#アナログ信号の解析法 48 ジョゼフ･#フーリエ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8… ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ Jean Baptiste Joseph Fourier #固体 内での #熱伝導 に関する研究から #熱伝導方程式 を導き， これを解くために #フーリエ解析 と呼ばれる理論を展開した。

#トポロジカル・ソート を用いて有向非巡回グラフの最短経路を求めよ。# 位相幾何学を応用し、3次元空間内の複雑な曲面のオイラー特性数を計算せよ。#フーリエ解析 を用いて、非線形偏微分方程式の特解を見つけよ。

#信号処理の数学の準備 9 #積和の公式 は #三角関数 の #2次式 を #1次式 に直し #次数 を下げるので #積分 可能になり便利. しかし #和積の公式 は逆で， 三角関数の1次式を2次式に直し 次数をわざわざ上げるので 積分できなくなる！ だから和積は #フーリエ解析 では不要なのである.

#信号処理の数学の準備 8 #フーリエ解析 の出だしで… 実は #積和の公式 を覚える必要はない！ 「積和の公式を使えば #三角関数 の #2次式 を 三角関数の #1次式 に変形できる」 という事実さえ知っていればよい。 なぜなら 「三角関数の1次式」は 1周期ぶん #積分 したら0になるから。

#信号処理の数学の準備 3 #フーリエ解析 の出だしで必要な #三角関数 の公式 ⑥sin(α+β)＝sin α cos β + cos α sin β ⑦cos(α+β)＝cos α cos β － sin α sin β ⑧cos 2θ ＝ cos^2 (θ) － sin^2 (θ) ⑦の右辺の負号が肝心。 もしそこが+だと ⑧右辺はcos^2＋sin^2=1になってしまう！