#解析力学_Lagrange形式編 75 #ラグランジュ形式 を整理: #作用 S=∫{t1→t2}Ldtを定義し #最小作用の原理 δS=0を要請すると #変分法 より #オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 が導出され #ラグランジアン L(q,q̇)=T-V を代入すると #ニュートンの運動方程式 になる.

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より: 『#場の理論 では多くの場合， たとえ古典的 #作用 が #スケール不変 でも， #量子論 においては #くりこみ の効果により #ダイナミカル な #スケール が 理論に出現し #スケール不変性 も #共形不変性 も破れる。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p28より: 『#量子論 の #対称性 は #経路積分 の #積分測度 𝒟X を #不変 に保たねばならない. 古典的 #作用 の対称性が 𝒟X を不変に保たない場合 その対称性は 量子論的には破れている， あるいは #アノマリー がある.』

#解析力学_Lagrange形式編 75 #ラグランジュ形式 を整理: #作用 S=∫{t1→t2}Ldtを定義し #最小作用の原理 δS=0を要請すると #変分法 より #オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 が導出され #ラグランジアン L(q,q̇)=T-V を代入すると #ニュートンの運動方程式 になる.

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006) 前書きより: 『#対称性 という #幾何学的 概念を テキスト全体で強調. #電磁気力 と #重力 を 記述する #作用 は， 対称性を 指導原理として構成する. 対称性を記述する言葉として #微分形式 や #テンソル解析…』

#群論の知識 #作用 を持つ #群(group with operators) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… 名称: ・集合Ωの作用を持つ群 ・Ω-群 ・ #作用域 Ωを持つ群 Ω: 作用域(operator domain) 作用域Ωの元: G上の #作用素(operator)， Gの #相似変換(homotheties) ※「群作用を持つ集合」とは別物なので注意.

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(1981大山) 前書きより: 『重要な #置換群 である #Mathieu群 について述べ， その #構成 と共に Mathieu群が #作用 する #集合 の 構造との関係も取り上げた. Mathieu群は #多重可移群 であるが， 多重可移群の #分類 は 多くの #群論 の知識を必要…』

お疲れ様です！ 今日は友達の美容院に行ってきました♪ 色落ち金髪から変わったので、明日の投稿をお楽しみに🫶 その後は研修生以来のサブウェイに行ってきました！ スペシャリストの試験勉強もしつつ、栄養補給出来たので良かったです✨ #愛team #NEWHERO #起始停止 #作用 #多すぎる pic.x.com/z6d8ic2tak

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 著者サイトより 『#球面調和函数 の #古典理論 を #直交群 の #作用 を 前面に押し出しよりモダンに. 背景で働くSL(2,R)という #群(実際はその #2重被覆群)とのペアを #表現論 での #双対ペア(dual pair)の典型例として扱う.』

＜#量子論の参考書＞ 「量子場の理論」(朝倉書店2008) 序文より: 『12章では #経路積分 を用いて #有効作用 を #導出 する. 有効作用とは #量子効果 を含んだ #作用. 特に #有効ポテンシャル の #極小点 は 系の #基底状態 を #決定 するから #量子補正 による #相転移 の #研究 に必須.』

#解析力学_Lagrange形式編 4 Q. #ラグランジュ形式 の #解析力学 において #作用(作用汎関数)とは A. 作用(action) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #ラグランジアン の時間積分. S＝∫{t1→t2} L dt #作用汎関数(action functional). #作用積分. スカラー値なので 最小値を考えることが可能.

#解析力学_保存量と対称性編 17 Q. #作用・角変数 とは. A. action-angle variable ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #可積分 な #正準力学系 に導入される， ①#作用 変数 J ②#角変数 θ の組からなる #正準変数. Action-angle coordinates en.wikipedia.org/wiki/Action-an… .

#解析力学_Lagrange形式編 4 Q. #ラグランジュ形式 の #解析力学 において #作用(作用汎関数)とは A. 作用(action) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #ラグランジアン の時間積分. S＝∫{t1→t2} L dt #作用汎関数(action functional). #作用積分. スカラー値なので 最小値を考えることが可能.

