返信先:@keyasaku_127連続型確率変数だと積分で色々定義する たとえば離散型の期待値はシグマで定義するけど，そのシグマが積分になる感じ

【 #確率変数 (2/4) 相対度数で期待値と分散の式を感じよう！】 #統計学 #わかりみサイエンス #ツルマキマキ youtu.be/pFBXL1BswLs?si… via @YouTube 確率変数シリーズその2は、１つの確率変数Xの期待値と分散に関する公式の証明を行います。

返信先:@qu_chargeはい、たとえば、昇降演算子の自己共役な多項式に対応する確率変数の分布の形は…と聞かれてもすぐにはわからないけど期待値はわかるので、情報の得やすさに格差があるなと思いました

スコア関数から、確率変数の関数の期待値を抽出するテク、強いな。。。

基準化して得られた確率変数の期待値が0で、分散が1なの好き！ 当たり前ではあるんだけど、この0と1のコンビがいつもたまらない

#整数問題コレクション 306　[確率] n個の整数から「2個取り出し大小を記録し，取ったものは戻さない」という試行を2回すると，4つの確率変数の生む期待値は? (1991年･京都大学) ※「いいねした人に１人１問出題する」企画より ↓ twitter.com/Todai_Exam_Tan…

#おうち数学 今週は離散型確率変数の期待値の続き(LOTUS)と分散、連続型確率変数のPDF、期待値、分散まで。また、ここまで割と抽象的に確率を扱ってきたので、今週は演習を主体に理解を深める方向に集中した。現在170ページ。来週は確率変数の関数的な話のあと正規分布について学ぶ。

【 #確率変数 (1/4) 相対度数で期待値と分散の式を感じよう！】 #統計学 #わかりみサイエンス #ツルマキマキ　統計学をはじめて学ぶ時に... youtu.be/W-9U2P5sZjo?si… via @YouTube 　統計学をはじめて学ぶ時にとまどう確率変数の公式シリーズ。確率変数の期待値の定義式と確率変数の分散の定義式！

『朝倉復刊セレクション確率論』伊藤雄二/著　5,940円（朝倉書店） 〔内容〕σ-加法族と確率測度／確率変数，分布関数，期待値／条件付き確率と独立／大数の法則／特性関数と確率変数列の法則収束／ポアソン極限定理と中心極限定理／ランダムウォーク／他 書泉オンライン⇩ shosen.tokyo/?pid=177633748 pic.twitter.com/CFDiQ7rvMk

確率変数の定義を見ると、事象に対して実数を返す関数なんだよな。期待値の計算に使うのは確率変数の出力として出てくる実数の方で、そして確率関数というのは確率変数の値がその実数になる確率なんだよな 確かに、一様分布を見ると平均値と期待値が一致しているように思われるな…！

お！！今の今まで期待値と平均が同じであることに納得がいっていなかったのだが、たった今気づいたところによると確率分布が離散型一様分布な確率変数の期待値が、算術平均に等しくなるな。もしやこれが関係しているのでは！！

ノンパラメトリック版は多分こう: M を確率測度全体から母数空間への写像とする. “M に関する不偏推定量” とは, 確率変数 U であって ｢任意の確率測度 P に対して U の P に関する期待値が M(P)｣ となるものをいう.

確率変数と期待値を使って未来を予測しよう！

P_θ を母数 θ でパラメータづけられた確率測度とする (即ち P は母数空間から確率測度全体への写像). “P に関する不偏推定量” とは, 確率変数 U であって ｢任意の母数 θ に対して U の P_θ に関する期待値が θ｣ となるものをいう. 不偏推定量の定義をクリーンに書き直した 絶対テストに役立たない

よーしっ暇だしepng特典のkrnステッカーの期待値でも計算するか‼️‼️🤗🤗✨ 期待値＝［確率変数（報酬）］×［確率］ なので、今回は、 ・krnが出る確率…1/4 ・確率変数（krnが出ることによる私の幸福度）…∞ ∞ × 1/4 = ∞ よってepng特典の期待値は∞ 【Q.E.D】

