#群論の知識 Q. #群論 で現れる #核(kernel)とは A. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8… 核は，準同型の #単射 からのずれの度合いを測る道具. G, Hを群とし G, Hの #単位元 を各々 e_G, e_H とする. #群準同型 f: G → H に対し Ker f ＝ { g ∈ G | f(g) ＝ e_H } を #写像 f の核という.

#群論の知識 Q. #群論 で現れる #核(kernel)とは A. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8… 核は，準同型の #単射 からのずれの度合いを測る道具. G, Hを群とし G, Hの #単位元 を各々 e_G, e_H とする. #群準同型 f: G → H に対し Ker f ＝ { g ∈ G | f(g) ＝ e_H } を #写像 f の核という.

#群論の知識 (#群論 での) #指標 (character) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87… ①#群 Gから複素数体の乗法群への #群準同型 を指す. 群G上の乗法的指標，Gの #指標群. ②#ベクトル空間 上の 群Gの #表現 の #トレース を指す.

#群論の知識 #忠実 表現 (faithful representation) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%A0… ・ #群 G の異なる元 g が 異なる #線形写像 ρ(g) によって #表現 される 線型表現のこと. ・ #群準同型 が #単射 であるということ.