❌『検定統計量もＰ値も　観測されたデータと特定の統計モデルが矛盾する程度　を表した指標』 ⭕「検定統計量もＰ値も　観測されたデータと特定の仮説値が矛盾する程度　を表した指標」 『統計モデル』→「仮説値」（SMD=0.00 とか SMD=0.82 とか）

p値は（検定統計量としての機能以外において）害悪だと思っているけど、「p値が小さいとうれしい」が燃えているのは何で？p値が（事前に設定した閾値よりも）小さいと（非ゼロだとうれしい検定統計量がゼロという帰無仮説が棄却されるので）うれしい、はそうじゃない？なんか勘違いしてる？

その検定統計量の実現値がかろうじて有意になる有意水準をなんと呼ぶでしょーか？

帰無仮説と対立仮説を立てたうえで、検定統計量を求めて棄却域を超えれば棄却みたいなのが教科書に永遠に書かれてる

『現代数理統計学』によると p value := sup{θ∈Θ0}(Pθ(T(X)≧t)) （ただし、T(X)は検定統計量） としていて、 例えば片側検定でHoを複合仮説としてもsupを取ることで一貫した定義づけがなされていますね。 両側検定のときは、例えばT(X)=|mean(X)|のように絶対値にしてから処理するみたいです！

p値の定義なんて聞かれたら検定統計量をWとしてP(W(X)≤α)≤αと答えざるを得ない。

これはその通りですね、付記しておくべきでした（検定統計量の確率密度分布をスライスしてそこから端に向かって塗り潰す図があれば確実だったかも）。ご指摘有難うございます

これ、p値の説明間違ってない？ 「統計的仮説検定において、帰無仮説の元で検定統計量がその値以上に極端な値になる確率」では…

結構な数の人が「帰無仮説のもとで」「検定統計量が」その値になる確率、という説明を欠いている気がした。とりあえずt検定と順位和検定あたりの仕組みを一通り勉強してみると良いと思う

p値の説明、大体これで良いのでは「統計的仮説検定において帰無仮説の元で検定統計量がその値となる確率…p値が小さいほど検定統計量がその値となることはあまり起こりえないことを意味する。一般的にp値が5%または1％以下の場合に帰無仮説を偽として棄却し対立仮説を採択」 bellcurve.jp/statistics/glo…

帰無仮説仮定し、その元での検定統計量以上の値をとる確率

MLE周り(漸近正規性しかり、尤度比検定統計量の従う分布の導出しかり)、証明がかなりむずいけど、対数尤度の微分のMLEにおける値が0なのをテイラー展開していくのが基本方針っぽいね。一致性の証明は………知らん🥺

返信先:@tweet_taiki数学が得意な方は単に p = (T≧t | H0)として理解しておくのが良い気がします。 帰無仮説H0のもとで検定統計量Tが実際の値tよりも大きくなる確率のことです。両側検定ですと負の場合の極端な差も拾い上げるので絶対値入ったりしますが、大筋は変わりません。…

p値って特定の検定統計量の理論分布に基づいて計算されるものだと思うので、検定統計量をベースに考えたほうが良いと思うんだけどな x.com/daikitaoka/sta…

巨大な誤り：コイントス10回１セット試行で 5:5 が出現する確率が 100% なわけない。 『P値とは、「統計的仮説検定において、帰無仮説の元（差がないという仮定の元）で、検定統計量（研究結果）が（偶然）その値となる確率」と考えて大きな誤りはないように思います。』 青島周一 (#AHEADMAP)

#統計 Brunner-Munzel検定の検定統計量はp̂=U₁/(n₁n₂)です。しかし、Mann-WhitneyのU検定と違って、「2つの母集団分布は等しい」という超絶強い条件を仮定せずに、緩い近似条件しか仮定しません。 MWのU検定に対するBM検定は、Studentのt検定に対するWelchのt検定に似ています。

#統計 以上のように、Mann-WhitneyのU検定は、その検定統計量の定義と使い方から、帰無仮説「カメの側の母勝率pは1/2に等しい」について、「カメとウサギの母集団分布は等しい」という超絶強い仮定の下で検定を行う方法だとみなされます。続く

R, MWのU検定 cf. biolab.sakura.ne.jp/mann-whitny-u-… >通常は（中略）小さいほうの U1 の数値 11 を使って検定を進める（中略）あくまで便宜上のことである。 > 検定統計量は W として出力される。これは（中略） W は大きいほうの U2 なのである。この点に注意する必要がある。

