#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

類題とか書き忘れとかあったら、追加してくつもりです。 いろいろな漸化式を解く[線形二項間, ガウス記号, 三角関数, 双曲線関数] mathlog.info/articles/7tbuR… #Mathlog #三角関数 #漸化式 #数列

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数学２Bの高速ルーティンは「三角関数」です。 合成の公式は自分で作れるようにしておきましょう！ youtu.be/nn2VW71zLZw #数学　#三角関数　#共通テスト

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#シュレディンガー方程式の導出 21 #電子 の速度 v (ブイ)と紛らわしいので これ以降 #振動数 を ν (ニュー)でなく f で表す。 #三角関数 や #波 の運動で #時間角周波数 ω と 振動数 f の間に成り立つ関係式 ω＝2πf 1秒間に f [回] 振動すれば 1秒間に角度は2πf [ラジアン] 進む。

#アナログ信号の解析法 19 区間長2πで #フーリエ級数展開 の係数を求める際 #三角関数 の #直交性 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt＝πδ_{m,n} ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt＝πδ_{m,n} ③∫{-π→π} sin nt cos mt dt＝0 δは #クロネッカーのデルタ で， 添え字が 等しければ1 異なれば0

#アナログ信号の解析法 18 ③ ∫{－π→π} cos nt sin mt dt n≠mの時， ③は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になるので 1周期 #積分 すると0 n＝mの時も同様。 cos nt sin nt ＝ (sin 2nt) / 2 で 1周期積分すると0

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#アナログ信号の解析法 17 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt n≠mの時 ①②の中身は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり 1周期 #積分 すると0 n=mの時 ①の中身=(1+cos 2nt)/2 ②の中身=(1-cos 2nt)/2 いずれも1周期積分するとcosが消え2π・(1/2)=π

実施します！気軽に参加できます。 宜しくお願いします。 #山形県鶴岡市 #庄内 #無料授業 #家庭教師 #塾 #鶴岡市 #酒田市 #数1A #数2BC #数3C #新潟大 #横浜国立大 #大学入試 #共通テスト #難関大学受験 #因数分解 #質量計算 #致道館 #物理 #微分積分 #置換積分 #三角関数 pic.twitter.com/JztUlffMAW

＼明光プラス 4月人気記事BEST3📖✨／ ① #作文 の書き方やコツ meikogijuku.jp/meiko-plus/jun… ② #連立方程式 の解き方 meikogijuku.jp/meiko-plus/jun… ③ #三角関数（sin, cos,tan）入門！ meikogijuku.jp/meiko-plus/hig… #GW 明けは授業進度が早くなることも。 苦手な単元は早めに見直しておこう💡

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＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

#アナログ信号の解析法 11 #フーリエ級数展開: sin(2πn・t/T)に sin(2πm・t/T)をかけると… ▶sin cos や sin sin の式は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり， 1周期 #積分 すると消える. ▶sin^2 の項だけは sin^2 x＝(1-cos 2x) / 2 1周期積分するとcos 2xが消え T/2になる.

toshin.com 数学① 範囲 60分 #基礎計算力 #数と式 #２次関数 #図形と計量 #整数 #場合の数と確率 #図形の性質 数学② #三角関数 #指数・対数関数 #式と証明・方程式 #図形と方程式 #微分法・積分法 #ベクトル #数列 #論理的思考力 詳しくは toshin-moshi.com/basic_ex/ pic.twitter.com/Az5vuxZG5v

#アナログ信号の解析法 10 #フーリエ級数展開: cos(2πn・s/T)に cos(2πm・s/T)をかけると… ▶cos cos や cos sin の式は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり， 1周期 #積分 すると消える. ▶cos^2 の項だけは cos^2 x＝(1＋cos 2x)/2 1周期積分するとcos 2xが消え T/2になる.

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#アナログ信号の解析法 6 ▶実数値関数の #フーリエ級数展開 空間幅L内で定義された 空間パターンf(x)の波形を展開: f(x)＝a_0/2 ＋ Σ{n=1→∞}{ a_n・cos( 2πn・x/L )＋ b_n・sin( 2πn・x/L ) } #三角関数 は2πで1周り。これに 現在位置 / 全体区間長 = x / L の整数倍を対応付ける.

#アナログ信号の解析法 5 ▶実数値関数の #フーリエ級数展開 時間幅T内で定義された 時間パターンf(t)の波形を展開: f(t)＝a_0/2 ＋ Σ{n=1→∞}{ a_n・cos( 2πn・t/T )＋ b_n・sin( 2πn・t/T ) } #三角関数 は2πで1周り。これに 現在時刻 / 全体時間長 = t / T の整数倍を対応付ける.

