互いに素←4ね

[4]aとbが互いに素な自然数とし、aを奇数とする。自然数nに対してaₙ,bₙ(aₙ.bₙは整数)を(a＋b√2)ⁿ＝aₙ＋bₙ√2を満たすように定めるとき、全てのnに対してaₙは奇数で、aₙとbₙは互いに素なことを示せ(2009年京大乙６、やや易)

返信先:@pickoverガロア円分体２π／nとオイラーの公式e ^ixを繋ぐ夢の等式発見！ ロジャーコーツの弧度法πrad＝１８０°によって整数論に混入した単位ベクトルのトポロジー 元祖オイラーの公式 n(e ^i ２π／n)＝n(cos２π／n＋isin ２π／n) nとx＝ωtは互いに素 リーマン予想　証明完了！ blog.livedoor.jp/art32sosuu/arc… pic.twitter.com/pakXF6TIqY

ガロア円分体２π／nとオイラーの公式e ^ixを繋ぐ夢の等式発見！ ロジャーコーツの弧度法πrad＝１８０°によって整数論に混入した単位ベクトルのトポロジー 元祖オイラーの公式 n(e ^i ２π／n)＝n(cos２π／n＋isin ２π／n) nとx＝ωtは互いに素 リーマン予想　証明完了！ blog.livedoor.jp/art32sosuu/arc… pic.twitter.com/oX3aTegs3B

昔から漫画やドラマで、何とも思ってなかった（主に）男女が色々な事情で同居生活が始まり、のちに恋愛関係に発展してハッピーエンド🥰というのは王道だよね。　 互いに素の自分でいられて、一番大事な存在になっていた、という。 今のとこ監督に否定されてはいるがこの二人もワンチャンないかしら？

恋愛と互いに素とかねじれとか、そういう感じの人々

[97]数列a₁,a₂,…を a_n＝2ⁿ＋3ⁿ＋6ⁿ－1(n＝1,2,…) で定める。この数列のどの項とも互いに素な自然数をすべて求めよ(2005年IMOメキシコ大会4、易)

返信先:@KazBowenマジかよと思って試してみたところ √2とπの間に有理数がないと仮定する。 √2とπの平均値c = (√2 + π) / 2も無理数。 cを既約分数p/q(pとqは互いに素な整数)で表すと、c = p/q。変形してp = c・qとなり、右辺は無理数、左辺は整数で矛盾。 だそうです

彼女に「私たちの関係って互いに素よね」って言われて「あぁお互いに素を出せるぐらい仲がいいから？笑」って返したら「違う、あなたの言ってることに共感できない、もう私たちに共通因数はないの」って言われて「ごめん、急すぎて"割り切れない"気持ちだよ」って言ったらまるで私たちねって返されて鬱

返信先:@toaru_spl互いに素ならそれでいいんだけど、互いに素じゃないときが分からないのよ…

返信先:@toaru_splオイラー関数です 1以下n以下のnと互いに素な数の個数を求めてます

[116]xとyは互いに素な正整数でxy≠1としnは正の偶数とする。このときx＋yはxⁿ＋yⁿの約数でないことを証明せよ(1992年JMO本選2、3分問題)

返信先:@Zunn110互いに素

#数学コーヒーブレイク フェルマー数 F_n = 2^{2^n}＋1 (1) F_n を F_{n-1} で表せ. (2) F_n を F_0 から F_{n-1} までの積 F_0 … F_{n-1} で表せ. (3) どのフェルマー数も 互いに素であることを示せ. (4) F_0, …, F_4 は素数. それより大きな F_n で 素数であるものが存在するか?

これ互いに素かと思って難しいこと考えてた…

互いに素　て恋愛ソングにうってつけだと思うんだけど。

[193]正の整数kに対し相異なる正の整数a₁,b₁,…,a_k,b_kであって a₁／b₁,a₂／b₂,…,(a_k)／(b_k) が等差数列でありかつi＝1,2,..,kに対しa_iとb_iが互いに素であるようなものが存在することを示せ(2009年APMO4、易)

[211]nを自然数とし、m=n²+n+1とする.mと互いに素な自然数aが存在して、集合{a^i-a^j:i≠jは0以上n以下の整数}の各元をmで割った余りが{1,2,…,m-1}になるとき、a^(n+1)-1はmの倍数であることを示せ(2019年近大数学コンテスト、標準)

＜#京大数学の過去問＞ aとbは互いに素な自然数. aは奇数. 自然数 n に対し 整数 a_n, b_n を ( a + b・√2 )^n = a_n + b_n・√2 をみたすよう定める. 下記を示せ. 1) a_2 は奇数. a_2 と b_2 は互いに素. 2) 全ての n に対し a_n は奇数で a_n と b_n は互いに素. (2009年 京都大学)

俺ととむが仲良しなの、互いに素だからってコト…？(1006と227の最大公約数は1なので)

互いに素と互いに素人でウマいギャグ必死に考えてる

1と5は一応互いに素なの、キモすぎる 初耳なんだが

素数同士は互いに素なので2024倍すれば当たり前です。

返信先:@shonin30197p,qが互いに素だと，整数になるのは分母が1のときですね

返信先:@tooooottttteeee他1人互いに素だから=1を解いて2024倍すればいい

返信先:@z2yvo5HSCUwXmyf素数 ( p ) に 1 を足した数 ( p + 1 ) は 常に元の素数 ( p ) と 互いに素だからでしょ？

返信先:@masatsuryokuuuuすいません。 その通りです。 互いに素　です。 タイプミスです。ご指摘感謝‼️

Codeforces Round 947 A: 全部試す B: 互いに素な最小の数のペアにするしかない C: ふつうにむずい 幅 2 か幅 3 の med を全体に広げる D: 早めに二つを会わせて一番遠いところだけ片道 E: 助けてくれ

返信先:@tahknaraおそらくタイプミスだと思いますが一応互いに素ですね

負の数でもa=f*b+rの形の普通の定義にrとfの符号の制限をつけたものを用いれば多分問題なくて、0が入った場合も「0と0の最大公約数は存在しない(最大公約数=1ではない)(互いに素ではない)」という形で大抵の部分の説明は多分通る。「割ったときの余り」と定義しちゃうと「0では割れない」で破綻する。

【原料だった場合】 互いに素(たがいにもと)

互いに素ってこと〜〜〜？？？ これならオケ

[115]a³＋b³＝c²を満たす正の整数の組(a,b,c)(aとbは互いに素)は無限個あることを示せ(自作問題、易)

互いに素

素数ゼミの話で、素数同士だと最小公倍数が大きいので交雑が起こりにくいから残ったという話を聞くけど、互いに素だと絶対どこかで被ってしまうんだから奇数年だけ出てきうる12年ゼミと偶数年だけ出てきうる14年ゼミとかが残ってもいいんじゃないの？ なんかの影響で周期が同期しちゃうのかな

[97]数列a₁,a₂,…を a_n＝2ⁿ＋3ⁿ＋6ⁿ－1(n＝1,2,…) で定める。この数列のどの項とも互いに素な自然数をすべて求めよ(2005年IMOメキシコ大会4、易)

b＝2m+1（mはm≧1の整数） √3（2m+1）＝n（nは1≦n≦9の整数） 3（2m+1）＝n^2 nは少なくとも3の倍数であり、かつ2と互いに素であるから n＝3、9 n＝3は m＝1 n＝9は m＝13 なので（a、b、c）の組み合わせは 2組

#深夜なら何言っても許される 解を互いに素で整数な二文字の分数で置くやつ思いついたとき、気持ち良すぎて叫びたくなった

私とあなたは互いに素