何関数 Apellの超幾何級数 Jacobiの楕円テータ関数 Lerch transcendent 多重対数関数 完全楕円積分 Bessel関数 Jacobi多項式 Bernoulli多項式 Tschebyshev多項式 Hermite多項式

返信先:@zarath8128ガンマ関数でかけるとかかけないとか。。 しらんけど()

【関数】 シュリクマー関数　-8.245/...で求められるインド象の表面積を求める公式 ガンマ関数　オイラーによる階乗の一般化 グーデルマン関数　双曲線関数と逆三角関数の合成関数 ディリクレの関数　有理数であれば1を、無理数であれば0を返す関数

準備2で用意したガンマ関数と、確率分布の定義に使われているガンマ関数は、負の値における定義が違うのでやっぱりダメな気はしてきた(性質は保つようにして、別物の関数にすり替えている)。元のガンマ関数はα<=0に対しては発散して定義できてないし、準備1も元のガンマ関数でしか言えてなさそう。

blender math function 「math.」をつけることによって使える関数があり、階乗のfactorialやガンマ関数のgammaが使えました。 画像は円平面にガンマ関数で高さを設定したものです。 pic.twitter.com/6vEngis4sx

返信先:@Feru54604ガンマ関数の色んな表現の勉強になるので証明追ってみると面白い

返信先:@hisagrmf13章演習解いた p(x)を種々の分布に代入するのがほぼ全てでやはり情報薄い印象 モーメント母関数M(t)=Γ(1+t)Γ(1-t)から平均を求めるってガンマ関数の微分何？？？となったけどM'(0)を計算する上ではどうでもいいのか、よくできてる

ガンマ関数で階乗を一般化しよう！

ガンマ関数の定義はこちらを採用しています↓ x.com/account_formul…

ベータ関数の定義やとガンマ関数の関係式はこれを使いました↓ x.com/WirelesLANcabl…

略証だけ載せておきます(ガンマ関数の無限積表示(G)) #毎日公式予想 pic.twitter.com/I43vcLZmt5

返信先:@ppp_i_iガンマ関数///

ガンマ関数のとり天 pic.twitter.com/3aNinwdRPD

ガンマ関数の無限積表示(G) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ D=ℂ\{n|0≧n∈ℤ}上の正則関数列{gₙ(z)}_{n≧1},gₙ(z)=(nᶻn!)/(z(z+1)...(z+n))はD上の正則関数g(z)に一様収束し, また, g(z)=lim[n→∞](nᶻn!)/(z(z+1)...(z+n)) はΓ(z)(=∫[0,∞]e⁻ᵗ tᶻ⁻¹dt)とRe(z)>0で一致 が来る？ #毎日公式予想 pic.twitter.com/wwoko3FAvW

ガンマ関数で表せる級数 pic.twitter.com/wYkjl5MyQX

よくは知らないけれど、このような展開で特に 「ガンマ関数の定義式」 「グレゴリー･ライプニッツ級数」 「King Property」 の3つ辺りはしばしば見る気がする

ガンマ関数

右端をガンマ関数で書いてベータ関数にする

ディガンマ関数の微分の手計算はあとでにしよう

ディガンマ関数の導出は流石に要らないよね？ 大丈夫だよね？（不安）

返信先:@TUSkenpilogistic分布の尖度の計算をする上で分散と4次モーメントが欲しいんだけどその計算過程でガンマ関数の2階微分に1を代入したのが欲しい 普通にさっき0代入って打ち間違えてしまった

返信先:@LaTeXyoCガンマ関数ってむずそうな積分使ってやるやつだっけ，二項定理は多分(1+x)^a(aは実数)のマクローリン展開考えて係数を二項係数と見ればいいからそんなむずくなさそう

返信先:@ina_uec24ガンマ関数使って階乗とかコンビネーションを拡大するアレかな？ 数学できる人の話聞くの楽しいよね分かる

#数楽 大学1年性向けも講義でガンマ関数にも触れるときには、雑談で、 コンピュータで Γ(x), log Γ(x), ψ(x) = (d/dx)(log Γ(x)) (ディガンマ関数), ψ'(x) (トリガンマ関数), ψ⁽ᵏ⁾(x) (ポリガンマ関数) が効率的に実装されていて、数値計算で気軽に使える と言っておくと親切だと思います。

#数楽 ガンマ関数の微分をガンマ関数で割ったものは、digamma functionと呼ばれ、通常 ψ(x)= Γ'(x)/Γ(x) と表記される基本的な特殊関数の1つです。 コンピュータの基本特殊関数ライブラリで実装されており、数値計算で気軽に利用できます。

まじでガンマ関数の微分ってなんなんだよ

ベータ関数ガンマ関数🆖

次はこれ。#ガンマ関数 pic.twitter.com/2U3EI3Nu7r

ベータ関数じゃないか。 大学数学になると重積分を使ってベータ関数をガンマ関数で表すから、そこで再会する。

物理専攻なもんで、ニャミーの変身を前にしてこの背景で大興奮してもうた 悟くん、中2でしょ。ガンマ関数知ってるのすごすぎww二項定理の係数が高校数学じゃなくて大学で使う形なのもポイント高い。 pic.twitter.com/ADrYlHULiY

悟くんの思考シーン、二項定理やベクトルの内積といった高校数学どころかガンマ関数とか大学教養レベルの数式まで出てきたので彼の数学は少なくとも理工系大学の1・2年生レベル。

一ヶ月後に定期試験あるし勉強しようと思ってたら逆張り精神で絶対テスト範囲勉強したくないってなっちゃってガンマ関数勉強してたw （小学校生活をほぼ勉強に捧いだ人間の末路w） pic.twitter.com/izICvU1tRc

返信先:@mtpower_takku_他1人ガンマ関数にしてもどうやって解くんですか？？

悟君は一体ベクトル、ガンマ関数、ライプニッツの級数、諸々の公式を多用していろはちゃんの思考パターンxをどういじくりまわしたのだろうか、、、？ しっかり定義域も書いてて偉い。

返信先:@Axium_adガンマ関数！最強！(入試だと使って良いのかわからない)