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先日からゆっくり進めている #julia#有限体 から #有限射影平面 を構成する話の確認で, GF(p)の3次元ベクトル空間とGF(p)を3次の既約多項式で拡張した拡大体が「同じもの」なのは確認できた。ではGF(p^3)と同じになる事はどうすれば具体的に確認できるか?だけど先ず直線から構成すれば何とかなる?

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT@tsatie

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#julia #Nemo.jl の扱いにも少し慣れて来たので今日は #位数 2^4の #有限体 上の #多項式環 を拵えてその多項式環の3次の既約多項式を当てずっぽうで選んでその既約多項式で設定される #有限体 を拵えた。位数が (2^4)^3=16^3=4096?な有限体が出来た。元の有限体の0,1ではない元αと拡大したもののωが..

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT@tsatie

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今日の進捗♬ (円環) #完全差集合 からの #ガロアの問題 と伝えられる #ビリヤード問題#Julia#有限体 を用いて解決して解を図に描いて貰うた。ぞの図の1つ。解は51個だかあった。便利な世の中になったなぁと。この話が最新の暗号理論や乱数などで重用されるみたいだというから不思議で面白い。 pic.twitter.com/H0cvEqFZcn

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT@tsatie

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