＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「重点解説　ハミルトン力学系 可積分系とKAM理論を中心に」(2016柴山) 著者の #柴山 氏は #京大 で #博士 を取得後， #阪大 や京大で教えておられる. kdb.iimc.kyoto-u.ac.jp/profile/ja.c49… プロフィール 「#力学系 理論， #変分問題 について #研究 している.」

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p6より 『#ハミルトン形式 で 表現された #力学系(S,ω,H)で #微視的状態 は #シンプレクティック多様体 (相空間)Sの元であり， #ハミルトン関数 Hは #力学的エネルギー (運動エネルギーと ポテンシャルエネルギーの和) の一般化.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p5より 『空間の性質に関連しなくても 物理系の構成要素の数により 高次の #群 が応用される. #量子力学系 では その #力学系 特有の #対称性 が 隠れて存在している場合もある. これらの事情で一般の #コンパクト単純リー群 の #表現論 を…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 序章p4より: 『#古典力学 では n個の #粒子 を #入れかえ る n次 #対称群 S_n で #力学系 の #性質 が #特徴 づけられるが， #量子力学 では SU(n) や SO(n) と呼ばれる #連続群 の #対称性 をもつ 力学系が生じる。 例えば #クォーク模型…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) p3より: 『#力学系 が複雑になると， その力学系の #群論 的特性の理解は #最も便利 な #力学変数 を 選び出すことを可能にし， #計算 の #簡素化 だけでなく その #系 の #本質的 な 特性を引き出すことに 大きな力を与えてくれる.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p5より 『空間の性質に関連しなくても 物理系の構成要素の数により 高次の #群 が応用される. #量子力学系 では その #力学系 特有の #対称性 が 隠れて存在している場合もある. これらの事情で一般の #コンパクト単純リー群 の #表現論 を…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 序章p4より: 『#古典力学 では n個の #粒子 を #入れかえ る n次 #対称群 S_n で #力学系 の #性質 が #特徴 づけられるが， #量子力学 では SU(n) や SO(n) と呼ばれる #連続群 の #対称性 をもつ 力学系が生じる。 例えば #クォーク模型…』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p6より 『#ハミルトン形式 で 表現された #力学系(S,ω,H)で #微視的状態 は #シンプレクティック多様体 (相空間)Sの元であり， #ハミルトン関数 Hは #力学的エネルギー (運動エネルギーと ポテンシャルエネルギーの和) の一般化.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) p3より: 『#力学系 が複雑になると， その力学系の #群論 的特性の理解は #最も便利 な #力学変数 を 選び出すことを可能にし， #計算 の #簡素化 だけでなく その #系 の #本質的 な 特性を引き出すことに 大きな力を与えてくれる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学　改訂増補版」 (吉岡出版1996木村・菅野) yoshiokasyoten.sakura.ne.jp/single_titles/… 『#解析力学 の #初歩 から #内的拘束条件 (#ゲージ変換 を含む) のある #力学系 までを #首尾一貫 して このような形式で #解説 したものとしては #唯一初 の #入門書.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より 『Liouvilleが見抜いた #力学系 の #保存量 という概念に基づき その後も様々な #可積分系 が見いだされたが， 中でも特に有名な物が 本書のヒロインでもある Sofa Kovalevskayaの発見した #コマ であろう.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.taka… 序文より: 『Liouvilleは， HamiltonやJacobiの 新しい #力学 の枠組みに基づいて， これら(#解ける＝#積分 できる) #力学系 の本質が 「多数の #保存量 の存在」 にある事を見抜いた.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 『背景となる #力学系 の #シンプレクティック幾何学 についても説明. 有名な3種類 (Euler，Lagrange，Kowalevski) の #コマ を順に取り上げ 最後に少し異質な場合として やはり有名な #戸田格子 に触れる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(2001大貫･吉田) 前書きより: 『5章では #運動方程式 が #解ける ための条件，つまり #積分可能性 の #判定条件 が #歴史的発展 も含め 詳しく議論される。 #近年 に #発展 した #力学系 の #複素解析 的な #アプローチ に 特に多くのページが割かれ…』

＜#解析力学の参考書＞ 「数学から見た古典力学」(岩波書店2004) 前書きより: 『本書を一言で表現すれば， #拘束 された #有限自由度 をもつ #力学系 の #理論 である. #質点系 の #運動 の #大域的 な性質を研究するには， #拘束状態 を #多様体 上の #点 と #同一視 する必要が生じる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「数学から見た古典力学」(2004) 『#ニュートン力学 の #現実問題 は いわば #拘束系 の 「#有限自由度 の #力学系」 を扱う事になる. 本書では その有限自由度の力学系を 「#質量 1 の #質点 が #高次元空間 を #運動 する形式」 により表現し その性質を論じる.』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(培風館1989九後) p20より: 『#NG粒子 の #低エネルギー 極限における #散乱振幅 は， #対称性 の #要求 から， #力学系 の #詳細 に 全くよらずに #決定 され， これを一般に NG粒子に対する #低エネルギー定理 (low energy theorem)と呼ぶ.』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006) 前書きより 『現在 #物理学 は ゲージ対称性を持つ #ラグランジアン から出発し 自然現象を説明する立場が主流だが そのために必要な #拘束系の力学，特に #ゲージ対称性 を持つ #力学系 を #大学 では教えず…』