【整体のブログ】「身体の歪みから足にかかる負荷に問題が生じ、かかとが痛いという主訴につながった可能性がある方」（ameblo.jp/3g-kai/entry-1…）　#整体　#整体術　#快整体術　#快整体　#癒し　#身体の歪み　#骨格調整　#クライアント　#観察　#中心軸　#作用　#主訴　#骨盤　#腰椎　#健康　#正中線

#解析力学_保存量と対称性編 8 Q. #解析力学 では #対称性 があれば #運動方程式 は変化しない. なぜそう言えるか A. #最小作用の原理 より 系の運動方程式は #作用 Sの変分 δS を0とおく事で導出される. #対称性 を持つ変換は 作用Sを不変に保ち 作用の変分δSも0のままで 運動方程式は不変.

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(1981大山) 前書きより: 『重要な #置換群 である #Mathieu群 について述べ， その #構成 と共に Mathieu群が #作用 する #集合 の 構造との関係も取り上げた. Mathieu群は #多重可移群 であるが， 多重可移群の #分類 は 多くの #群論 の知識を必要…』

#解析力学_Hamilton形式編 24 Q. ①#オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q-(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 ②#ハミルトンの正準方程式 ṗ=-∂H/∂q q̇= ∂H/∂p ↑ この2つは同じことを言っているの? A. どちらも #最小作用の原理 δS=0 と同じ意味. #作用 Sの変数として ①Lと ②Hのどちらで書くかの差.

#解析力学_Hamilton形式編 22 #ハミルトン形式 を整理: #正準運動量 p＝∂L/∂q̇と #ハミルトニアン H(q,p)=q̇p－L(q,q̇) を定義すると， #作用 S=∫{t1→t2}Ldt および #最小作用の原理 δS=0の式は Lの代わりに Hの式となり， #ハミルトンの正準方程式 ṗ=－∂H/∂q q̇=　∂H/∂p が導出される.

01075【作用】『スパイクナード』油と言えば - botanicals-study.Cジャスミン瑠璃地楽の魔王城 botanical-study.com/aroma-herbs-4-… #スパイクナード #作用 @gCarawayJasmineより

01075【作用】『スパイクナード』油と言えば - botanicals-study.Cジャスミン瑠璃地楽の魔王城 botanical-study.com/aroma-herbs-4-… #スパイクナード #作用 @gCarawayJasmineより

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「素粒子物理」(1992戸塚) 前書きより: 『#クォーク と #レプトン を #点 状の #素粒子 と考え #作用 する3種類の #力 を #ゲージ不変性 の原理をもとに 定式化した理論を #標準模型 という. 不幸なことに #加速器実験 の結果は すべて標準模型で説明できる.』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」 (培風館2006山田) 書評(2007年) jstage.jst.go.jp/article/sugaku… 引用: 『#primary場 Φ(z) へ #Virasoro代数 を #作用 して 構成される #場 を #descendant場 といい， その全体はVirasoro代数の #表現空間 を張る。』

01073【作用】『カモマイル・ジャーマン』油と言えば - botanicals-study.Cジャスミン瑠璃地楽の魔王城 botanical-study.com/aroma-herbs-4-… #カモマイル・ジャーマン #作用 @gCarawayJasmineより

【整体のブログ】「刺激の発酵作用。現場ではそういうことを経験することがあります」（ameblo.jp/3g-kai/entry-1…）　#整体　#整体術　#快整体術　#快整体　#癒し　#現場　#授業　#好転　#発酵　#施術　#言葉　#食品　#健康　#食　#時間　#作用　#劇的　#変化　#普通　#日常　#特別　#条件　#通院

#TweetHeadJp ◼️ 意識形成の概略 #意識 #エネルギー #物質 #作用 #知性 #エントロピー #物理的秩序 #細胞 #生体 #生物 #結晶 まず、ビグ バン理論によれば、ビグ バンでは、この宇宙を形成する無限量のエナァジだけが噴出し、固形物は噴出しませんでした。内部が固形物で満たされる固体や粒子は...

