＜#代数学の参考書＞ 大学数学の入門2 「代数学Ⅱ　環上の加群」 (東大出版2007桂) hmv.co.jp/artist_%E6%A1%… 前書きより引用: 『大学に入学して すぐに習う科目に #線形代数 がある. #行列 と #行列式 が そのテーマであるが #抽象的 に見直せば，これは #ベクトル空間 の #理論 である.』

#群論の知識 自由アーベル群 (free abelian group) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA… ・ #基底 をもった #アーベル群 のこと. ・ #ベクトル空間 とよく似ている.

＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) p30より: 『#可換環 Rが #体 の時 #R加群 の事は昔から #ベクトル空間 とよばれてきた. これは #ベース(底)をもつという点で 非常に取り扱いやすい R加群(#自由加群)である.』 ※本書はベクトル空間を既知として書かれている

＜#代数学の参考書＞ 「ガロア理論」(シュプリンガー1997) 前書きより: 『#線形代数 (#任意 の #スカラー体 上の #ベクトル空間 の #次元 の考え方は 習得しているとよい) と， #抽象代数学 (#環，#群 と #準同型 に 言及している #初等課程) の #入門 課程を 既に学んでいる事が #前提.』

#群論の知識 #リー代数 の #表現 (representation of a Lie algebra) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… ・リー代数を #行列 の集合(#ベクトル空間 の #準同型) として記述する方法. ・大まかに言えば，リー代数の表現は #リー群 の表現の微分した形.

#群論の知識 #リー代数 (Lie algebra) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… ・ #リー環 とも. 古い文献では「無限小群」(infinitesimal group)と呼ばれた. ・「リー括弧積」(Lie bracket)と呼ばれる 非結合的な乗法 [x, y] を備えた #ベクトル空間.

#感染症の数理・医療統計などの参考書 2017書評 jstage.jst.go.jp/article/jps/54… 『…この #非線形年齢構造モデル は #関数空間 上の #力学系 であり その場合の #局所安定性解析 を解説。 関数空間上の力学系は #無限次元 を考えるため， #摂動項 が張る #ベクトル空間 も 無限次元となる。』