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#巡回群とは 40 Q. # Gの元aの #位数 がnの時 a^m(m∈ℕ)の位数は? A. mとnの最大公約数がGCD(m,n)=d M,Nは互いに素な自然数で m=Md n=Ndの時 a^n=a^(Nd)=e ここで a^m=a^(Md)をN乗すれば { a^(Md) }^N =a^(MdN) ={a^(Nd)}^M =e より |a^m|=N=n/d=n/GCD(m,n). ※最小性に追加証明が必要.

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群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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