統計検定メモ ウォリスの検定統計量 回帰診断 クロスバリデーション 正規化 欠測 ARMA スペクトラム密度関数 ユークリッド距離 非類似度 バリマックス 正確判定 フィッシャーの判別式 推定量の◯× ネイマン

MCAR性の検定統計量が与式になることを示しました。 pic.twitter.com/ljPLbNi7lL

#統計 2つの標本のサイズをm,nと書き、Mann-WhitneyのU検定の検定統計量(の片方)をUと書くと、Brunner-Munzel検定の検定統計量はp̂=U/(mn)と書け、p=P(X<Y)+P(X=Y)/2の不偏一致推定量になっています。 このことからWMW検定とBM検定が中央値の違いを扱う検定ではないことが分かります。

【のんびり統計・過去記事ご紹介】 統計検定2級CBT問題集をのんびりと解くブログです。 第64回のテーマは独立性の検定です。 手続の流れと検定統計量計算を体得して、安定的な回答作成を目指します! Excel、Pythonのサンプルあります。 #のんびり統計 #統計検定2級 #Python note.com/e_dao/n/ncca36…

検定統計量扱わないのに、仮説検定が数1に入っているのむずいな

返信先:@genlisea_8931#統計 質問の意味が分かったので質問に回答します。 【「2つのモデルの尤度の差がない」かどうかを、-2log(Λ)という検定統計量がカイ二乗分布に従うことを利用して検定】という見方は間違っています。 帰無仮説θ=0について検定統計量-2log(Λ)がカイ二乗分布に従うことを利用して検定しています。 ↓

返信先:@genkurokiご返信ありがとうございます。 「それ」とは、ここでは「2つのモデルの尤度の差がない」かどうかを、-2log(Λ)という検定統計量がカイ二乗分布に従うことを利用して検定しているのではないか、というつもりで聞かせてもらいました。わかりにくくてすみません。

#統計 Wilcoxon-Mann-Whitney検定では、モデル内で「Xの分布とYの分布は等しい」という超絶強い条件を仮定して検定統計量Uもしくはp̂を扱いますが、Brunner-Munzel検定ではp=1/2とある種の中心極限定理による近似のみを仮定します。だから、後者の方がずっと頑健な検定法になります。

#統計 Wilcoxon-Mann-Whitney検定では、分布1と分布2が等しいという仮定の元で検定統計量Uもしくはp̂=U/(mn)を扱います。連続分布の場合にはその仮定の下で、自明にp=1/2となり、さらにp̂の分散は(m+n+1)/(12mn)になることを容易に示せます。続く

#統計 補足: Wilcoxon-Mann-Whitney検定のαエラー率の頑健性のテストでは、テスト用の仮想的母集団分布として P(X<Y)+P(X=Y)/2 = 1/2 を満たすものを使う必要がある理由は、検定統計量Uの定義を見れば分かります。続く

あと、検定統計量と帰無仮説は密接に関係しているが、信頼区間は帰無仮説と全く関係ない（寧ろ、分布と関係している）？

返信先:@genlisea_8931「この検定統計量はそれを計算しているのではないのでしょうか？」の「それ」は何ですか？ これは純粋に文章の意味が取れなかったのでしています。 同じ質問をもっとクリアにできるならそうしても良いです。続く

返信先:@genkuroki尤度比の検定統計量としての-2log(Λ)は2つのモデルの尤度の差がなければカイ二乗分布の95%区間に収まると解釈してますが、この検定統計量はそれを計算しているのではないのでしょうか？ 後学のためお教えいただけませんでしょうか？あるいは初学者向けの読みやすい本を紹介いただけるとうれしいです

【のんびり統計・過去記事ご紹介】 統計検定2級CBT問題集をのんびりと解くブログです。 第60回のテーマは一様性の適合度検定です。 期待度数が全て同じ値のケースでは、カイ二乗検定統計量の計算が簡単になります！ #のんびり統計 #統計検定2級 #Python note.com/e_dao/n/n74eb6…

p値は検定統計量の極端さを示し、αは事前に宣言したしきい値です。

#統計 Wilcoxon-Mann-Whitney検定とBrunner-Munzel検定の検定統計量は、本質的に母勝率と1/2の違いの推定値になっています。ここで母勝率とはP(X<Y)+P(X=Y)/2のことです。 2群の違いをそのように測りたいときにはBrunner-Munzel検定を使うことが合理的になる。

統計検定2級はめちゃくちゃ良い資格だと思っていて、取り組んでる人はぜひ公式丸暗記ではなく検定統計量の導出や式変形まで理解して欲しい。 これをやれば、少なくとも何もわからず検定して有意差出ればOKみたいな考えの分析者とは大きな差になる。