#おうち数学 今週は組み合わせと確率の話。確率の本だけあり、order/unordered with/without replacementで綺麗に整理されていて分かりやすかった。その後(離散)確率変数と有名な確率分布、期待値について学んだ。現在142ページ。来週は期待値の続きと分散、continuous random variable。

返信先:@shironguri_ITF少なくとも漏れの確率統計の本では確率変数の話の中で接頭語もなくぽんと書かれた平均は期待値と同義

何も考えずに条件付き期待値とか使ってるけど元の確率変数が可積分なのかって真面目に見た方がいいのかな

【数学B｜確率変数と確率分布の基本】期待値・分散・標準偏差｜統計的な推測１／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

第2回目は3.1節と3.2節を読みました。確率変数と確率分布を確認し、期待値と分散を定義式を参照しながらRで計算しました。 pic.twitter.com/Tvq1ek7rIS

テイラー展開を用いることで、関数の局所的な挙動を線形化することができます。これにより、確率変数の変換後の期待値や分散を効率的に推定することが可能になります。

統計学実践ワークブック(第1~第4章) についてまとめました。期待値や分散を考えるときは自分はどの確率変数（あるいは分布）についてきちんと確認するのが大事だなと実感。変数変換は使い方がわかれば、一旦深堀はよそう、、という感じ。 #統計学実践ワークブック qiita.com/wimpp0105/item… #Qiita

確率変数、期待値が共通試験で出るみたいです。絶対死んだ（TДT） ーーーーーーーーーーーー 数Bですね。　数ⅢC、数ⅡBはボクの大得意分野なので、色々聞いて下さい。 確率と期待値 確率変数Xを定め E(X)= n Σ xk pk k=1 見難いかもしれませんが、この公式です。ちょっと細かくやっていきます。

返信先:@yokozuki466492#統計 統計学入門で使う確率変数の取り扱いでは測度論的確率論は必要ないです。入門レベルでは、大数の弱法則、中心極限定理、大偏差原理も測度論抜きで十分に扱えます。期待値汎函数E[ ]の易しい基本性質だけで足りる。 測度論的確率論が必須であるかのような言説は統計学教育を邪魔している。続く

独立でない確率変数の積の期待値について考えました。 pic.twitter.com/bD4sCWkQZZ

【数学B｜確率変数の和と積の計算】独立性と期待値・分散｜統計的な推測２／７ akiyamath.com/2023/09/tokeit…

筑波大がYouTubeに無料公開している、学部教養レベルの確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… ・確率変数と分布関数 ・期待値と積率 ・積率母関数 ・確率変数の変数変換 ・同時確率、周辺確率、条件付確率 ・共分散と相関係数… pic.twitter.com/0j0VbCjGlh

ハーバード大学が無料公開している確率論の講義（全35回） ・確率の公理 ・確率変数 ・期待値 ・確率分布 ・積率母関数 ・結合分布, 条件付分布, 周辺分布 ・共分散と相関 ・変数変換と畳み込み ・順序統計量 ・条件付期待値 ・大数の法則, 中心極限定理 ・マルコフ連鎖 等々 Statistics 110:… pic.twitter.com/NFfcl2d9Gi

筑波大がYouTubeに公開している初等確率論の講義。数式展開の解説、直感的説明がいずれもわかりやすい。 youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/N3JPxedrpJ

例えば絶対連続な確率変数Xに対して、f(X)期待値を計算するとき、密度をもとに積分しても分布測度をもとに積分しても同じ値になる事は、fが単関数である場合にまず示し、一般の場合はfを正の部分と負の部分に分けて単収束定理を使って単関数に帰着させて証明しますよね。

筑波大が無料公開している初等確率論のコース。予備校の授業っぽい感じで数式展開の説明もわかりやすい youtube.com/playlist?list=… 確率変数と分布関数 期待値と積率 積率母関数 確率変数の変数変換 同時確率,周辺確率,条件付確率 共分散と相関係数 和の分布 基本的な確率分布 大数の法則 中心極限定理 pic.twitter.com/gX2t3Pvrty