01073【作用】『カモマイル・ジャーマン』油と言えば - botanicals-study.Cジャスミン瑠璃地楽の魔王城 botanical-study.com/aroma-herbs-4-… #カモマイル・ジャーマン #作用 @gCarawayJasmineより

＜#代数学の参考書＞ 「見える！群論入門」(日本評論社2017𦚰) p50より引用: 『#軌道 x^Gを1つの #図形 と見ると Gの #元 による全ての #作用 で 不変となる #対称性 をもつ。 #万華鏡 の中に現れる対称模様は 万華鏡に潜んでいる #群 による 紙切れに対する #群作用 が作る軌道だった。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p228より: 『#表現 V に対する #Lie代数 の #コホモロジー について。 #物理 では主に #ゲージ理論 などで， #状態空間 V にLie代数の #作用 が定義され， その変換で #不変 な状態に 制限する場合に使われ #BRST形式 という。』

＜#代数学の参考書＞ 「見える！群論入門」(日本評論社2017𦚰) p50より引用: 『#軌道 x^Gを1つの #図形 と見ると Gの #元 による全ての #作用 で 不変となる #対称性 をもつ。 #万華鏡 の中に現れる対称模様は 万華鏡に潜んでいる #群 による 紙切れに対する #群作用 が作る軌道だった。』

#群論の知識 群のコホモロジー (group cohomology) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… #代数トポロジー に由来する技法である #コホモロジー 論を使って #群 を研究する. 群 G の G #加群 への #作用 をみることで その群の性質を明らかにする.

#解析力学_Lagrange形式編 75 #ラグランジュ形式 を整理: #作用 S=∫{t1→t2}Ldtを定義し #最小作用の原理 δS=0を要請すると #変分法 より #オイラー・ラグランジュ方程式 ∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 が導出され #ラグランジアン L(q,q̇)=T-V を代入すると #ニュートンの運動方程式 になる.

#解析力学_保存量と対称性編 17 Q. #作用・角変数 とは. A. action-angle variable ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #可積分 な #正準力学系 に導入される， ①#作用 変数 J ②#角変数 θ の組からなる #正準変数. Action-angle coordinates en.wikipedia.org/wiki/Action-an… .

#加群の知識 #群 上の #加群 (G-module) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… 「#アーベル群 M であって Mの群構造と #両立 するGの #作用 を持つもの」 の事を， 群G上の加群 (module over G) または G-加群 (G-module) という.

＜#宇宙科学・物理学の定数＞ #プランク定数 h 6.62607015 × 10^(−34) [ J s ] #光子 の持つエネルギー ε は #振動数 ν に比例し， その比例定数がプランク定数。 ε＝hν ※プランクの #光量子仮説 プランク定数 Planck constant ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97… #作用 の次元を持つ。

#解析力学_保存量と対称性編 8 Q. #解析力学 では #対称性 があれば #運動方程式 は変化しない. なぜそう言えるか A. #最小作用の原理 より 系の運動方程式は #作用 Sの変分 δS を0とおく事で導出される. #対称性 を持つ変換は 作用Sを不変に保ち 作用の変分δSも0のままで 運動方程式は不変.

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006) 前書きより: 『#対称性 という #幾何学的 概念を テキスト全体で強調. #電磁気力 と #重力 を 記述する #作用 は， 対称性を 指導原理として構成する. 対称性を記述する言葉として #微分形式 や #テンソル解析…』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」 (2011伊藤) p59より引用: 『#共形場理論 において， #局所場 の #空間 には #Virasoro代数 が #作用 し， #primary場 の #共形類 の #元 と Virasoro代数の #Verma加群 の元には #1対1 の #対応 がある。』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) p18より: 『 ･一般に #質量 等の #次元 をもつ #パラメータ を含む #作用 は #共形不変性 を持たない. ･零質量スカラー場理論は #共形不変 な理論. ･#古典的 共形不変性≠#量子論的 共形不変性 』

#群論入門_作用と軌道編 77 ↑ このハッシュタグの復習： ・集合に対する群の #作用 の公理 ・作用による集合の元の #固定 と #軌道 ・ #固定部分群 と，その指数 ・ ラグランジュの定理の変種としての 　#軌道・固定群定理 ・ #軌道空間 と #バーンサイドの補題 全部思い出せますかな

#群論入門_作用と軌道編 75 英語名称のおさらい #作用 action，operation 左群作用 left group action 作用する act 左G-集合 left G-set #固定部分群(#安定化部分群) stabilizer subgroup #等方部分群 isotropy group #小群 little group 練習問題: ・固定部分群の意義を英語で論じよ.