＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) jstage.jst.go.jp/article/butsur… 書評より引用: 『#微分形式 を使って #解析力学 を解説した本. #物理学者 によって書かれた この種の #和書 としては 初めてのもの. 第1章の微分形式の #まとめ は これだけでは足りない…』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学　改訂増補版」 (吉岡出版1996木村・菅野) yoshiokasyoten.sakura.ne.jp/single_titles/… 『#解析力学 の #初歩 から #内的拘束条件(#ゲージ変換 を含む) のある #力学系 までを 首尾一貫してこのような形式で 解説したものとしては， #唯一初 の入門書である.』

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(1994戸田) 前書きより 『#ハミルトンの正準運動方程式 と #正準変換 に関し 例題的記述を幾らか多くした. いうまでもなく #解析力学 は #統計力学 や #量子力学 を 学び研究する上で 確かな足がかりとなる物なので この点を重視した記述を加…』

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(朝倉書店1994戸田) 前書きより: 『#ヤコビの楕円関数 とか #変分法 など #数学的 な説明も できるだけていねいに わかりやすくした。 #非線形 の問題などに 興味が深まれば幸いである。 本書の終わりの3分の1は いわゆる #解析力学 にあてた。』

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 『#解析力学 とは何かを 初歩から学びながら #力学 の #原理 を理解して 問題を解く事， 解析力学が #量子力学 の 入口を開いた筋道を学ぶ事 を目的に書かれている.』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) honto.jp/netstore/pd-bo… 前書きより引用: 『4章は， 最初に #勉強 する者にとって かなり #ハード であろう。 その理由は， #ゲージ理論 が一般に #解析力学 でいう #拘束系(#束縛系)に なっているためである。』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『最終的な目標を #重力場 の #解析力学 にしたのは， 全ての #理論 が 解析力学の中で論じられ #量子化 へとつながるという点を #強調 したかったからである. 最後の章は少し数学的に難しい…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『このテキストでは #厳密性 をあまり 重視しないことにした。 #解析力学 はそもそも 実際に #応用 するため というよりも， 美しい #理論体系 であり #論理的構成 に 適している分野であるが…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより 『題材を統一的につなぐ キーワードとして #幾何学 を常に念頭に置いた. #ハミルトン形式 に見られる 幾何学的 #構造 が #量子論 にも現れることを示し #解析力学 を学ぶ動機を 持たせようとした』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『始めに #ラグランジアン ありき が #解析力学 の #教え である. しかし初めて学ぶ者にとって これがわかりにくい. そこで #幾何学的 観点を強調する事で ラグランジアンの #必要性 を明確に…』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『もう一つ，#解析力学 と #切っても切れない 関係にあるのが #量子力学 である. 特に， 解析力学と量子力学の間の #理論構造 の #類似性 を #概観 しておくことは 有益であると考えた.』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『#大学院生 に，こういう事は 入学前に知っていて欲しい. しかし #解析力学 を #拘束系 という立場から取り扱い しかも #読みやすい レベルのものが #見当たらない. どれも #本格的 すぎる.』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『#電磁気力 と #重力 を #量子力学 的に取り扱うために 必要な知識を， #解析力学 の流れの中で 説明しようと試みた. 大学 #学部レベル から #大学院 で学ぶ事への ギャップを少しでも埋める…』

＜#解析力学の参考書＞ 「解析力学と相対論」(2010) 前書きより: 『#ハミルトニアン や #ポアッソン括弧 などの概念は #量子力学 の ハミルトニアンや #交換関係 に 直接結びつく. #解析力学 は歴史的に 量子力学の出発点になっただけでなく， その #論理的 構造を 理解するためにも重要.』

＜#大学の力学の参考書＞ 「演習詳解 力学 第2版」(2011江沢) 旧版(東京図書版)序文より: 『#大学 の #教養課程 から始め #理学部 や #工学部 の #専門課程 に至るまで 一貫して #力学 の #学習 の #伴侶 にして頂けるように， と考えてつくった. いわゆる #解析力学 は 別の一冊になる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『本書は #大学3年 以上か #大学院生 を 念頭において執筆された. 微積分，線形代数，常微分方程式， 多様体，微分形式を 予備知識として仮定. #解析力学 については記載しているので 予備知識は必要ないが…』

＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) p1より: 『#解析力学 では， #座標系 に依存した表現を #数学的 な手法を使う事により 「座標系に依存しない #一般論」 として記述する事が可能となる. 解析力学は #古典力学 の知識を前提に それを数学的に扱う #学問 といえる.』

＜#量子論の参考書＞ 「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」 (2019松尾) 書評より: 『#変分原理 で現れる #リー微分 の簡潔な解説. #解析力学 の #運動方程式 が 任意の #座標系 で同じ形になる事. 勾配・発散・回転の表現が 座標系に大きく依存する一方 #外微分 が座標系に依らない事.』

＜#解析力学の参考書＞ ロボティクスシリーズ10 「ロボットと解析力学」(コロナ社2018有本) coronasha.co.jp/np/isbn/978433… 前書きより引用: 『1章から8章まで #多自由度力学系 を意識して #解析力学 の基礎を 簡潔に著した。 9章では， #リーマン幾何学 の観点を 解析力学に導入した。』

