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#ギリシア数学#難問 にありがちな展開で、結局 #公理系 のとり方に #依存 した議論であった、となる。この点、先に述べた #対角線論法 を用いた #濃度 の議論に持ち込む方法は、#ペアノの公理 だけで議論できるので、まだ #初等的 だと言えそうだね、と。

家鴨のジョナサン@JonathanTheDuck

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#超越数#円周率#任意#代数方程式# にならないことを示す手が一つ。#代数的数#濃度#自然数 のそれと等しく、#対角線論法 を通じて #実数 より真に小さいことを示し、円周率をその事例の一つとして #物語 手が一つ。後者の方が、簡単な #公理 だけで論を進められる点が優位。 x.com/kaityo256/stat…

ロボ太@kaityo256

娘「ねぇパパ」 俺「なに?」 娘「円周率って割りきれないんでしょう?」 俺「そうだね」 娘「なんで?」 俺「……え?」 娘「なんで?」 俺「……(突然汗が吹き出す)」

家鴨のジョナサン@JonathanTheDuck

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