＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(1981大山) 前書きより: 『重要な #置換群 である #Mathieu群 について述べ， その #構成 と共に Mathieu群が #作用 する #集合 の 構造との関係も取り上げた. Mathieu群は #多重可移群 であるが， 多重可移群の #分類 は 多くの #群論 の知識を必要…』

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『#群論 は本来 1800年頃 #Galois 等により #方程式 の #根 の間の #置換群 として始まった。 その後1900年頃より，急速に 一般的な群論の研究が進められ 現在の #有限群論 の発展とあいまって #置換群論 もその理解を…』

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『本書では #有限集合 における #1対1写像 ―#置換 という―についての 基本的な性質を述べたいと思う。 さらに置換の #集合 は #写像 の #積 により #群 ―#置換群 という―をつくり， #群論 における重要な一部門である。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) shop.tsutaya.co.jp/book/product/9… 『次に，#置換群 の応用として #Mathieu群 を取り上げる。 #多重可移群 としての Mathieu群の #構成 および #生成元 を述べるとともに， #結合構造 の #自己同型 として その間の #関係，#一意性 を述べた。』

＜#代数学の参考書＞ 「代数的組合せ論入門」(共立出版2016) kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978… 『#代数的組合せ論 は 「#群 無しの #群論」と 標語的に述べられもする. #組合せ論 的対象の #表現論 の方向からの #研究 や 有限 #置換群 の研究の 発展分野. #アソシエーションスキーム の枠組み…』

＜#代数学の参考書＞ 「代数的組合せ論入門」(共立出版2016) kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978… 『#代数的組合せ論 は 「#群 無しの #群論」と 標語的に述べられもする. #組合せ論 的対象の #表現論 の方向からの #研究 や 有限 #置換群 の研究の 発展分野. #アソシエーションスキーム の枠組み…』

＜#代数学の参考書＞ 「群論の味わい 置換群で解き明かす　ルービックキューブと15パズル」(2010) 前書きより: 『比較的 #初歩的 ではあるけれど #標準的 ではない #群論 の話題を 多数含んでいます. #シロー の #理論 などの 一般的な理論の例を使った #置換群 に #重点 を置いています.』

＜#代数学の参考書＞ 「群論の味わい 置換群で解き明かす　ルービックキューブと15パズル」(2010) 前書きより: 『比較的 #初歩的 ではあるけれど #標準的 ではない #群論 の話題を 多数含んでいます. #シロー の #理論 などの 一般的な理論の例を使った #置換群 に #重点 を置いています.』

#群論入門_作用と軌道編 3 Q. #作用 の定義が抽象的すぎる. 図形で例を挙げて A. 集合Xとして 立方体(目のないサイコロ)を考える. 頂点として V_1, V_2, …, V_8 をもつ. #群 Gとして 「立方体を回転させる操作」の集合を考える. GはXに作用し 頂点 V_i の番号 i に関し #置換群 となる.

#群論入門_置換群編 123 ↑ このタグの復習: ▶#置換 ・ #全単射 な #写像，#合成 ・ #対称群，#置換群 ・ #あみだくじ で図示 ▶特別な置換 ・ #巡回置換，#互換，#隣接互換 ・ #奇置換，#偶置換，#交代群 ▶群の同型 ・ #準同型，#群準同型 ・ #同型，#群同型 全部思い出せますかな