＜#量子論の参考書＞ 「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」(2019松尾) 書評より 『特に #テンソル と #微分形式 を #学部 で習う物理と 関連させながら あっさり解説している和書は少なく これらの解説は本書のユニークな点. #解析力学 や #古典電磁気学 を例にとり 有用性が示され…』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 書評より引用: 『通常の #解析力学 で学ぶ #微分積分 の形で述べた後に， それらを #微分形式 で書くとどうなるか と言う形で #議論 が進められる. 議論の間に #例題 も 多く差しはさまれ， 理解の助けとなっている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) jstage.jst.go.jp/article/butsur… 書評より引用: 『#微分形式 を使って #解析力学 を解説した本. #物理学者 によって書かれた この種の #和書 としては 初めてのもの. 第1章の微分形式の #まとめ は これだけでは足りない…』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学　改訂増補版」 (吉岡出版1996木村・菅野) yoshiokasyoten.sakura.ne.jp/single_titles/… 『#解析力学 の #初歩 から #内的拘束条件(#ゲージ変換 を含む) のある #力学系 までを 首尾一貫してこのような形式で 解説したものとしては， #唯一初 の入門書である.』

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(1994戸田) 前書きより 『#ハミルトンの正準運動方程式 と #正準変換 に関し 例題的記述を幾らか多くした. いうまでもなく #解析力学 は #統計力学 や #量子力学 を 学び研究する上で 確かな足がかりとなる物なので この点を重視した記述を加…』

#解析力学_保存量と対称性編 10 Q. #解析力学 における #ネーターの定理 の結論を簡潔に述べよ A. Noether's theorem ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D… 系に連続的な #対称性 がある場合 その対称性に対応する #保存則 が存在する. つまり，必ず 何らかの物理量が 時間によらず一定値をとる(#保存量).

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(朝倉書店1994戸田) 前書きより: 『#ヤコビの楕円関数 とか #変分法 など #数学的 な説明も できるだけていねいに わかりやすくした。 #非線形 の問題などに 興味が深まれば幸いである。 本書の終わりの3分の1は いわゆる #解析力学 にあてた。』

#解析力学_保存量と対称性編 8 Q. #解析力学 では #対称性 があれば #運動方程式 は変化しない. なぜそう言えるか A. #最小作用の原理 より 系の運動方程式は #作用 Sの変分 δS を0とおく事で導出される. #対称性 を持つ変換は 作用Sを不変に保ち 作用の変分δSも0のままで 運動方程式は不変.

Title: Brachistochrone/最速降下曲線 Size: 723mm × 723mm Medium: Acrylic #mechanics #equations #physics #physicsart #物理アート #物理 #brachistochrone #最速降下曲線 #cycloid #サイクロイド #解析力学 pic.twitter.com/wbu6H7WG2x

#解析力学_Hamilton形式編 60 「#解析力学 と #交換子」 (数理科学・2011年6月号，十河) kitasato-u.ac.jp/sci/resea/butu… p4より引用 『#ポアソン括弧 を用いると， #力学 の問題を #微分積分 から解放し #代数 の問題に帰着させることができるのである。』

#解析力学_Hamilton形式編 57 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4… #ヤコビの恒等式 をみたす様々な例: ･3次元 #ベクトル の #外積 ･#リー環 における積演算 ･#解析力学 の #ポアソン括弧 ･#量子力学 の #交換子

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 『#解析力学 とは何かを 初歩から学びながら #力学 の #原理 を理解して 問題を解く事， 解析力学が #量子力学 の 入口を開いた筋道を学ぶ事 を目的に書かれている.』

#解析力学_Hamilton形式編 29 Q. #解析力学 における #正準共役 とは A. 正準共役変数 canonical conjugate variable 「せいじゅんきょうやく」と読む. #一般化座標 q_i と #一般化運動量 p_i は 互いに #共役(正準共役)な変数である. 例: p_1 は q_1 の共役運動量 q_2 は p_2 の共役座標

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(サイエンス社2006近藤) honto.jp/netstore/pd-bo… 前書きより 『4章は，最初に勉強する者にとって かなりハードであろう。 その理由は，#ゲージ理論 が一般に #解析力学 でいう #拘束系(#束縛系)に なっているためである。』

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(朝倉書店1994戸田) 前書き 『ハミルトンの正準運動方程式と正準変換に関し 例題的記述を幾らか多くした。 いうまでもなく #解析力学 は #統計力学 や #量子力学 を学び研究する上で 確かな足がかりとなる物なので この点を重視した記述を加えた』

＜#大学の力学の参考書＞ 「一般力学30講」(朝倉書店1994戸田) 前書きより引用： 『ヤコビの楕円関数とか変分法など 数学的な説明もできるだけていねいに わかりやすくした。… 非線形の問題などに興味が深まれば幸いである。 本書の終わりの3分の1は いわゆる #解析力学 にあてた。』

#解析力学_Hamilton形式編 7 Q. #正準変数 とは A. canonical variable ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3… #解析力学 の中でも， とくに #ハミルトン力学 において 物体の物理量を表す基本変数として用いられる 「位置と運動量の組」. #一般化座標 q #一般化運動量 p のペア.

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより 『題材を統一的につなぐ キーワードとして #幾何学 を常に念頭に置いた. #ハミルトン形式 に見られる 幾何学的 #構造 が #量子論 にも現れることを示し #解析力学 を学ぶ動機を 持たせようとした』

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006早田) 前書きより: 『始めに #ラグランジアン ありき， が #解析力学 の教えである。 しかし初めて学ぶ者にとって， これがわかりにくい。 そこで #幾何学的 観点を強調する事で ラグランジアンの必要性を明確に…』

#解析力学_Hamilton形式編 2 Q. #ルジャンドル変換 とは A. Legendre transformation ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB… 関数の変数を その微分に変えるために用いられる変換. 用途例: ・ #熱力学 における #熱力学関数 間の変換 ・ #解析力学 における #ラグランジアン を #ハミルトニアン に変換