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#信号処理の数学の準備 10 ↑ このタグの復習… ･#信号処理 をしっかり学ぶには #三角関数 の #積分 計算が必要。 ･#オイラーの公式 を使えば #積和の公式 や #和積の公式 を導出できる。 ･三角関数の公式を 全て暗記する必要はない。 積分すると消える項があるから。 OKでしょうか。

#信号処理の数学の準備 9 #積和の公式 は #三角関数 の #2次式 を #1次式 に直し #次数 を下げるので #積分 可能になり便利. しかし #和積の公式 は逆で， 三角関数の1次式を2次式に直し 次数をわざわざ上げるので 積分できなくなる！ だから和積は #フーリエ解析 では不要なのである.

#信号処理の数学の準備 8 #フーリエ解析 の出だしで… 実は #積和の公式 を覚える必要はない！ 「積和の公式を使えば #三角関数 の #2次式 を 三角関数の #1次式 に変形できる」 という事実さえ知っていればよい。 なぜなら 「三角関数の1次式」は 1周期ぶん #積分 したら0になるから。

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新しい数学の分野の勉強 #数学 #曲線 #三角関数 #勉強 #微分 #ラマヌらない pic.twitter.com/LUNkvELasU

#信号処理の数学の準備 4 #三角関数 の #2次式(2乗)を 三角関数の #1次式 に変形 cos 2θ =cos^2 (θ)－sin^2 (θ) ⑧ ⑧=cos^2 (θ) － ( 1－cos^2 (θ) ) =2 cos^2 (θ) － 1 ∴cos^2 (θ)＝(1＋cos 2θ) / 2 ⑧=( 1－sin^2 (θ) ) － sin^2 (θ) =1－2 sin^2 (θ) ∴sin^2 (θ)＝(1－cos 2θ) / 2

#信号処理の数学の準備 3 #フーリエ解析 の出だしで必要な #三角関数 の公式 ⑥sin(α+β)＝sin α cos β + cos α sin β ⑦cos(α+β)＝cos α cos β － sin α sin β ⑧cos 2θ ＝ cos^2 (θ) － sin^2 (θ) ⑦の右辺の負号が肝心。 もしそこが+だと ⑧右辺はcos^2＋sin^2=1になってしまう！

文系数学の最大値最小値。三角関数の合成と平方完成の共通した目的｜Dr.めり #高校数学 #勉強法 #微分 #三角関数 #平方完成 #最大最小@Dr61723861 #note #数学がすき note.com/dr_meri/n/nf47…

#信号処理の数学の準備 1 ↑ このタグでは下記の事を考えます。 ･#信号処理 をしっかり学ぶには #三角関数 の #積分 計算が必要。 ･#オイラーの公式 を使えば #積和の公式 や #和積の公式 を導出できる。 ･三角関数の公式を 全て暗記する必要はない。 積分すると消える項があるから。

#シュレディンガー方程式の導出 21 #電子 の速度 v (ブイ)と紛らわしいので これ以降 #振動数 を ν (ニュー)でなく f で表す。 #三角関数 や #波 の運動で #時間角周波数 ω と 振動数 f の間に成り立つ関係式 ω＝2πf 1秒間に f [回] 振動すれば 1秒間に角度は2πf [ラジアン] 進む。

＊#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

アメブロを投稿しました。 『数学のほんとうの使い道がわかる本 　三角関数はどう使う？』 ameblo.jp/homo-ludens383… 三角関数はやっぱり楽しい、面白い。ひたすら三角関数を語る会とかしてみたい。#三角関数　#数学

こんばんは、週末いかがお過ごしですか。 #毎日小問 #数学 #小問対策 #三角関数 #早慶上智理科大 #薬学部 #明治薬科大 pic.twitter.com/asGnxwBnsJ

#日本維新の会、#藤巻健太　衆議院議員事務所に「高校数学教育における　#三角関数　削減」発言の撤回、もしくは発言の具体的な説明、公開討論を求める要望書を提出 asakura.chiba.jp/archives/30364

数学２Bの高速ルーティンは「三角関数」です。 公式は自分で作れるようになっておりますでしょうか。 youtu.be/nn2VW71zLZw #数学　#三角関数　#共通テスト

化学は面白いって伝えたい。 #山形県鶴岡市 #庄内 #家庭教師 #塾 #鶴岡市 #酒田市 #数学 #数学2BC #数3 #新潟大 #横浜国立大 #大学入試 #共通テスト #難関大学受験 #致道館 #物理 #微分積分 #置換積分 #三角関数 #極限値 #はさみうちの原理 #部分積分 #化学 #化学苦手 #化学伸ばしたい pic.twitter.com/GIUdXoSpPC