#大学の力学_惑星の運動編 25 前ツイの計算が正しい理由: #運動量 の定義より， ↑p(t) ＝ m↑v(t) ＝ m (d/dt)↑r は (d/dt)↑r と平行なベクトルである。 平行なベクトル同士の #外積 は ↑0 だから (d↑r/dt) × ↑p(t) ＝ ↑v × ↑p ＝ ↑0 が言える。 この性質を使えば式変形できる！

#大学の力学_惑星の運動編 17 ケプラーの法則の意味するもの ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1… #ケプラーの第２法則 における #面積速度 とは， 惑星の #位置ベクトル と 速度ベクトルの #外積 に他ならない。 したがって #面積速度一定 は ニュートン力学における #角運動量保存 の法則に相当。

#大学の力学_惑星の運動編 16 #角運動量: ↑L＝↑r×↑p＝m ↑r×↑v #外積 の定義より ↑rから↑p(または↑v)の向きに 右ねじを回してネジが進む向き. 例: xy平面上で 原点中心の #単位円 上を動く点Pが 第1象限で反時計回りに動いている時 ↑Lは原点から紙面の手前向きに伸びる #ベクトル.

#大学の力学_惑星の運動編 15 #角運動量 (angular momentum) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92… #運動量 の #モーメント を表す #力学 の概念。 ↑L ＝ ↑r×↑p ＝ m ↑r×↑v ×は #外積。 #角運動量保存則 は， #ケプラーの第２法則 の #面積速度一定 と密接な関わりがある。

#大学の力学_惑星の運動編 7 質点がPからQへ移動し ↑OPと↑PQのなす角をθとおくと 三角形OPQの面積 =⊿S =(1/2)・| ↑OP |・| ↑PQ |・sinθ =(1/2)・| ↑OP × ↑PQ | =(1/2)・| ↑r(t) × (↑v(t) ⊿t) | × は #ベクトル の #外積. ⊿Sは「デルタエス」. 「面積Sの変化量」を表す記号.

#解析力学_Hamilton形式編 57 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4… #ヤコビの恒等式 をみたす様々な例: ･3次元 #ベクトル の #外積 ･#リー環 における積演算 ･#解析力学 の #ポアソン括弧 ･#量子力学 の #交換子

#物理学をWebで独学・おすすめコンテンツ #EMANの電磁気学 eman-physics.net/electromag/con… 全5部中4パート目 補習コーナー (3/8)#外積 についての解説 eman-physics.net/electromag/pro… (4/8)∇(#ナブラ)を使え! eman-physics.net/electromag/nab… #電磁気学