#解析力学_Hamilton形式編 8 Q. 物理学で #相空間(#位相空間)とは A. phase space ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D… 力学系の位置qと運動量pを 座標(直交軸)とする空間. 数学の位相空間(topological space)とは別物. #ハミルトン形式 では 物理量は #正準変数 q,pの関数で 相空間上で軌道を描く.

#解析力学_Hamilton形式編 7 Q. #正準変数 とは A. canonical variable ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3… #解析力学 の中でも， とくに #ハミルトン力学 において 物体の物理量を表す基本変数として用いられる 「位置と運動量の組」. #一般化座標 q #一般化運動量 p のペア.

#解析力学_Hamilton形式編 6 Q. #ハミルトニアン の定義式 H＝q̇p－L を覚える #語呂合わせ A はみだしは急(きゅう)だけどピアノ弾(ひ)ける H=　はみだしわ q̇　きゅうだけど(※ｷｭｰﾄﾞｯﾄ) p　ピアノ －L　ひける(※引く･ｴﾙ) 演奏会が延長し はみ出した時間で 急な依頼だがピアノ演奏.

#解析力学_Hamilton形式編 5 Q. #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ の式を覚えるための #語呂合わせ A. p ＝ ∂L / ∂q̇ ピンチは出れるで！工藤！ p＝　ピンチわ ∂L　でれる(※ﾃﾞﾙ･ｴﾙ) ∂　で(※ﾃﾞﾙ) q̇　くどー(※ｷｭｰﾄﾞｯﾄ) ※服部がコナンに ピンチから脱出できるぞ！と励ます.

#解析力学_Hamilton形式編 4 #ラグランジアン Lを変形して #ハミルトニアン Hを定義した という事は… ･Lと同じく Hの引数も #独立変数 である事 ･Hの満たす #微分方程式 も， 「なにで偏微分するか」の 微分と代入の記法が 曖昧になり混乱しやすい。という事 …に気を付けよう！

#解析力学_Hamilton形式編 3 Q. #ラグランジアン L を 変数変換(#ルジャンドル変換)し， #ハミルトニアン H を定義せよ. A. ラグランジアン L の微分として #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ を導入. ハミルトニアンは H( q, p ) ＝ q̇p － L( q, q̇ )

#解析力学_Hamilton形式編 2 Q. #ルジャンドル変換 とは A. Legendre transformation ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB… 関数の変数を その微分に変えるために用いられる変換. 用途例: ・ #熱力学 における #熱力学関数 間の変換 ・ #解析力学 における #ラグランジアン を #ハミルトニアン に変換

#解析力学_Hamilton形式編 1 Q. #ハミルトン力学 とは A. Hamiltonian mechanics ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F… #一般化座標 と #一般化運動量 を基本変数とし #ニュートン力学 を再定式化した #解析力学 の一形式. 英ウィリアム・ローワン・ハミルトンが創始. #ラグランジュ力学 と対をなす.