はてなブログに投稿しました 7.1.2.1 解析力学 - 大学物理 univ-phys.hateblo.jp/entry/7/1/2/1 #はてなブログ #解析力学 #ラグランジアン #変分原理 #オイラー・ラグランジュ方程式 #ハミルトニアン #最小作用の原理 #作用 #正準運動量 #一般化座標 #場の量子論

#解析力学_Hamilton形式編 23 並べて比較 ▶#ラグランジュ形式 #ラグランジアン L(q,q̇)=T-V #オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q-(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 ▶#ハミルトン形式 #正準運動量 p=∂L/∂q̇ #ハミルトニアン H(q,p)=q̇p-L(q,q̇) #ハミルトンの正準方程式 ṗ=-∂H/∂q q̇= ∂H/∂p

#解析力学_Hamilton形式編 22 #ハミルトン形式 を整理: #正準運動量 p＝∂L/∂q̇と #ハミルトニアン H(q,p)=q̇p－L(q,q̇) を定義すると， #作用 S=∫{t1→t2}Ldt および #最小作用の原理 δS=0の式は Lの代わりに Hの式となり， #ハミルトンの正準方程式 ṗ=－∂H/∂q q̇=　∂H/∂p が導出される.

#解析力学_Hamilton形式編 23 並べて比較 ▶#ラグランジュ形式 #ラグランジアン L(q,q̇)=T-V #オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q-(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 ▶#ハミルトン形式 #正準運動量 p=∂L/∂q̇ #ハミルトニアン H(q,p)=q̇p-L(q,q̇) #ハミルトンの正準方程式 ṗ=-∂H/∂q q̇= ∂H/∂p

#解析力学_Hamilton形式編 22 #ハミルトン形式 を整理: #正準運動量 p＝∂L/∂q̇と #ハミルトニアン H(q,p)=q̇p－L(q,q̇) を定義すると， #作用 S=∫{t1→t2}Ldt および #最小作用の原理 δS=0の式は Lの代わりに Hの式となり， #ハミルトンの正準方程式 ṗ=－∂H/∂q q̇=　∂H/∂p が導出される.

#解析力学_Hamilton形式編 5 Q. #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ の式を覚えるための #語呂合わせ A. p ＝ ∂L / ∂q̇ ピンチは出れるで！工藤！ p＝　ピンチわ ∂L　でれる(※ﾃﾞﾙ･ｴﾙ) ∂　で(※ﾃﾞﾙ) q̇　くどー(※ｷｭｰﾄﾞｯﾄ) ※服部がコナンに ピンチから脱出できるぞ！と励ます.

#解析力学_Hamilton形式編 3 Q. #ラグランジアン L を 変数変換(#ルジャンドル変換)し， #ハミルトニアン H を定義せよ. A. ラグランジアン L の微分として #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ を導入. ハミルトニアンは H( q, p ) ＝ q̇p － L( q, q̇ )

#解析力学_Hamilton形式編 5 Q. #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ の式を覚えるための #語呂合わせ A. p ＝ ∂L / ∂q̇ ピンチは出れるで！工藤！ p＝　ピンチわ ∂L　でれる(※ﾃﾞﾙ･ｴﾙ) ∂　で(※ﾃﾞﾙ) q̇　くどー(※ｷｭｰﾄﾞｯﾄ) ※服部がコナンに ピンチから脱出できるぞ！と励ます.

#解析力学_Hamilton形式編 3 Q. #ラグランジアン L を 変数変換(#ルジャンドル変換)し， #ハミルトニアン H を定義せよ. A. ラグランジアン L の微分として #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ を導入. ハミルトニアンは H( q, p ) ＝ q̇p － L( q, q̇ )